ИУ 1-4 сами задания для 2 дз, страница 2

Известно, что эти две марки чистые, найдите вероятность того, чтопервоначально извлеченные три марки чистые.Вариант 8. Известно, что в среднем 95% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенный контроль признает пригодной продукцию с вероятностью 0,98, если онастандартная, и с вероятностью 0,06, если она нестандартная.

Определите вероятность того,что изделие стандартное, если оно прошло упрощенный контроль.Вариант 9. В трех урнах содержатся белые и черные шары: в первой урне — 2 белых и3 черных шара; во второй — 2 белых и 2 черных шара; в третьей - 3 белых и 1 черный шар.Из первой урны вынули наудачу шар и переложили во вторую.

Затем из второй урны вынулинаудачу шар и переложили в третью. Наконец из третьей урны шар переложили в первую.Какой состав шаров в первой урне наиболее вероятен?Вариант 10. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 с вероятностью 0,7;4 с вероятностью 0,6 и 2 с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел,но в мишень не попал. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот стрелок?Вариант 11. В правом кармане имеются три монеты по 50 копеек и четыре монеты по 10копеек, а в левом — шесть монет по 50 копеек и три монеты по 10 копеек.

Из правого карманав левый наудачу перекладывают пять монет, а затем извлекают одну монету. Определитевероятность того, что была извлечена монеты в 50 копеек.ИУ1–4, 4-й семестр, ТВиМС, Мод. 2, ДЗ, задача 45Вариант 12. В альбоме 6 чистых и 10 гашеных марок. Из альбома случайным образомизымаются три марки. После этого из альбома вновь наудачу извлекаются две марки. Найдитевероятность того, что эти марки чистые.Вариант 13. Имеются две одинаковые урны с шарами.

В первой находится 3 белых и 4черных шара, во второй 2 белых и 3 черных. Из наудачу выбранной урны вынимают один шар.Какова вероятность того, что этот шар белый?Вариант 14. Три орудия производят стрельбу по трем целям. Каждое орудие выбираетсебе цель случайным образом и независимо от других. Цель, обстрелянная одним орудием,поражается с вероятностью p.

С какой вероятностью из трех целей будут поражены две?Вариант 15. Система обнаружения самолета из-за наличия помех в зоне действия локатора может давать ложные показания с вероятностью 0,05, а при наличии цели в зоне системаобнаруживает ее с вероятностью 0,9. Вероятность появления противника в зоне равна 0,25.Определите вероятность ложной тревоги.Вариант 16. В коробке находятся 4 новых и 2 уже использованных теннисных мяча. Дляпервой игры берут из коробки 2 мяча, а затем их возвращают после игры в коробку. Найдитевероятность того, что для второй игры будут вытянуты два новых мяча.Вариант 17.

В альбоме 6 чистых и 10 гашеных марок. Из альбома случайным образомизымаются три марки. После этого из альбома вновь извлекаются две марки. Известно, чтоэти две марки чистые. Найдите вероятность того, что первоначально изъятые марки гашеные.Вариант 18. Семь студентов, получив билеты, готовятся к ответу экзаменатору. Знаниебилета гарантирует сдачу экзамена с вероятностью 0,9, незнание — с вероятностью 0,2. Каковавероятность того, что вызванный наудачу студент сдаст экзамен, если Иванов знает 20 билетовиз 30, Петров — лишь 15, а остальные студенты знают все билеты?Вариант 19.

В первой урне находится 7 белых и 5 черных шаров, а во второй — 4 белыхи 8 черных. Из первой урны наудачу перекладывают во вторую два шара, а затем из второйурны извлекают один шар. Какова вероятность того, что он окажется белым?Вариант 20. В студенческой группе 7% составляют юноши. 20% юношей и 40% девушекимеют сотовые телефоны. После занятий в аудитории был найден кем-то забытый телефон.Какова вероятность того, что он принадлежал юноше?Вариант 21. В альбоме 7 негашеных и 6 гашеных марок.

Из них наудачу извлекаются двемарки, подвергаются гашению, и возвращаются в альбом. После чего вновь извлекаются тримарки. Определите вероятность того, что все три марки чистые.Вариант 22. В первом ящике 3 белых и 5 черных шаров, а во втором — 6 белых и 8 черных.Из первого ящика наудачу извлекают два шара и перекладывают во второй, а затем из второгоящика наудачу извлекают один шар. Известно, что этот шар белый. Найдите вероятностьтого, что извлеченные из первого ящика шары были белыми.Вариант 23. Три стрелка произвели по одному выстрелу по намеченной цели.

Вероятностьпопадания первым стрелком равна 0,6, вторым 0,7, третьим 0,8. При одном попадании в мишень вероятность поражения цели равна 0,2, при двух 0,6, при трех цель заведомо поражается.Найдите вероятность поражения цели.Вариант 24. В альбоме 8 чистых и 6 гашеных марок. Из альбома наудачу извлекаютсятри марки и заменяются чистыми, затем из альбома вновь наудачу извлекаются две марки.Известно, что эти марки чистые. Найдите вероятность того, что первоначально извлеченныемарки были гашеными.Вариант 25. В одной урне 5 белых и 6 черных шаров, в другой 4 красных и 8 синих шаров.Из первой урны случайным образом вынимают три шара и опускают во вторую урну. После6ИУ1–4, 4-й семестр, ТВиМС, Мод.

2, ДЗ, задача 5этого из второй урны также наудачу вынимают четыре шара. Найдите вероятность того, чтовсе шары, вынутые из второй урны, красные.Вариант 26. В торговую фирму поставляются телевизоры тремя фирмами в соотношении5 : 2 : 3. Телевизоры, поступающие от этих фирм, в течение гарантийного срока не требуютремонта соответственно в 96%, 92% и 94% случаев.

Найдите вероятность того, что купленныйтелевизор в течение гарантийного срока не потребует ремонта. Какая фирма вероятнее всегопоставила данный телевизор?Вариант 27. Первый говорит правду в 3 случаях из 4, второй — в 4 случаях из 5. Из урны,в которой было 9 разноцветных шаров, в том числе один белый, вынули один шар. Первый иВторой посмотрели на него и оба сказали, что этот шар белый. Найдите вероятность того, чтои Первый, и Второй сказали правду.Вариант 28. При некоторых условиях стрельбы стрелок A поражает мишень с вероятностью 3/5, стрелок B — с вероятностью 1/2, стрелок C — с вероятностью 2/5.

Стрелки дализалп по мишени, и две пули попали в цель. Какое событие более вероятно: а) стрелок C попалв мишень; б) он не попал?Вариант 29. Студент знает 24 билета из 30. В каком случае вероятность вытащитьсчастливый билет для него больше: если он идет сдавать экзамен первым или если вторым?Вариант 30.

В студенческой группе 7% составляют юноши. В группе 20% юношей и 40%девушек имеют сотовые телефоны. После занятий в аудитории был найден кем-то забытыйтелефон. Какова вероятность того, что он принадлежал девушке?Задача 5. СХЕМА БЕРНУЛЛИ (2 балла)Производятся испытания по схеме Бернулли с вероятностью успеха p в одном испытании.1. Найти вероятность того, что в n испытаниях число успехов будет не меньше k1 и небольше k2 .2. Найти вероятность того, что в n испытаниях относительная частота успеха будет отличаться от его вероятности не больше, чем на ε.3. Найти количество опытов, которые нужно провести, чтобы с вероятностью 0,95 относительная частота успеха отличалась от его вероятности не больше, чем на ε.Вар.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.p0,40,60,70,80,450,550,650,750,850,35n1000200030004000600010002000800040006000k136011002000315026505401270595033402070k244013002200325027505601330605034602130ε0,10,050,010,10,050,010,10,050,010,02Вар.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.p0,40,60,70,80,450,550,650,750,850,35n2000300040005000100060004000600010002000k1770175027703980430328025704460840680k2830185028304020470332026304540860720ε0,030,10,050,010,020,10,050,010,020,02.