Семестр_3_Лекция_25 (Все лекции по физике в пдф)

Семестр 3. Лекция 251Лекция 25. Поляризация света.Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса. Закон Брюстера.Распространение электромагнитных волн в одноосных кристаллах. Двойное лучепреломление. Поляризация света при двойном лучепреломлении. Поляризационные призмы и поляроиды.Световые волны – это электромагнитные волны, поэтому они поперечные. Вестественном свете все направления колебаний вектора E (относительно луча)являются равновероятными, т.к.

волна естественного света – это результат суперпозиции волн от большого количества излучающая атомов.Поляризованный свет – это свет, в котором направление колебаний векторанапряжённости электрического поля каким-то образом упорядочено. Если векторE колеблется в одной плоскости, содержащей луч, то говорят, что свет являетсяплоско (или линейно) поляризованным.Если вектор E вращается вокруг луча, то говорят об эллиптической поляризации.

(Круговая поляризация – это частный случай эллиптической поляризации.)Введём декартову систему координат так, чтобы ось Z была направленавдоль луча. Тогда световая волна распространяется вдоль оси Z, поэтому векторнапряженности лежит в плоскости XY, т.е. E = ( E X ,EY ,0 ) . Раскладывая E = E X + EY ,где E X = ( E0 X sin ( ωt − kz + α X ) ,0,0 ) , EY = ( 0,E0Y sin ( ωt − kz + αY ) ,0 ) получаем, что конецвектора E совершает одновременно два взаимно перпендикулярных колебаний.Т.е. он описывает траекторию – фигуру Лиссажу.

В зависимости от разности начальных фаз ∆α = αY − α X траекторией будет либо отрезок прямой – линейная поляризация, либо – эллипс (эллиптическая поляризация).Поляризатор – это оптический прибор, приводящий к поляризации света.После прохождения через идеальный поляризатор получается линейно поляризованный свет, в котором отсутствуют колебания в определённом направлении. После прохождения через несовершенный поляризатор получается частично поляри-Семестр 3. Лекция 252зованный свет – свет, у которого интенсивность в определённом направлениипреобладает над интенсивностью в другом направлении.Степень поляризации света P =I MAX − I MIN.

Для линейно поляризованногоI MAX + I MINсвета Р=1. Для естественного света Р=0. Для частично поляризованного 0 < P < 1 .Замечание. Степень поляризованности не применима к свету с эллиптической поляризацией.Рассмотрим идеальный поляризаНаправлениетор, через который проходит есте-EЕСТпропусканияственный свет.Вещество поляризатора ани-αзотропное по своим свойствам –E0его свойства в окрестности любойИдеальныйточки зависят от направления.поляризаторСуществует такое направлениепропускания, что волна, в которойвектор E параллелен этому направлению проходит беспрепятственно, а с перпендикулярным вектором E⊥ - нет. Но E = E cos α , поэтому для интенсивностиI ∼ E2 = E 2 cos 2 α ∼ I cos 2 α . В естественном свете все направления колебаний рав-ноправны, поэтому углу dα соответствует интенсивность I =I ЕСТd α .

Тогда для2πинтенсивности прошедшего светаI 0 = ∑ I α =α2π∫0I ЕСТcos 2 αd α = I ЕСТ2π2π∫0Icos 2 αd α = ЕСТ .2π2Т.е. через идеальный поляризатор проходит только половина от интенсивностиестественного света.Семестр 3. Лекция 253Теперь рассмотрим два идеальныхНаправлениеEестполяризатора у которых направ-пропусканияления пропускания расположеныαпод углом ϕ друг к другу.E0ϕТак как после первого поляризаИдеальныйтора свет выходит линейно-поляризаторполяризованным, то в предыдущем рассуждении всё повториться, за исключением усреднения поE1углу ϕ (т.к. этот угол зафиксиро-ван). После первого поляризатора выходит свет с интенсивностью I 0 =I ЕСТ, после2второго I1 = I 0 cos 2 ϕ , поэтомуI1 =I ЕСТcos 2 ϕ .2Это выражение носит название закона Малю'са.В частности, система из двух идеальных поляризаторов может не пропускать свет полностью. Второй поляризатор таким образом позволяет определитьполяризованный свет.

Поэтому в такой оптической системе второй поляризаторпринято называть анализатором.Однако если между поляризатором и анализатором, направления пропускания которых взаимно перпендикулярны, вставить третий идеальный поляризатор,направление пропускания которого не параллельно ни одному из направленийпервых двух, то свет будет проходить через такую систему.Замечание. Если свет поляризован по кругу, то интенсивность света не будет меняться при повороте поляризатора.Для интенсивности частично поляризованного света можно записать выражениеI = I MIN + ( I MAX − I MIN ) cos 2 ϕСеместр 3.

Лекция 254При падении естественного света на границу разделаθBпрозрачных диэлектриков под углом Брюстера tg θB =n2n1n1отраженная волна света будет линейно поляризованной,n2т.к. вектор E колеблется в плоскости, параллельной гра-α2нице раздела. Прошедшая волна является частично поля-ризованной. При этом прошедший луч и преломлённый луч направлены перпендикулярны друг к другу.Следовательно, если на границу прозрачных диэлектриков падает под угломБрюстера tg θB =n2волна, поляризованная в плоскости падения, то отражённойn1волны не будет.Замечание. В случае, когда волна падает под углом Брюстера, угол преломлениятоже является углом Брюстера, но для лучей, идущих в обратном направлении π2π2из 2й среды в 1ю.

Действительно, т.к. α 2 = π − − θ B = − θ B , тоπsin  − θB π2 = cos θ B = 1 = n1 .tg α 2 = tg  − θ B  =2 cos  π − θ  sin θ B tg θ B n2B2Пример. Для границы воздух-стекло tg θB1 =ления света из воздуха в стекло и tg θB 2 =n20≈ 1,5 , откуда θВ1≈56,31 для направn1n10≈ 0 , 67 , откуда θВ2≈ 33,82 для обратногоn2направления.Стопа Столетова.

Рассмотрим падение естественного света на стекляннуюплоско пластинку под углом Брюстера tg θB1 =n2. Тогда отражённый луч будет лиn1нейно-поляризован. Прошедший луч будет частично поляризован. Но нижнююграницу он падает тоже под углом Брюстера tg θB 2 =n1, поэтому отражённый лучn2также будет линейно-поляризован, а степень поляризации прошедшего луча увеличится. Если затем прошедший луч направить на такую же плоскопараллельнуюСеместр 3.

Лекция 25пластинку, то опять получим отражённыеθB1n1n25линейно-поляризованные лучи и на выходеиз неё луч прошедший луч с большей степенью поляризации. Если пренебречь поθB2глощением света в пластинках, то в идеальном случае большого числа пластин можнополучить линейно-поляризованный отраженный и прошедший свет, интенсивностикоторых будут одинаковыми и равными по-ловине интенсивности падающего света. Реальная конструкция содержит 8-10пластин и носит название стопа Столетова.Двойное лучепреломление.Если естественный свет проходит через прозрачные кристаллы, решётка которых не является кубической, то наблюдается явление, заключающееся в том,что падающий луч внутри кристалла разделяется на два луча, распространяющихся в разных направлениях с разными скоростями. Это явление носит названиедвойного лучепреломления.Кристаллы, в которых наблюдается двойное лучепреломление подразделяются на одноосные и двуосные.Типичные одноосные кристаллы – исландский шпат, кварц, турмалин.В таких кристаллах один из преломлённых лучей подчиняется обычным законампреломления, поэтому его называют обыкновенным лучом и обозначают «о» (o ordinary), а второй не подчиняется законам преломления, поэтому его называют необыкновенным лучом иеообозначают «е» (e - extraordinary).

Даже при нормальном падении света необыкновенный луч может отклоняться от нормали. При этом необыкновенный лучне лежит в плоскости, содержащей падающий луч и нормаль к поверхности.Но у одноосных кристаллов существует такое направление, что лучи распространяющиеся вдоль него не разделяются. Это направление называетсяСеместр 3. Лекция 256главной оптической осью кристалла. Любая плос-Оптическая оськость, параллельная оптической оси называетсяеглавной оптической плоскостью (главным сечени-оем).

Если рассмотреть прошедшие лучи, то окажется,что необыкновенный луч линейно поляризован так,что вектор Ee колеблется в главной плоскости содержащей необыкновенный луч,а у обыкновенного луча – в перпендикулярном направлении к главной плоскости,содержащей обыкновенный луч.Двойное лучепреломление в кристалле исландского шпата (кальцита). Изображение цифры «1» снято сквозь кристалл в Минералогическом музее ОИГГиМСО РАН.У двуосных кристаллов существуют две оптические оси.

Оба луча ведут себя как необыкновенные. Типичные представители – слюда, гипс.Для изготовления поляризаторов используются вещества, у которых ярковыражено явление дихроизма – поглощения одного из лучей. Например, в турмалине обыкновенный луч практически полностью поглощается уже при толщине в1 мм.Двойное лучепреломление объясняется анизотропией диэлектрическихсвойств – величина относительной диэлектрической проницаемости зависит отСеместр 3. Лекция 25Оптическая осьEe7направления внутри кристалла относительно оптическойоси. У обыкновенного луча направление Eo всегда перпендикулярно главной плоскости содержащей этот луч,Eeт.е. всегда перпендикулярно оптической оси, поэтому величина εо не меняется. У обыкновенного луча вектор EeEeлежит в главной плоскости, содержащей этот луч, поэтому может быть как параллельным оптической, так и пер-пендикулярным ему.