Исходные данные для типового расчёта
Описание файла
PDF-файл из архива "Исходные данные для типового расчёта", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "дискретная математика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "дискретная математика" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА(2-й курс, 4-й семестр)(2012/2013 учебный год)ТИПОВОЙ РАСЧЕТЗАДАЧА 1. Функциональная полнота системы булевых функций. Булевыфункции f ∈ 3 F , g ∈ 3 F , h ∈ 2 F заданы своими векторами значений:f = (1001 1001),1)2)3)4)5)g = (1110 1000),h = (0100).С помощью метода Карно найти Dсов (f ), Dсокр (f ), Dядр (f ), Dб (f ) и Dmin (f ). Указатьранг каждой ДНФ.С помощью метода Карно найти Dсов (g), Dсокр (g), Dядр (g), Dб (g) и Dmin (g). Указатьранг каждой ДНФ.Составить критериальную таблицу Поста системы булевых функций Q = {f, g}.Доказать, что система Q является функционально полной системой (ФПС).
Определить, относится ли система Q к типу А или к типу Б.Реализовать в виде формул и в виде схем из функциональных элементов (СФЭ) надсистемой Q следующие булевы функции: 0, 1, 6, ∧, ∨, h (каждую функцию достаточнореализовать одним каким-либо способом). Для каждой формулы Φ указать трудностьt(Φ), сложность l(Φ) и глубину d(Φ). Для каждой схемы S указать сложность l(S) иглубину d(S).ЗАДАЧА 2. Минимизация булевой функции в классе дизъюнктивных нормальных форм (ДНФ).
Булева функция f ∈ 4 F задана своим вектором значений:f = (0011 0001 1010 1110).1)2)С помощью метода Квайна — Мак-Класки найти Dсокр (f ), Dядр (f ), Dб (f ) и Dmin (f ).Указать ранг каждой ДНФ.С помощью метода Карно найти Dсокр (f ), Dядр (f ), Dб (f ) и Dmin (f ). Указать рангкаждой ДНФ. Сравнить полученный результат с результатом п.
1).ЗАДАЧА 3. Реализация булевой функции в виде схемы из функциональных элементов (СФЭ). Булева функция f ∈ 4 F задана своим вектором значений:f = (0011 0001 1010 1110).1)2)Реализовать функцию f в виде СФЭ S1 над булевой системой QB = {6, ∧, ∨}. Указатьсложность l(S1 ) и глубину d(S1 ) схемы S1 .Реализовать функцию f в виде СФЭ S2 над системой Жегалкина QZ = {1, ∧, ⊕}.Указать сложность l(S2 ) и глубину d(S2 ) схемы S2 .ЗАДАЧА 4.
Реализация булевой функции в виде контактной схемы (КС).Булева функция f ∈ 4 F задана своим вектором значений:f = (0011 0001 1010 1110).Реализовать функцию f в виде КС K. Указать сложность l(K) схемы K.ИСХОДНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ ДАННЫЕЗадача 1f = (0101 1010), g = (1110 1000), h = (0100)Задачи 2, 3, 4f = (0100 1011 1100 1010)Задача 1f = (0101 1010), g = (1110 1000), h = (0010)Задачи 2, 3, 4f = (1010 1011 1100 0100)Задача 1f = (0101 1010), g = (1011 0010), h = (1000)Задачи 2, 3, 4f = (1100 0100 1010 1011)Задача 1f = (0101 1010), g = (1011 0010), h = (0100)Задачи 2, 3, 4f = (1011 0100 1010 1100)Задача 1f = (0101 1010), g = (1011 0010), h = (0010)Задачи 2, 3, 4f = (0100 1100 1011 1010)Задача 1f = (0101 1010), g = (1101 0100), h = (1000)Задачи 2, 3, 4f = (1100 1010 0100 1011)Задача 1f = (0101 1010), g = (1101 0100), h = (0100)Задачи 2, 3, 4f = (1010 1100 1011 0100)Задача 1f = (0101 1010), g = (1101 0100), h = (0010)Задачи 2, 3, 4f = (1101 1100 0010 1010)Задача 1f = (0110 0110), g = (1110 1000), h = (1000)Задачи 2, 3, 4f = (0010 1101 1010 1100)Задача 1f = (0110 0110), g = (1110 1000), h = (0100)Задачи 2, 3, 4f = (1100 1101 1010 0010)Задача 1f = (0110 0110), g = (1110 1000), h = (0010)Задачи 2, 3, 4f = (1010 0010 1100 1101)Задача 1f = (0110 0110), g = (1011 0010), h = (1000)Задачи 2, 3, 4f = (1101 0010 1100 1010)Задача 1f = (0110 0110), g = (1011 0010), h = (0100)Задачи 2, 3, 4f = (0010 1010 1101 1100)Задача 1f = (0110 0110), g = (1011 0010), h = (0010)Задачи 2, 3, 4f = (1010 1100 0010 1101)Задача 1f = (0110 0110), g = (1101 0100), h = (1000)Задачи 2, 3, 4f = (1100 1010 1101 0010)Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4Вариант 5Вариант 6Вариант 7Вариант 8Вариант 9Вариант 10Вариант 11Вариант 12Вариант 13Вариант 14Вариант 15Задача 1f = (0110 0110), g = (1101 0100), h = (0100)Задачи 2, 3, 4f = (1110 1010 0001 0011)Задача 1f = (0110 0110), g = (1101 0100), h = (0010)Задачи 2, 3, 4f = (0001 1110 0011 1010)Задача 1f = (1001 1001), g = (1110 1000), h = (1000)Задачи 2, 3, 4f = (1010 1110 0011 0001)Задача 1f = (1001 1001), g = (1110 1000), h = (0100)Задачи 2, 3, 4f = (0011 0001 1010 1110)Задача 1f = (1001 1001), g = (1110 1000), h = (0010)Задачи 2, 3, 4f = (1110 0001 1010 0011)Задача 1f = (1001 1001), g = (1011 0010), h = (1000)Задачи 2, 3, 4f = (0001 0011 1110 1010)Задача 1f = (1001 1001), g = (1011 0010), h = (0100)Задачи 2, 3, 4f = (0011 1010 0001 1110)Задача 1f = (1001 1001), g = (1011 0010), h = (0010)Задачи 2, 3, 4f = (1010 0011 1110 0001)Задача 1f = (1001 1001), g = (1101 0100), h = (1000)Задачи 2, 3, 4f = (0111 0101 1000 1100)Задача 1f = (1001 1001), g = (1101 0100), h = (0100)Задачи 2, 3, 4f = (1000 0111 1100 0101)Задача 1f = (1001 1001), g = (1101 0100), h = (0010)Задачи 2, 3, 4f = (0101 0111 1100 1000)Задача 1f = (0101 1010), g = (1110 1000), h = (1000)Задачи 2, 3, 4f = (1100 1000 0101 0111)Задача 1f = (0101 1010), g = (1110 1000), h = (0100)Задачи 2, 3, 4f = (0111 1000 0101 1100)Задача 1f = (0101 1010), g = (1110 1000), h = (0010)Задачи 2, 3, 4f = (1000 1100 0111 0101)Задача 1f = (0101 1010), g = (1011 0010), h = (1000)Задачи 2, 3, 4f = (1100 0101 1000 0111)Вариант 16Вариант 17Вариант 18Вариант 19Вариант 20Вариант 21Вариант 22Вариант 23Вариант 24Вариант 25Вариант 26Вариант 27Вариант 28Вариант 29Вариант 30Замечание.
Вариант 19 является демонстрационным вариантом..
