Vvedenie_v_radiolokatsiyu_MGTU (Рекомендованные учебники), страница 4

Если разности фаз φi , jравновероятны в интервале 0...π , то, поскольку среднее значениеcos ϕi , j равно нулю, среднее значение ЭПР такой многоточечнойцели можно определить по формулеnσц = ∑ σ ц i .i=1Распределение амплитуд сигналов, отраженных от сложныхцелей (кораблей, самолетов и т. п.), совпадает с распределениемРэлея:21W (U m ) =⎛ U2Umexp⎜− m22⎜σц⎝ 2σ ц⎞⎟⎟ ,⎠(2.3)где U m и σц2 — соответственно амплитуда и дисперсия отраженного от цели сигнала.Мощность и амплитуда сигнала на входе приемного устройства связаны соотношениемP=U m2,2 Rвхгде Rвх — входное сопротивление приемника; U m2 / 2 — квадратдействующего значения входного напряжения.Полагая для упрощения Rвх= 1 Ом, получаемP=U m2.2Для установления закона распределения вероятности мощности, а следовательно, и закона распределения вероятности ЭПРможно использовать формулу функционального преобразованияплотности распределения вероятности величины U m :W ( Р ) = W [U m ( P )]dU m.dPУчитывая, что U m = 2 P , а дисперсия амплитуды представляет собой среднюю мощность флуктуирующего отраженного сигнала σц2 = P = U m2 / 2, с учетом выражения (2.3) для закона распределения W (U m ) получимW [U m ( Р )] =Учитывая также, что222P⎛ P⎞exp ⎜ − ⎟ .P⎝ P⎠dU m ( Р )1=, можно записатьdP2PW ( Р) =1⎛ P⎞exp ⎜ − ⎟ .P⎝ P⎠Переходя от мощности кпропорциональной ей ЭПР,получим выражение для плотности распределения вероятности ЭПР:W (σ) =⎛ σ ⎞1exp ⎜ − ⎟ .σ0⎝ σ0 ⎠Рис.

2.4. Закон распределениявероятности ЭПРВероятность того, что случайное значение ЭПР будет больше некоторого выбранного расчетного значения σр, определяют интегрированием последнего выражения в пределах от σр до ∞. В результате интегрирования получают⎛ σp ⎞W (σ ≥ σ p ) = exp ⎜ − ⎟ .⎝ σ0 ⎠Закон распределения вероятности ЭПР представлен на рис. 2.4.Среднему значению ЭПР ( σ р = σ 0 ) соответствует вероятностьW (σ ≥ σ 0 ) = 0,37. Именно значение σ 0 и используется в расчетахдальности действия РЛС.Среднее значение ЭПР σ 0 , м2, для различных целейТранспортный самолет ......................................................... 50Бомбардировщик ............................................................ 15…20Истребитель ........................................................................

3…5Боеголовка баллистической ракеты .................................... 0,2Судно малого тоннажа ......................................................... 150Cудно большого тоннажа .............................................. 15 000Крейсер ............................................................................ 14 000Рубка подводной лодки.........................................................

1,0Одиночный солдат ....................................................... 0,7…1,023Спектр флуктуаций амплитудыШирина спектра амплитудных флуктуаций отраженного сигнала определяется степенью «изрезанности» диаграммы направленности переизлучения и скоростью изменения ракурса облучения цели. Чем ýже лепестки диаграммы и чем выше скорость цели,тем выше частота флуктуаций.Ширина лепестка Θ0 составляет 0,05 …0,01 см, а угловаяскорость маневра самолета ω обычно находится в пределах10…20 град/с.Ориентировочно антенна РЛС за одну секунду принимаетω10...20== 100...400 периодов изменения сигнала от максимуΘ0 0,1...0,05ма до минимума, что и определяет наивысшую частоту флуктуацийсигнала порядка 400 Гц.При случайных колебаниях самолета изменение его ракурсасоставляет 1…2 град/с, поэтому частота флуктуаций сигналаω1...2== 10...40 Гц.Θ 0 0,1...0,05Флуктуации фазового фронтаДля точечного изотропного излучателя фазовый фронт отраженной электромагнитной волны представляет собой сферу бесконечно большого радиуса.

При пеленгации точечной цели пеленгатор, указывая направление нормали к фазовому фронту, точнооценивает угловое положение такой цели.Как было показано выше, результирующий сигнал от двухточечной цели описывается выражением2π⎛⎞e = E sin ⎜ ωt −2D + δ ⎟ .λ⎝⎠Уравнение эквифазной поверхности (поверхности равных фаз)получим при условии постоянства фазы для фиксированного момента времени:24δ–2π2D = const.λ(2.4)⎛ E − E1 ⎞2πl sin φ , из выУчитывая, что δ = arctg ⎜ 2⎟ tg ψ и ψ =λ⎝ E2 + E1 ⎠ражения (2.4), зафиксировав значение фазы, можно определитьпары значений дальности D и угла φ, определяющие каждую точку эквифазной поверхности в зависимости от выбранного соотношения амплитуд напряженностей Е1 и Е2.Ориентировочный вид сеченияэквифазной поверхности для двухточечной цели (при Е2 > Е1) представлен на рис. 2.5, где форма эквифазной поверхности отличаетсяот правильной сферической, а концентрация искривлений фазовогофронта смещается в сторону болееинтенсивного переизлучателя.Рис.

2.5. Сечение эквифазнойПри пеленгации сложной цеповерхности:ли имеет место ошибка оценки ее1, 2 — крайние точки целиугловой координаты, посколькунормаль к фазовому фронту волны РЛС обычно не проходит черезцентр цели. При случайных перемещениях цели относительно РЛСположение нормали будет также случайным образом изменяться.В этих условиях цель можно заменить точкой, движущейся в некотором пространстве. Ошибка пеленгации двухточечной цели определяется углом Δϕ между нормалью к эквифазной поверхности вточке (ϕ, D) и радиусом-вектором D, проходящем через эту жеdD dφточку (см.

рис. 2.2), причем tg(Δφ) =, где производнаяDdD dφ определяет искривление (угол наклона) фазового фронтадвухточечной цели. Из последней формулы следует, что ошибкапеленгации увеличивается с уменьшением расстояния до цели.Спектр флуктуаций фазового фронта, которые часто называютугловыми шумами цели, низкочастотен и имеет максимум интенсивности в полосе частот 0…5 Гц.

Среднее квадратичное отклонение (СКО) от амплитуды составляет около 80 % от размера цели.25«Блуждание» эффективного центра отражения цели происходит впределах некоторого объема, где находится реальная цель. Возникающие флуктуации времени прихода сигнала искажают реальноезначение дальности цели. Спектр этих флуктуаций и плотностьраспределения их амплитуд практически совпадают с соответствующими характеристиками угловых шумов.Глава 3.

ВТОРИЧНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕПРИ РАЗЛИЧНЫХ СООТНОШЕНИЯХ РАЗМЕРОВЦЕЛИ И ДЛИНЫ ВОЛНЫ3.1. Эффективная поверхность рассеяния тел,малых по сравнению с длиной волныПри значительном превышении длиной волны РЛС размеров цели (l λ), независимо от формы цели и ее ориентации в пространстве, наведенный в нем ток возбуждается в фазе по всей поверхности,замыкаясь током смещения через окружающее пространство, приэтом область тени отсутствует. Теоретические выкладки позволяютполучить выражение для ЭПР подобных целей:σ = 4πD22ЕпрЕц2= 4π 3l6,λ4где Епр, Ец — соответственно напряженности электрических полейприемной антенны РЛС и цели.Из этой формулы вытекает одно из важнейших положений радиолокации.

Оно заключается в том, что обеспечить высокую эффективность радиолокации можно лишь в случае сравнительнокоротких волн, поскольку невозможно добиться интенсивноговторичного переизлучения, когда длина волны велика по сравнению с линейными размерами цели (ЭПР цели мала).В связи с этим в радиолокации используют, как максимум,метровый диапазон волн, а для обнаружения малоразмерных целей(мин, снарядов и т.

п.) — сантиметровый или даже милиметровый.263.2. Эффективная поверхность рассеяния тел,соизмеримых с длиной волныЛинейный вибраторПредположим, что линейный вибратор длиной 2l расположенпод углом ϕ относительно направления на РЛС, а напряженностьэлектрического поля падающей на него вертикально поляризованной волны равна E1 (рис. 3.1).В вибраторе наводится электродвижущая сила (ЭДС)eд = E1lд cos φ,где lд — действующая высота вибратора.Рис. 3.1. Схема паденияЕсли входное сопротивление вибвертикальнополяризоратора составляет Zд, то в нем подванной волны на вибратордействием ЭДС появится токE l cos φI = 1д.ZдПри прохождении тока I возникнет вторичное излучение;напряженность электрического поля его вертикально поляризованного компонента в дальней зоне на расстоянии DE2 =60πIlд cos φ 60πE1lд2 cos 2 φ=,DλλDZ дгде λ — длина волны.Зная напряженности E1 и E2 , определим ЭПР вибратора:σ = 4πD 244E223 3600lд cos φ=4π.λ 2 Z д2E12Для элементарного вибратора, когда 2l λ , действующая высотаlд = l.

Входное сопротивление вибратораZд ≈Z0 λ,tg (2πl / λ )27где Z0 — волновое сопротивление вибратора, составляющее около1 кОм для тонких и около 400 Ом для толстых вибраторов.Z λ2πl 2πlПоскольку l λ и tg, можно считать, что Z д ≈ 0 .≈2πlλλПосле подстановки значения Zд в выражение для ЭПР окончательно получаем⎛ π 5l 6 ⎞σ ≈ 57 000 ⎜ 2 4 ⎟ cos 4 φ.⎝ Z0 λ ⎠В этой формуле ЭПР пропорциональна отношению l 6 λ 4 , характерному для малых объектов; кроме того, наблюдается сильнаязависимость интенсивности отражения от направления облучения(или от поляризации падающей волны).Для полуволнового вибратора, высота которого составляетlд = λ/π, а входное сопротивление равно Zд = 73,1 Ом, ЭПР определяют по выражениюσ ≈ 0,86λ 2 cos 4 φ.Значение ЭПР максимально, когда ось вибратора параллельнавектору Е1, и минимально — когда перпендикулярна.

Независимоот поляризации падающей волны переизлученная (отраженная)электромагнитная волна будет поляризована линейно (параллельно оси вибратора). Например, при ϕ = 0 и λ = 3 см σ ≈ 0, 0008 м 2 .Обычно для создания пассивных помех работе РЛС используют искусственное образование в виде облака вибраторов, состоящее из отрезков проволок или полосок фольги. Если учитывать,что в общем случае ось вибраторов может не совпадать с направлением вектора электрической напряженности, то усредненноезначение ЭПР вибратораσ≈σ.5Тогда общая ЭПР облака из n вибраторов σ n ≈ nσ.

Для эффективной маскировки цели общая ЭПР облака вибраторов должнабыть не меньше ЭПР цели.28При произвольной ориентации линейного вибратора, когдарассматриваются волны в базисе горизонтального Eот.г и вертикального Eот.в компонентов отраженной волны, эти компонентыопределяют по выражению (см.

п. 2.3)Eот.гEот.в=C11 C12 E1г⋅,C21 C22 E1ва матрица ЭПР линейного вибратора имеет видσц =σ max cos 4 φσ max sin 2 φ cos 2 φσ max sin 2 φ cos 2 φσ max sin 4 φ,где σmax — максимальное значение ЭПР вибратора (ось вибраторапараллельна электрическому вектору падающей линейно поляризованной волны).Из двух матричных выражений следует, что линейный вибратор с произвольной ориентацией при отражении деполяризует падающую волну. При ϕ ≠ 0 или ϕ ≠ π / 2 , облучая вибратор вертикально поляризованной волной, можно вести прием отраженныхсигналов на антенну с горизонтальной поляризацией и наоборот.Металлическая пластинаПредположим, что плоская электромагнитная волна падает понормали на металлическую пластину с зеркальной поверхностью,размеры которой значительно превышают длину волны. Мощность падающей на пластину волныPц = S1Sпл ,где S1 — плотность потока мощности падающей волны у пластины; Sпл — площадь пластины.Под действием падающей по нормали волны в пластине наводятся токи, совпадающие по фазе и амплитуде в любой точке пластины.

Поле вторичного излучения пластины будет эквивалентнополю синфазной антенны с коэффициентом направленного действия (коэффициентом усиления) G = 4πSпл λ 2 .29Плотность S2 потока мощности отраженной волны у РЛСS2 =2S1SплS1Sпл=G.4πD 2λ2 D2Используя общее выражение σ = 4πD 2SпрSцприменительно кметаллической пластине, расположенной по нормали к направлению на РЛС, можно получить выражение для расчета ЭПР:σ=24πSпл.λ2Таким образом, значение ЭПР металлической пластины при падении на нее электромагнитной волны по нормали пропорциональна квадрату ее площади.