Vvedenie_v_radiolokatsiyu_MGTU (Рекомендованные учебники), страница 3

Модули этих коэффициентов определяют изменения амплитуд, а аргументы — изменения фаз рассматриваемых компонентов.В результате отраженная волна будет иметь иную поляризационнуюструктуру по сравнению с падающей волной, т. е. будет наблюдаться деполяризация зондирующего сигнала.В матричном виде рассматриваемые компоненты записываются какEот.гEот.в14=C11 C12 E1г⋅,C21 C22 E1ва матрица комплексных коэффициентов отражения имеет видC =C11 C12C21 C22и называется поляризационной матрицей рассеяния цели. Она полностью характеризует отражающие свойства цели и позволяетопределить параметры рассеянной ею в направлении РЛС электромагнитной энергии.

Числовые значения элементов матрицы рассеяния зависят от физических свойств цели, ее ориентации относительно РЛС и являются функциями частоты зондирующего сигнала.Когда относительное положение цели и РЛС, а также частотазондирующего сигнала неизменны, элементы матрицы рассеянияявляются детерминированными величинами. При этом, согласнотеореме взаимности, перекрестные элементы этой матрицы одинаковы: С12 = С21 , а в случае относительного перемещения цели иРЛС величины С11 , С12 , С21 , С22 изменяются случайным образом.В стабильных условиях наблюдения для каждого объекта существует поляризационный базис, при котором матрица рассеянияпринимает диагональную форму:C =C11 0,0 C22а отраженный сигнал записывают в видеEот.гEот.в=EC11 0C⋅ 1г = 110 C22 E1вC22E1г.E1вЭтот базис называется собственным базисом цели, а поляризации волн, совпадающие с его осями, — собственными поляризациями цели.

Одной из собственных поляризаций соответствует максимальное значение модуля коэффициента отражения, а другой —минимальное. Если волна, излучаемая антенной РЛС, имеет поляризацию, совпадающую с собственной поляризацией цели, то вотраженном сигнале перекрестные компоненты отсутствуют. Отраженная волна в этом случае сохраняет первоначальную поляризацию и принимается антенной РЛС без потерь.15Аналогично можно ввести матрицу ЭПР цели:σ =σ11 σ12,σ 21 σ 22где элементы матрицы характеризуют отражающие свойства целикак для всех прямых (σ11, σ22), так и для всех перекрестных(σ12, σ21) преобразований ортогональных компонентов падающейэлектромагнитной волны при отражении.Если процессы рассматривают в базисах горизонтально и вертикально поляризованных компонентов, то элементы матрицыЭПР определяют по формуламσ11 = 4πD 2σ 21 = 4πD 2Sпр.гSц.гSпр.вSц.г;σ12 = 4πD 2;σ 22 = 4πD 2Sпр.гSц.вSпр.вSц.в;.При заданных поляризационных характеристиках антенны ипри известных значениях ЭПР, входящих в матрицу ЭПР, можно определить мощность отраженного сигнала на входе приемника РЛС.Для объектов простейшей формы (линейный вибратор, прямоугольная пластина, шар и т.

п.) элементы матрицы рассеяния (илиматрицы ЭПР) определяют теоретически, однако для реальныхобъектов по причине сложности расчета их можно определитьтолько экспериментально.2.4. Особенности вторичного излучениягруппового излучателяЗакон распределения ЭПР реальных целейПри работе РЛС по реальной одиночной цели или по группецелей рассматривать цель в виде точечной не представляется возможным, поскольку вследствие закономерностей вторичного излучения цель чаще всего фиксируется как групповой излучатель.16Реальные цели отличаются сложной конфигурацией, поэтомуих диаграмма переизлучения имеет неравномерный характер.

Всякое изменение угла их облучения приводит к флуктуациям мощности отраженного сигнала, т. е. фактически ЭПР таких целей становится величиной случайной и может быть определена лишьстатистически, т. е. законом распределения и его характеристиками (математическим ожиданием и дисперсией).Не вникая в особенности вторичного излучения элементовгруппового излучателя, ряд важных выводов можно сделать наосновании модели двухточечной цели, состоящей из двух одиночных ненаправленных излучателей с ЭПР σ1 и σ2 (рис.

2.2).Рис. 2.2. Модель двухточечной цели:1 — фронт падающей волны;2 — эквифазная поверхностьотраженной волны двухточечной цели; 3 — эквифазная поверхность отраженной волныизотропной точечной цели;Δφ — ошибка оценки угловойкоординаты целиПоложим, что дальность до цели гораздо больше размера цели( D l ), это позволяет считать фронт падающей на цель электромагнитной волны плоским. В данном случае цель имеет как бы двепереизлучающие точки. Например, у самолета одна точка находится в носовой части, а другая — в хвостовой.Оценим характер излучения такой цели.

Если бы существовалодин изотропный источник вторичного излучения в точке О, тосигнал e0 в точке приема А был бы равен2π⎛⎞e0 = E0 sin ⎜ ωt −2D ⎟ ,λ⎝⎠17где E0 — амплитуда напряженности электрического поля в точке2π2D учитывает «набег» фазы вследствиеприема, а слагаемоеλраспространения волны на расстояние D и обратно.Если цель двухточечная, то сигнал e1 от точки σ1 будет запаздывать по фазе относительно сигнала e0 на величину, определяемую через расстояние 2Δr (см. рис.

2.2):2π2π⎛⎞e1 = E1 sin ⎜ ωt −2 D − l sin φ ⎟ ,λλ⎝⎠где E1 — амплитудное значение напряженности поля РЛС; ω —частота излучения РЛС; λ — длина радиоволны РЛС; l — расстояние между излучающими точками цели.Дополнительное запаздывание по фазе определяется соотно2π2πшением ψ =2 Δr =l sin φ.λλСигнал от точки σ2 соответственно будет опережать сигнал отточки О на такой же угол ψ:2π2π⎛⎞e2 = E2sin ⎜ ωt − 2 D + l sin φ ⎟ .λλ⎝⎠Отраженные от двухточечной цели сигналы можно представить ввиде векторной диаграммы (рис. 2.3), из которой можно определитьамплитуду E результирующего сигнала в точке приема:E = E12 + E22 + 2 E1 E2 cos 2ψ;(2.2)и фазовый сдвиг δ результирующего сигнала по отношению ксигналу Е0:δ = arctgРис.

2.3. Векторная диаграммасигналов, отраженных от двухточечной цели18E2 sin ψ − E1 sin ψ=E2 cos ψ + E1 cos ψ⎛ E − E1 ⎞= arctg ⎜ 2⎟ tg ψ.⎝ E2 + E1 ⎠Таким образом, результирующий сигнал, принятый от точек σ1и σ2, можно вычислить по формуле2π⎛⎞e = E sin ⎜ ωt −2D + δ ⎟.λ⎝⎠Эффективная поверхность рассеяния в общем виде определяSпрется соотношением σ = 4πD 2, откудаSцSпр = σSц4πD 2.Мощность отраженного сигнала на входе приемника РЛСPпр = Sпр Sан = σSан4πD 2Sц = k σ,где Sан — эффективная площадь раскрытия приемной антенныSРЛС; k — коэффициент, равный k = ан 2 Sц .4πDТаким образом, при k = const мощность отраженного сигналапрямо пропорциональна ЭПР.Мощность отраженного сигнала пропорциональна также квадрату напряженности поля.

Полагая, что амплитуды напряженностиполя, переизлучаемого точками σ1 и σ2, одинаковы и равныE1 = E2 = E0 , по выражению (2.2) получимE = E0 2(1 + cos 2ψ),где Е0 — амплитуда напряженности электрического поля в точкеприема от одного излучателя.Отсюда мощность отраженного сигналаP = 2 P0 (1 + cos 2ψ),где Р0 — амплитудное значение мощности отраженного сигнала.Следовательно, ЭПР двухточечной цели σ = 2σ 0 (1 + cos 2ψ), гдеσ0 — ЭПР одного из двух одинаковых переизлучателей.19Если точки имеют различные ЭПР, то в соответствии с выражением (2.2) величина ЭПР двухточечной цели будет определяться формулойσ = σ1 + σ 2 + 2 σ1σ 2 cos 2ψ,из которой следует, что величина ЭПР двухточечной цели зависитот сдвига фаз вторичных волн.Рассмотрим крайние случаи:1) при 2ψ = 0 волны складываются в фазе (когерентное синфазное сложение) и величина ЭПР достигает максимального значения σ max =2)σ min =при((σ1 + σ 22ψσ1 − σ 2=)2, при σ1 = σ 2 имеем σ = 4σ1 ;πволны) , при σ21складываютвпротивофазе:= σ 2 имеем минимум ЭПР σ = 0.В общем случае при равновероятных значениях угла 2ψ в диапазоне 0…π (некогерентное сложение) среднее значение cos 2ψравно нулю, поэтому среднее значение ЭПР вычисляют по формуле σ = σ1 + σ 2 .Из выражения (2.2) следует, что при E1 = E2 = E0 и измененииориентации цели относительно РЛС (изменении угла облученияцели) амплитуда результирующей напряженности поля в точкеприема может изменяться от нуля (при 2ψ = (2k + 1)π ) до E = 2 E0(при 2ψ = 2kπ ).Ширина лепестка диаграммы переизлучения Θ0 как угол между двумя соседними нулями напряженности поля может бытьнайдена из условия2 ψ1 − ψ 2 = [ 2(k + 1) + 1] π − 2(k + 1)π = π,что соответствует равенству4πl (sin φ1 − sin φ 2 ) = π,λгде φ1 и φ2 — значения угла φ, обеспечивающие минимум диаграммы переизлучения (см.

рис. 2.2).20Ввиду малости углов φ можно считать, что sin φ ≈ φ , тогдаполучим выражение для приближенного расчета ширины диаграммы переизлучения Θ0 :λΘ0 = φ1 − φ 2 = .4lПри λ = 3 см и l = 10 м ширина диаграммы переизлучения со3 ⋅ 57,3≈ 0,05°, а при λ = 10 см и l = 10 м Θ0 ≈ 0,15°.ставит Θ0 =4 ⋅ 103Полученный результат показывает, что диаграмма переизлучения модели двухточечной цели имеет многолепестковый вид.Причем, чем больше соотношение l / λ, тем сильнее проявляетсяинтерференционный характер зависимости σ(Θ) и тем большеечисло лепестков наблюдается на диаграмме.Для группового излучателя, состоящего из n одиночных переизлучателей, результирующую ЭПР можно рассчитать по формулеnni =1i≠ jσ = ∑ σi + 2∑ σi σ j cosφi , j .При этом диаграмма переизлучения, по сравнению с двухточечнойцелью, имеет еще более сложную многолепестковую структуру,зависящую от взаимного расположения отражающих элементов исоотношения l / λ.Подобная структура диаграммы переизлучения при маневрах иколебаниях цели приводит к значительным флуктуациям амплитуды отраженного сигнала в пункте приема.