варианты 1-26 (Условие типового расчёта)

МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 1Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ41. ∫ cos x cos xdx .22012dx2.

∫.cos x + sin x + 10π3.6.1∫x.x +115. ∫ x 2 ln xdx .0x dx30e4. ∫ x 2 sin xdx .∫20dx.+ 2x + 2Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.∞17. ∫ xe dx .−x8.0dx.x−2∫Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞∞sin x9. ∫ 5 dx .0 x +1xdx∫10..x3 + x + 10_______________________________________________________________________МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 2Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ41. ∫ cos x sin xdx .23012dx2.

∫.sin x + 103.∫30x dx.x +1πe224. ∫ x sin xdx .205.12∫ x ln xdx .6.∫x0e2xdx.+ 2x + 2Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.07.∫ xe1xdx .−∞8.dx∫x2.−2Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞cos x9. ∫ 5 dx .0 x +1∞10.∫0xdxx4 +1.МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 3Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ472dx2.

∫.cos x + 201. ∫ sin xdx .403.4. ∫ x sin 2 xdx .25.0∫xx30e2π∫12ln xdx .6.1∫xdx .x +1202x + 1dx .+ 2x + 2Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.1∞7. ∫ xe−x2dx .dx∫8.3−20.x2Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.∞cos x∫0 e 3 x + 1 dx .∫x10.xdx2.+1 x +10_______________________________________________________________________МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 4Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ41.

∫ cos x sin xdx .32014sin x2. ∫dx .sin x + cos x03.dx∫x +3 x0.πe224. ∫ x sin 2 xdx .205.∫1x ln xdx .6.1∫x022x + 1dx .+ 2x + 2Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.07.∫ xe1− x2dx .−∞dx∫8.3−2.xИсследовать сходимость несобственных интегралов.1sin xdx .9. ∫ 4 x+10 e∞10.∫x0xdx2+1 x +1.МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 5Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ41. ∫ sin x cos xdx .22034cos xdx2.

∫.sin x + cos x03.0e4π4. ∫ x cos xdx .25.∫1x ln xdx .6.e20x + 1dx.x+2∫∫x20dx.+ 2x + 5Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.1∞7. ∫ xe−2 xdx .8.0dx∫.1− x2−1Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.∞sin x∫0 x 3 + 8 dx .∫10.02x + 3dx .x3 + 1_______________________________________________________________________МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 6Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ21. ∫ cos xdx .40644sin x2.

∫dx .sin x + 2 cos x03.∫x3dx .x +10πe424. ∫ x cos xdx .205.∫1x ln xdx .6.1∫x20xdx.+ 2x + 5Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.207.∫ xe2xdx .−∞dx∫8.−2.4 − x2Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.cos x∫0 x 3 + 8 dx .∞10.∫02x + 3x4 + x +1dx .МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 7Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ21. ∫ cos x sin xdx .230dx2.

∫.sin x + 2 cos x + 10e2π4. ∫ x cos 2 xdx .206425.∫113.∫0dxx +3 x1ln xdx .6.x∫x20.2x + 3dx .+ 2x + 5Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.3∞7. ∫ x e2−2 xdx .8.0dx∫.9 − x2−3Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.∞sin x∫0 x 2 + 16 dx .2x + 3∫10.dx .x5 + x + 30_______________________________________________________________________МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 8Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ21.

∫ sin xdx .40642dx2. ∫.2 sin x + cos x + 103.∫0x dxx +3 x.πe424. ∫ x cos 2 xdx .20215. ∫ ln xdx .x16.dx∫ (x + 1) (x + 2) .20Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.407.∫x22xe dx .−∞dx∫8.−4.16 − x 2Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.cos x∫0 x 2 + 16 dx .∞10.∫02x + 3x6 + x + 2dx .МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 9Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ21.

∫ cos x sin xdx .320dx2. ∫.2 cos x + 10e4πx4. ∫ x sin dx .202125.∫1e23.∫03x +3 x2ln xdx .6.x∫xx20dx .dx.+ 4x + 5Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.4∞7.∫ (2 x + 1)e−xdx .8.0dx∫ (x − 2)2.0Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.∞cos 2 x∫0 x 5 + 5 dx .10.∫0x2 +1dx .x3 + x + 1_______________________________________________________________________МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 10Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ21.

∫ sin 2 x cos 2 xdx .0πx4. ∫ x cos dx .2026422.dx∫0 2 sin x + 1 .3.3∫x +3 x12e5. ∫ x ln xdx .6.1∫xx20dx .xdx.+ 4x + 5Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.∞7.∫ (x2)4−x− 2 x e dx .08.dx∫ (x − 1)2.0Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.sin 2 x∫0 x 5 + 5 dx .∞10.∫0x2 +1x4 + x +1dx .МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 11Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ4644sin x2.

∫dx .sin x + 2 cos x01. ∫ cos xdx .603.x4. ∫ x sin dx .2025.∫2∫ x ln xdx .6.1∫xxx +3 x0e22π320dx .2x + 1dx .+ 4x + 5Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.∞7.∫ (x2)− 2x e4−2 xdx .8.0∫dx30.x −1Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.∞sin 2 x∫0 x 4 + 16 dx .10.∫0x2 +1dx .x5 + x + 3_______________________________________________________________________МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 12Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ4141.

∫ sin 6 xdx .2.0cos x∫0 sin x + 2 cos x dx .3.0e22πx4. ∫ x cos dx .2025.∫xx +3 x2∫ x ln xdx .6.dx .dx∫ (x + 1) (x + 2) .21eВычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.∞7.∫ (− 2 x + x )e20−x24dx .8.∫dx30.x−2Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞cos 2 xdx .9. ∫ 20 x + 16∞10.∫0x2 +1x6 + x + 1dx .МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 13Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ41.

∫ sin x cos xdx .240644sin xdx2. ∫.2 sin x + cos x03.x dx∫x +3 x0.π4.∫π x−2e22cos xdx .5. ∫ x ln xdx .36.1∫x20dx.+ 4x + 82Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.∞−x47. ∫ xe 2 dx .8.∫0dx30.x−3Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.∞sin 2 x∫0 x 6 + 8 dx .10.∫0x +1dx .x3 + x + 1_______________________________________________________________________МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 14Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ41. ∫ cos 2 x sin 4 xdx .6442.0cos xdx∫0 2 sin x + cos x .3.∫x dx3.x +10π4.∫π x−2e22cos 2 xdx .5.∫x3ln xdx .6.∫x201xdx.+ 4x + 82Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.07.x∫ xe 2 dx .−∞48.dx∫ (x − 1)03.2Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.cos 2 x∫0 x 3 + 8 dx .∞10.∫0x +1x4 + x +1dx .МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 15Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ41.

∫ sin x cos xdx .330dx2. ∫.sin x + 3 cos x + 10π4.x2∫−π x cos 2 dx .6423.x +3 x02e5.dx∫3∫ x ln xdx .6.∫x20e.3x + 1dx .+ 4x + 8Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.∞7. ∫ xe−x244dx .8.00dx∫ (x − 2)3.2Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.∞sin 2 x∫0 x 2 + 4 dx .10.∫0x +1dx .x5 + x + 3_______________________________________________________________________МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 16Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ21.

∫ cos xdx .60dx2. ∫.2 sin x + 2 cos x + 10x4. ∫ x cos dx .2− 2π3.5.∫∫1e32π264223x ln xdx .6.1dxx +3 x.dx∫ (x + 1)(x + 2)21Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.07.∫ xe−x224dx .−∞8.dx∫ (x − 3)03.2Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.cos 2 x∫0 x 2 + 4 dx .∞10.∫0x +1x6 + x + 1dx ..МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 17Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ21. ∫ sin xdx .60162dx2.