44815 (Компьютер в школе), страница 3

— Какое образование нужно человеку: естественно­научное или гуманитарное, и какова в связи с этим роль компьютеров?

Ряд докладов был посвящен психологическим аспек­там проблемы компьютеризации обучения. Профессор С. Ларсен (Дания) выдвинул тезис о том, что практи­ческая манипуляция с игрушками (материальными и «компьютерными») облегчает обучение; очень важно распространить воздействие компьютеров на младших детей и школьников, причем информация, предоставляемая компьютером, должна быть использована для раз­вития мышления ребенка, для привития ему. чувства красоты.

Обеспечивает ли существующая методология компью­терного обучения (программированное обучение в том виде, как оно представлено в современных системах) должный уровень развития ребенка, по крайней мере, ребенка в возрасте от 3 до 9 лет? Как частичный (не­гативный) ответ на этот вопрос, профессор Ларсен сформулировал положение о том, что отсутствие в индивидуальной работе с компьютером активных действий самого ребенка является существенным ограничением для успешного развития детей. В связи с этим он об­ратил внимание специалистов на работы советских пси­хологов, составляющие основу деятельностной теории приобретения и усвоения знаний (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев и др). У детей в дошкольном и млад­шем школьном возрасте основу развития составляет вы­полнение предметных действий. Лишь в опоре на эти действия, обеспечивающие всестороннее преобразование объектов, происходит усвоение содержательных сторон и свойств изучаемой действительности. Если, работая с компьютером, дети не имеют возможности активно из­менять и преобразовывать объект, то их развитие тор­мозится.

Далее профессор Ларсен остановился на процессах образования понятий. Он подчеркнул, что это — слож­ная деятельность, включающая такие компоненты, как анализ, синтез, обобщение и не сводящаяся к процессам классификации. Между тем именно классификация по­ложена в основу обучения, использующего компьютер. В связи с этим требуется уточнить роль, которая бу­дет отведена компьютеру в процессе обучения детей дошкольного и младшего школьного возраста, поскольку именно в этом возрасте зависимость развития от собственной активной деятельности проявляется в наи­большей степени. Во всяком случае, докладчик пришел к выводу о том, что существующая методология ком­пьютерного обучения весьма ограниченна и несостоятель­на в деле развития детей.

Следует заметить, что это положение, высказанное датским ученым, можно признать правомерным лишь в применении именно к дошкольникам и младшим школь­никам, для которых выполнение предметных действий — необходимая основа образования первоначальных по­нятий. В более старшем возрасте формулы или фигуры на дисплее являются реальными объектами, и действия с ними существенно помогают образованию абстракт­ных понятий.

Отметим заключительный доклад болгарского акаде­мика Б. Сендова. Он подчеркнул, что проблема компьютеризации обучения ставит целый ряд экономических, организационных, психологических, педагогических, эти­ческих вопросов Их решение в значительной степени зависит от системы и характера развития страны, но обмен мнениями в международном плане здесь очень важен и полезен. Что касается высказываний «за» и «против» компьютеризации обучения, то они часто при­водятся чисто умозрительно, без необходимых экспери­ментов и исследований. Хорошо обоснованных выводов мало. Очень разным является отношение к книге как к основному средству обучения. Некоторые считают, что посягательство на роль книги приведет к деградации культуры, другие не имеют столь резкого сужде­ния и считают, что роль книги будет постепенно умень­шаться. Аналогичный вопрос ставится в отношении влияния компьютеров (и, в частности, работы на дисп­леях) на обучение письменности. Не проходит ли эра письма, не исчезнет ли вообще ручная запись инфор­мации на бумаге, т. е. не станет ли «писание» чисто электронным? Проблема эта очень важная и животрепе­щущая, решать ее надо обдуманно и осторожно, но видеть в ней какую-то катастрофу для общества также неправильно.

Многие докладчики посвятили свои выступления проблеме «компьютер — учитель». Почти единодушным было мнение о том, что компьютер не заменит учителя. Компьютер — лишь инструмент и помощник, кото­рый — так же, как видеосредства, телевидение, радио — все же остается лишь средством обучения, хотя и весь­ма совершенным. А учитель — это человек, воспитатель, наставник. Его роль в процессе воспитания и обучения совершенно особая и определяющая. Многие докладчи­ки отмечали сложность взаимоотношений в «треугольнике воспитателей»: учителя — родители — компьютеры.

То, что компьютер входит в школу, — это ясно. Но нет однозначных ответов на вопросы о том, как при этом надо изменить и усовершенствовать содержание, методы и принципы обучения. На конференции отме­чалось, что методы обучения должны быть не механи­чески перенесены из прошлого века в век «информа­ционный», а приспособлены к новым техническим возможностям и условиям. Мы находимся в начале века компьютеризации обучения, и это заставляет нас быть осмотрительными, хотя, разумеется, трудностей и ошибок не избежать. С воспитательных позиций и задач мирного развития важно, чтобы компьютеры не были использованы для ведения фантастических игровых войн, как бы невинно не выглядели эти игры. Тематика компьютерных игр должна быть тщательно продумана с целью воспитания детей в духе мирного сотрудниче­ства и благополучия народов. Компьютеризация — это область, в которой могут и должны сотрудничать стра­ны в интересах будущего.

Подведем итоги. Конференция «Дети в век информа­ции» многое прояснила, но еще больше поставила во­просов. В настоящее время в исследованиях западных педагогов и психологов ощущаются серьезные трудности в методологии и теории компьютерного обучения. Су­ществующая методология не может удовлетворить в должной степени требованиям развития детей Не слу­чайно поэтому обращение ученых к ведущим деятельностным психологическим концепциям Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, С. Л. Рубинштейна и др.

Сегодня мы фактически еще не знаем всех психо­логических возможностей, которые заложены в компью­терах последнего поколения. От простого осуществле­ния идей программированного обучения мы должны пе­рейти к созданию диалоговых обучающих систем, кото­рые смогут оказывать неоценимую помощь учителю и обеспечивать высокую, ранее недостижимую эффективность учебно-познавательного процесса.

С целью создания передовой методологической и психолого-педагогической платформы компьютеризации об­учения необходимо широко развернуть исследователь­скую и экспериментальную работу в области теории диалоговых обучающих систем. Сейчас такой теории в мире нет. Именно социалистические страны, базирую­щиеся на принципах диалектического материализма и использующие передовую деятельностную психологиче­скую теорию усвоения знаний, могут и должны занять руководящую роль в этих вопросах.

Информатика и преподавание математики

В. Г. Болтянский (Москва)

Появление персональных компьютеров существенно влияет на про­грамму школьного курса математики и методику его преподавания. Понятие алгоритма и логику составления несложных программ (напри­мер, на Бейсике) целесообразно изучать в конкретных предметах (ма­тематике и др.) начиная с IV—V классов. Даже в начальном курсе мате­матики имеется ряд содержательных задач, которые пробуждают ин­терес к их компьютерному решению.

Например, при выполнении действий с простыми дробями уча­щимся бывает нужно найти наименьшее общее кратное двух или не­скольких данных чисел (знаменателей дробей). Обычный прием его нахождения состоит в разложении данных чисел на простые мно­жители и перемножении наибольших степеней простых чисел, встре­чающихся в разложениях данных чисел.

Использование вычислительной техники меняет у современного человека идеологию решения математических задач. При компьютер­ном нахождении наименьшего общего кратного двух чисел B и Q проще перебирать числа, делящиеся на Q, первое встретившееся число, которое делится на В, и будет, очевидно, наименьшим общим кратным чисел В и Q. Соответствующая программа очень проста; подробнее об этом можно прочитать в статье «Простые дроби и вы­числительная техника» автора в журнале «Математика в школе» (1988, № 5). Составление такой программы вызывает больший интерес у учащихся, чем, скажем, программа для нахождения наибольше­го из двух чисел, поскольку учащимся представляется, что они «сразу видят», какое из двух чисел больше, и составление программы в этом случае кажется им ненужным формализмом. А работа на компьютере (скажем, во время часовой экскурсии в дисплейный класс) не только завершит эту деятельность, но и вызовет устойчивый интерес к ин­форматике. При этом вовсе не обязательно, чтобы каждый уча­щийся набрал составленную программу. Для начала достаточно осу­ществить ее ввод на 2—3 терминалах, чтобы школьники могли видеть на дисплее ввод чисел и появление наименьшего общего кратного.

Если рассмотренную программу расскажет (в виде объяснения) учитель, то затем можно предложить учащимся задачи на составление программ перебора для самостоятельного решения. Ряд содержа­тельных математических задач на применение программ перебора имеется в статье автора «Программы перебора» в журнале «Квант» (1988, № 1). Например, там рассматривается следующая задача.

Долгожитель (т. е. человек, проживший более 100 лет) заметил, что если к сумме квадратов цифр его возраста прибавить число его дня рождения (т. е. какое-то из чисел, 1, 2,.... 31), то получится как раз его возраст. Сколько ему лет?

Задача привлекает детей занимательностью формулировки. А для информатики она интересна тем, что на этом примере выясняется, как можно осуществить перебор всех трехзначных чисел (100, 101, .., 999) при помощи трех вложенных циклов. В результате работы компьютера по составленной программе мы узнаем, что долгожителю 109 лет.

Другими мотивами для составления программ перебора являются задача А. Н. Колмогорова о нахождении трехзначных чисел, равных сумме кубов своих цифр, задача о числе «счастливых» шестизначных билетиков и многие другие, рассмотренные в указанной статье.

В качестве еще одного примера укажем следующую задачу. Найти трехзначное число, равное сумме факториалов своих цифр. Эта задача, некогда предлагавшаяся на московской математи­ческой олимпиаде, решается «вручную» довольно скучным перебором (ответом является число 145). Естественно, удобнее осуществить пере­бор на компьютере. В программе, дающей решение этой задачи, удобно использовать индексированную переменную F(К), значение которой равно факториалу числа К (где достаточно рассмотреть зна­чения К = 0, 1,..., 9, поскольку идет речь о факториалах цифр). Еще одним уместным поводом для использования индексированных переменных является программа составления таблицы простых чисел (скажем, от 2 до 200) с помощью хорошо известного метода, назы­ваемого решетом Эратосфена. Кстати, вместо «вычеркивания» чисел, используемого в этом методе, удобно применить так называемую маску, т. е. решение этой задачи позволяет познакомить учащихся с еще одним распространенным приемом, применяемым програм­мистами.

Интересным для учащихся является составление программ про­ведения математических экспериментов, предназначенных для формирования гипотез, усвоения понятий и т. п. Например, можно составить демонстрационную программу вычисления значений выражения , которая последовательно выводит на дисплеи значения этого выражения при n = 10, 100, 1000, 10000, 100000. Это позволяет сформулировать гипотезу о существовании предела

и оценить его значение 2,7182... . Точно так же может быть с помощью компьютера сформирована гипотеза о значении предела .

Рассмотренные примеры позволяют обоснованно поставить вопрос о том, нужен ли в школе отдельный курс информатики. Практика изу­чения курса информатики в старших классах показывает, что учащимся быстро надоедает формальное составление программ по обработке данных, массивов, файлов, если это не связано с решением содер­жательных задач изучаемых ими предметов. Напротив, ненавязчивое приучение их к «пошаговому» осмыслению умственной деятельности, связанной с поиском путей решения содержательных задач, и дове­дение этого самоанализа до составления программы порождает устой­чивый интерес к работе на компьютере. Содержательные математи­ческие задачи позволяют учащимся усвоить смысл первоначальных операторов языка высокого уровня (например, Бейсика). Дальнейшие операторы, работа с файлами, вывод результатов на принтер и т. д. могут быть постепенно изучены (также при решении содержательных задач) теми из учащихся, которые захотят более глубоко овладеть элементами программирования.

Аналогичная работа на компьютере может быть проведена при изучении материала физики. Так, например, формулы , v=v₀+at, выражающие перемещение и скорость тела (материальной точки) при прямолинейном равноускоренном движе­нии, позволяют написать соответствующую программу. Компьютер просит учащегося указать, какова начальная скорость, каково уско­рение, каково время движения, а затем сообщает значение величины конечной скорости и перемещения.

Такая же работа может быть проведена с другими формулами фи­зики, химии, математики.

Материал физики позволяет также познакомить учащихся с эле­ментами математического моделирования, что также является одной из важных задач информатики. Например, рассмотрим задачу о дви­жении шарика, падающего на стеклянную пластину и многократно подскакивающего при соударениях, если известны начальная высота шарика над пластиной и отношение величин скоростей после удара и до удара. По какому закону изменяются последовательные ампли­туды подскоков? Будут ли подскоки продолжаться неограниченно дол­го, подобно затухающим колебаниям математического маятника, или же существует момент Т, после которого, даже теоретически, под­скоки прекращаются? Как изменяются длительности колебаний — бу­дут ли они примерно одинаковыми, как в случае математического маятника, или же подскоки будут все более кратковременными? На эти вопросы можно ответить проведением компьютерного экспери­мента с показом графиков.

Другими интересными для моделирования ситуациями являются затухающие колебания маятника, охлаждение тела за счет теплообмена со средой, апериодический разряд конденсатора, падение тела в сопротивляющейся среде и др. Составление программ для осуществле­ния такого моделирования (с использованием, например, ломаных Эйлера для приближенного решения дифференциальных уравнений) несложно и доступно пониманию учащихся. В то же время это мо­делирование имеет большое воспитательное и познавательное зна­чение. После решения нескольких таких задач целесообразно расска­зать о роли компьютеров в современной науке и производстве. Компьютерное моделирование позволяет имитировать (и прогнози­ровать) космические полеты, развитие отраслей народного хозяйства, работу транспорта, спортивные соревнования.

Применение компьютеров на уроках русского или иностранного языка дает хороший повод для ознакомления с работой компью­терного редактора; кроме того, имеется ряд интересных компьютерных обучающих программ по русскому языку. При работе с такой програм­мой учащийся ведет «беседу» с компьютером, отвечает на вопросы, получает разъяснения или материал для повторения, видит общую оценку своей работы и т. д. А для тех, кто интересуется информа­тикой, это хороший повод для ознакомления с принципами построения диалоговых обучающих программ и для самостоятельного их со­ставления.