10 (Лекции все (в Ворде))

Лекция 10

Раздел 2 Постоянный электрический ток.

2.1 Сила тока в линейном проводнике. Векторное поле плотности тока.

Опр.

Сила тока – кол-во положительного электричества,проходящего через поперечное сечение проводника в заданном направлении за единицу времени.

I=dq/dt,[ I ]=[A].

В объемном проводнике вводится понятие векторного поля объемной плотности электрического поля.

- кол-во заряда за единицу времени dt

[ j ]=[A/m²]

j – объемная плотность тока

Введем понятие поверхностной плотности тока

По аналогии: введен вектор-отрезок ,к нему восстановлена нормаль.

-параллелен пл-ти S

Тогда [ i ]=[A/m]

i – поверхностная плотность тока

Свойство тока (непрерывности) :

Рассмотрим в объеме проводника замкнутую пов-ть

- Уравнение непрерывности (знак ‘-’ характеризует убыль заряда)

т.к.

диф. форма –

Как следствие уравнения непрерывности получаем 1-ое правило Кирхгофа:

Д

ля постоянного тока заряд не может меняться

2.2 Основные законы электрического тока. (получены эмпирически)

Р

ассмотрим лин. цепь с некоторым источником.

П

ри протекании постоянного тока от источника Э.Д.С. в проводнике возникает поле, которое потенциально

т.е. или

т

.е. можно говорить о потенциале (разности напряжений) при протекании тока в проводнике

1. З-н Ома (дифференциальная формулировка)

а

) вне источника тока

М-любая точка,

-

удельная электропроводимость

[Ом_*м]^-1

Данный з-н справедлив для изотропной среды.для неизотропной среды:

б) внутри источника

Е_м -значение эл. поля в т.М

Е_ом -поле сторонних сил

2. З-н Джоуля-Ленца

плотность тепловой мощности

В любой точке проводника и ЭДС при протекании тока выделяется тепло.

2.3. Интегральный з-н Ома для постоянного тока.

С

=1а2+2в1 > участок а

участок в

1

а2

,

где ;

2

в1

Д

ля всей цепи C:

где - ЭДС

Д

ля разомкнутой цепи:

Ток не течет

В

частности 2в1

Для любой т.М

В разомкнутой цепи ЭДС равна разности потенциалов на ее клеммах.