СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ИЕРАРХИЯ ЕСТЕСТВЕННО НАУЧНЫХ ЗАКОНОВ 4

2. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ 6

3. СВЯЗЬ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ С СИММЕТРИЕЙ СИСТЕМЫ 13

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 16

ЛИТЕРАТУРА 17

ВВЕДЕНИЕ

Законы сохранения - фундаментальные физические законы, согласно которым при определенных условиях некоторые физические величины не изменяются с течением времени.

Законы сохранения занимают среди всех законов природы особое место. Общность и универсальность законов сохранения определяют их большое научное, методологическое и философское значение. Они являются основой важнейших расчетов физике и ее технических приложениях, позволяют в ряде случаев предсказывать эффекты и явления при исследовании разнообразных физико-химических систем и процессов.

Законы сохранения служат основанием любой общей физической теории. Непротиворечивость теории этим законам служит убедительный

В законах сохранения находят свое отображение важнейший диалектико-материалистический принцип неуничтожимости материи и движения, взаимосвязь между различными формами движущейся материи и специфика превращения одной формы движения в другую.

Значение законов сохранения выявляется на фоне развития общей идеи сохранения. Открытие и обобщение законов сохранения происходило вместе с развитием всей физики, от первых теорий античных философов через классическую механику и электродинамику до теории относительности, квантовой механики и физики элементарных частиц.

1. ИЕРАРХИЯ ЕСТЕСТВЕННО НАУЧНЫХ ЗАКОНОВ

Количество законов природы, сформулированных в естественных науках к настоящему времени, весьма велико.

Эмпирические законы являются наиболее многочисленным классом. Они формулируются в результате обобщения результатов экспериментальных наблюдений и измерений. Часто эти законы записываются в виде аналитических выражений, носящих достаточно простой, но приближенный характер. Область применимости этих законов оказывается достаточно узкой. При желании увеличить точность или расширить область применимости математические формулы, описывающие такие законы, существенно усложняются. Примерами эмпирических законов могут служить закон Гука (при небольших деформациях тел возникают силы, примерно пропорциональные величине деформации), закон валентности (в большинстве случаев атомы объединяются в химические соединения согласно их валентности, определяемым положением в Периодической таблице элементов), некоторые частные законы наследственности (например сибирские коты с голубыми глазами обычно от рождения глухи). На ранних этапах развития естественных наук в основном шло по пути накопления подобных законов. Со временем их количество возросло настолько, что возник вопрос о нахождении новых законов, позволяющих описать эмпирические в более компактной форме.

Фундаментальные законы представляют собой весьма абстрактные формулировки, непосредственно не являющиеся следствием экспериментов. Обычно фундаментальные законы «угадываются», а не выводятся из эмпирических. Количество таких законов весьма ограничено (например классическая механика содержит в себе лишь 4 фундаментальных закона: законы Ньютона и закон Всемирного тяготения). Многочисленные эмпирические законы являются следствиями (иногда вовсе не очевидными) фундаментальных. Критерием истинности последних является соответствие конкретных следствий экспериментальным наблюдениям. Все известные на сегодняшний день фундаментальные законы описываются достаточно простыми и изящными математическими выражениями, «не ухудшающимися» при уточнениях. Несмотря на кажущийся абсолютный характер, область применимости фундаментальных законов так же ограничена. Эта ограниченность не связана с математическими неточностями, а имеет более фундаментальный характер: при выходе из области применимости фундаментального законы начинают терять смысл сами понятия, используемые в формулировках.

Ограниченность применимости фундаментальных законов естественно приводит к вопросу о существовании еще более общих законов. Таковыми являются законы сохранения. Имеющийся опыт развития естествознания показывает, что законы сохранения не теряют своего смысла при замене одной системы фундаментальных законов другой. Это свойство теперь используется как эвристический принцип, позволяющий априорно отбирать «жизнеспособные» фундаментальные законы при построении новых теорий. В большинстве случаев законы сохранения не способны дать столь полного описания явлений, какое дают фундаментальные законы, а лишь накладывают определенные запреты на реализацию тех или иных состояний при эволюции системы.

2. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил. В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Однако, этот закон сохранения верен и в случаях, когда Ньютоновская механика неприменима (релятивистская физика, квантовая механика). Как отмечалось, он может быть получен как следствие интуитивно-верного утверждения о том, что свойства нашего мира не изменятся, если все его объекты (или начало отсчета!) переместить на некоторый вектор L.

Каждой материальной точке с массой m, движущейся со скоростью V, приписывается векторная характеристика - импульс, определяемый как произведение Массы на скорость:

.

Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил:

.

В случае системы материальных точек (совокупностью которых можно считать любое реальное тело) полный импульсопределяется как векторная сумма всех импульсов

,

Скорость изменения полного импульса определяется суммой внешних сил, действующих на систему (т.е. только сил, описывающих взаимодействие элементов системы с не принадлежащими ей объектами):

Системы, на которые не действуют внешние силы, называются замкнутыми. В них полный импульс не изменяется во времени. Это свойство находит большое практическое применение, поскольку лежит в основе принципа реактивного движения

В настоящее время не существует каких-либо экспериментальных фактов, свидетельствующих о невыполнении закона сохранения импульса.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА. Если понятие импульса в классической механике характеризует поступательное движение тел, момент импульса вводится для характеристики вращения и является следствием утверждения о том, что свойства окружающего мира не изменяются при поворотах (или повороте системы отсчета) в пространстве.

Если понятие импульса в классической механике характеризует поступательное движение тел, момент импульса вводится для характеристики вращения. В случае материальной точки, обладающей импульсом p, положение которой задается радиус-вектором R, ее момент импульса относительно начала координат равен

(знаком [,] обозначена операция векторного умножения, в результате которой получается вектор, направленный в соотвествии с правилом правой рукив направлении, перпендикулярном перемножаемым векторам, числено равный ). Например, при движении тела по окружности вектор L направлен вдоль ее оси.

Скорость изменения момента импульса определяется моментом силы(произведением силы на «плечо»):

.

Очевидно, что момент импульса сохраняется во времени в случае отсутствия сил или при условии действия сил в направлении R.

Закон сохранения момента импульса является следствием утверждения о том, что свойства окружающего мира не изменяются при поворотах (или повороте системы отсчета) в пространстве.

Момент импульса системы точечных тел Lопределяется как сумма моментов каждой из точек и сохраняется во времени при условии равенства нулю момента внешних сил.

В случае неравенства нулю момента силы наблюдается весьма «необычное» с точки зрения «здравого смысла» поведение быстро вращающихся тел (их момент импульса направлен по оси вращения) с помещенной на острие осью вращения. Такие тела под действием внешних сил (например, силы тяжести) вместо того, чтобы перемещаться в сторону действия силы, начинают медленно вращаться вокруг острия в перпендикулярной приложенной силе плоскости. Несмотря на то, что подобное поведение является непосредственным следствием законов Ньютона (или еще более общих законов сохранения и симметрии), этот эффект часто не только вызывает удивление у лиц, мало знакомых с точными науками, но и дает им повод рассуждать об «ошибочности современного естествознания вообще и классической физики в частности. Основанный на принципе «...если я не понимаю теории или наблюдаемого эффекта, то тем хуже для них...», к сожалению до сих пор все еще популярен, хотя уже на протяжении нескольких столетий развивающееся естествознание демонстрирует его весьма низкую эвристическую эффективность.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ Первоначально в механике были введены кинетическая энергия (обусловленная движением тела) и потенциальная (обусловленная взаимодействиями между телами и зависящая от их расположения в пространстве). Конкретное математическое выражение для потенциальной энергии определяется взаимодействиями между объектами. В большинстве механических систем механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной) сохраняется во времени (например в случае мяча, упруго ударяющегося о пол). Однако нередки и такие системы, в которых механическая энергия изменяется (чаще всего убывает). Для описания этого были введены диссипативные силы (например силы вязкого и сухого трения и др.). Со временем выяснилось, что диссипативные силы описывают не исчезновение или возникновение механической энергии, а переходы ее в другие формы (тепловую, электромагнитную, энергию связи и т.д.). История развития естествознания знает несколько примеров того, как кажущееся нарушение закона сохранения энергии стимулировало поиск ранее неизвестных каналов ее преобразования, что в результате приводило к открытию ее новых форм (так, например, «безвозвратная» потеря энергии в некоторых реакциях с участием элементарных частиц послужила указанием на существование еще одной неизвестной ранее элементарной частицы, впоследствии получившей название нейтрино).

Закон сохранения энергии имеет большое практическое значение, поскольку существенно ограничивает число возможных каналов эволюции системы без ее детального анализа. Так на основании этого закона оказывается возможным априорно отвергнуть любой весьма проект весьма экономически привлекательного вечного двигателя первого рода (устройства, способного совершать работу, превосходящую необходимые для его функционирования затраты энергии).

,

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы, сохраняется.

q₁+q₂+q₃+...q_n = const

Требование релятивистской инвариантности приводит к тому, что закон сохранения заряда имеет локальный характер: изменение заряда в любом наперёд заданном объёме равно потоку заряда через его границу. В изначальной формулировке был бы возможен следующий процесс: заряд исчезает в одной точке пространства и мгновенно возникает в другой. Однако, такой процесс был бы релятивистски неинвариантен: из-за относительности одновременности в некоторых системах отсчёта заряд появился бы в новом месте до того, как исчез в предыдущем, а в некоторых — заряд появился бы в новом месте спустя некоторое время после исчезновения в предыдущем. Т.е. был бы отрезок времени, в течение которого заряд не сохраняется. Требование локальности позволяет записать закон сохранения заряда в дифференциальной и интегральной форме.

Закон сохранения заряда в интегральной форме

Вспомним, что плотность потока электрического заряда есть просто плотность тока. Тот факт, что изменение заряда в объёме равно полному току через поверхность можно записать в математической форме:

Здесь Ω — некоторая произвольная область в трёхмерном пространстве, — граница этой области, ρ — плотность заряда, — плотность тока (плотность потока электрического заряда) через границу.