113559 (Применение решебников в учебной практике), страница 5

Подобного рода погрешности содержатся и во многих других задачах этого решебника. Нет в нём также проверки ответов и их комментирования.

В аннотации к пособию говорится. «Оно поможет выполнить домашние задания и повторить пройденный материал при подготовке к контрольным работам, а при вынужденных пропусках занятий - самостоятельно разобраться в изучаемом материале». Действительно, такого рода функции пособие выполнить может лишь отчасти, по нашему мнению, эффективность его могла быть больше. При использовании пособия в его сегодняшнем виде учитель не должен ограничиваться просмотром списанных учащимися в тетрадь решений. Важно выносить решение задачи на обсуждение и добиваться наиболее полного её анализа, объяснения вводимых допущений и идеализаций. И завершаться этот этап должен оценкой точности решения задачи. Только в этом случае физические явления, входящие в условие задачи будут рассмотрены в полном объёме, а учащиеся научатся глубоко вникать в ситуацию, точно и лаконично её описывать и интерпретировать.

Представляет интерес пособие⁹, прошедшее рецензирование в ИСМО РАО и получившее гриф «Допущено Министерством образования и науки РФ». В аннотации указано, что книга адаптирована к учебнику Л.Э.Генденштейна и Ю.И.Дика «Физика-10». Что состоит она из двух разделов: Сборника заданий («Хочешь понять глубже – попробуй реши!») и подборки разноуровневых самостоятельных работ. Все задания разбиты на 3 уровня сложности: средний, достаточный и высокий. К ключевым задачам приведены решения. В соответствии с основной целью нашей работы мы рассмотрим здесь структуру и стиль описания предложенных авторами пособия решений.

Задача 8. (К с.12). «Самолёт касается посадочной полосы при скорости v₀=60 м/с и останавливается, пробежав L=1800м. Какова скорость v самолёта, когда он пробежал по полосе s=450 м?»

После стандартной сокращённой записи условий следует:

«Решение: Воспользуемся формулами, связывающими перемещение тела с начальной и конечной скоростью движения: и . Разделив вторую формулу на первую, получим: . Откуда следует, что v² = v_o²(1-s/L) и

Проверка единиц измерения: [v] = (м/с)

Вычисляем скорость: v=……=52 (м/с).

Ответ: 52 м/с.»

Эта задача и её решение приведены как «Пример решения задачи» в начале раздела «Ускорение. Прямолинейное ускоренное движение». Перед нами вновь образец «формульного» решения задачи - учащимся продемонстрирован стиль мышления и подход к решению задачи, когда все действия сводятся к поиску формулы, и манипуляциям с нею. Кстати, использованные в решении формулы не являются основными в разделе кинематика, запомнить и безошибочно воспроизвести такие формулы из-за их обилия невозможно. А авторы, невольно показывают, что именно в таком запоминании формул заключается основной способ подготовки к решению задач, что в этом и состоит главная трудность их решения.

Следует признать, что в рассматриваемом случае неудачен «физический» сюжет задачи – он не предполагает каких-либо специальных действий, например, преобразований и моделирования. Слово «самолёт» здесь без каких-либо условий можно поменять на тело, материальную точку. Получается, что вся задача и её решение призваны закрепить в памяти ученика две частные формулы, и не более того.

Такой стиль прослеживается по всему пособию, применяются частные формулы, в то время как следовало бы воспользоваться более общими подходами. Например, задачи на движение тел в поле силы тяжести на завершающем этапе изучения этой темы следует решать координатным способом – вводить систему отсчета, записывать уравнения движения и, используя некоторые данные задачи, решать уравнения. Подобным же образом можно решать задачи на теплоту и фазовые превращения. Рассмотрим решение такой задачи из этого пособия.

Задача 9. (К, с.81) «В калориметре вместимостью более 1 дм³ находится вода массой m₁ = 400 г при температуре t₁ = 5^oC. К ней долили ещё m₂ = 200 г воды с температурой t₂=10^oC и положили m₃ = 400 г льда с температурой t₃ =-60^oC. Какая температура Θ установится в калориметре? Как изменится количество льда?»

После краткой записи данных следует решение в следующем виде.

«Решение. При охлаждении всей воды до 0^оС выделится количество теплоты c(m₁t₁+m₂t₂) =16,8 (кДж), что меньше количества теплоты λm₃ =132(кДж), необходимого для плавления всего льда, значит Θ≤ 0^оС. С другой стороны, для нагревания льда понадобится количество теплоты c₃m₃t₃ = 50,4 (кДж). Это меньше, чем количество теплоты, которое выделилось бы при замерзании всей воды. Значит, Θ ≥ 0^оС. Итак, Θ=0^оС. Для охлаждения воды и нагревания льда до 0^оС требуется количество теплоты

Q=50,4 кДж – 16,8 кДж = 33,6 кДж. Оно выделяется за счёт замерзания

Δm = Q/λ=0,1 кг воды, т.е. при установлении теплового равновесия масса льда увеличится на 0,1 кг. Таким образом, конечная масса льда m=m₃+ Δm=500 г.

Ответ: Θ=0^оС, масса льда увеличится до 500 г. »

Это решение, правильное с точки зрения теории, не является достаточным с точки зрения методики обучения решению задач. Здесь мало текстовой информации, автор не ставит целью углубление знаний и представлений об энергетике агрегатных состояний, о законе сохранения энергии. Выполненное по частям, без анализа и без составления плана (стратегии) решения оно не поддаётся обобщению.

Предложенный авторами пособия вариант решения представляет собой аналог сокращённого силлогизма, когда в рассуждениях используется только часть, остальные же не упоминаются, возможно, и не мыслится. Такое решение можно приветствовать, если оно представлено на олимпиаде – оно свидетельствует о том, что автор многократно решал задачи такого типа и уровня и у него уже сложился сокращённый алгоритм их решения. Но на начальном этапе освоения этого учебного материала такое решение малопригодно. В частности, здесь авторами применены без обоснования странные формулы вида cm₁t₁, сm₂t₂, c₃m₃t_3, что противоречит определению количества теплоты, как меры изменения внутренней энергии, что в записи выглядит ΔQ= cmΔt.

По нашему мнению, учащимся следует хотя бы однократно показать или закрепить алгоритм (план) решения, включающий закон сохранения энергии в форме уравнения теплового баланса: ΣΔQ_i = 0. По нашему мнению, весь анализ сюжета при решении таких задач укладываются в лаконичную схему: тела – процессы – формулы:

Проследить все процессы, которые могут протекать с телами системы в соответствии с сюжетом – это значит повторить большой объём учебного материала, связать теоретические знания с реальными явлениями. Из такого детального анализа вытекают несколько возможных вариантов конечного состояния системы. Каждому из них соответствует свой «персональный» набор процессов, и своё уравнение теплового баланса. В данной задаче можно предположить четыре варианта равновесных состояний. Для каждого из этих вариантов уравнение теплового баланса примет свой вид:

1. Θ>0⁰C и в сосуде только вода:

ΔQ₁ + ΔQ₆ + ΔQ₁₁ + ΔQ₁₃ + ΔQ₁₄= 0.

Если в результате вычислений будет получено значение Θ>0⁰C, то предположение оказалось верным и решение задачи можно считать оконченным. Если будет получен иной результат, то следует рассмотреть другие варианты.

1. Θ=0⁰C и в сосуде только вода:

ΔQ₂ + ΔQ₇ + ΔQ₁₁ + ΔQ₁₃ = 0.

Если в результате вычислений будет получен результат Θ = 0⁰C, то задачу можно считать решённой верно. В противном случае следует перейти к иным вариантам.

1. Θ=0⁰C и в сосуде есть лёд и вода:

ΔQ₂ + ΔQ₄+ ΔQ₇ + ΔQ₉ + ΔQ₁₁ + ΔQ₁₅ = 0.

Если в результате вычислений будет получено (m₁+m₂)< (m₁+m₂), то решение задачи завершено. Если знак в неравенстве противоположный, то из этого следует, что в лёд превратилось больше воды, чем имелось в сосуде. Предположение оказалось неверным и надо рассмотреть другой вариант.

1. Θ<0⁰C , то есть в сосуде находится только лёд при температуре ниже 0⁰С:

ΔQ₂ + ΔQ₃ + ΔQ₅ + ΔQ₇ + ΔQ₈ + ΔQ₁₀ + ΔQ₁₂ = 0.

Если в результате вычислений будет получен результат, отличающийся от Θ<0⁰C, то следует перейти к другим вариантам.¹⁰

Предложенный нами вариант решения с пониманием воспримут не все учителя – уж очень он перегружен подробностями. И в условиях постоянного дефицита времени так и слышится: «А нельзя ли короче?». - Конечно можно! Но это будет уже на втором или третьем «заходе», то есть после того, как все детали физических процессов будут упомянуты и учтены устно, или хотя бы мысленно. Только после этого становится возможной работа по рационализации рассуждений и сокращению процесса решения.

7. Решебник и профилизация образования

Известно, что точные науки требуют полных или относительно полных силлогизмов, а это - характерная особенность системного (семантического) мышления. Второй стиль мышления – фреймовый, образный, сценический - соответствует быстрому мышлению, слабо озабоченному точностью суждений. В связи с этим встаёт вопрос - следует ли учитывать при оценке качества решебника, в каком направлении в нём предполагается развивать интеллект обучаемого. Если индивидуальный профиль обучения произведен безошибочно, то ответ – «безусловно – да».