ГЛАВА 4 Магнитная цепь (Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин)
Описание файла
Файл "ГЛАВА 4 Магнитная цепь" внутри архива находится в папке "Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин". Документ из архива "Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "электротехника (элтех)" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "электротехника (элтех)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "ГЛАВА 4 Магнитная цепь"
Текст из документа "ГЛАВА 4 Магнитная цепь"
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. Магнитная цепь электрической машины
Электромагнитное поле электрической машины образуется МДС обмоток статора и ротора, расположенных в пазах магнитопроводов или на сердечниках явно выраженных полюсов. Неравномерность распределения проводников обмотки по объему машины, нелинейность магнитной характеристики и сложность конфигурации магнитопроводов, а также наличие воздушного промежутка между статором и ротором делают точный расчет поля в машине, практически, невозможным даже при применении современных вычислительных средств. Поэтому при проектировании машины пользуются рядом упрощающих допущений.
4.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА МАГНИТНОЙ ЦЕПИ
Поле в машине подразделяют на главное поле и поле рассеяния. Под главным понимают поле, магнитные линии которого сцеплены с витками как первичной, так и вторичной обмотки. Полем рассеяния называют поле, линии которого сцеплены с витками какой-либо одной из обмоток — статора или ротора (соответственно поле рассеяния статора и поле рассеяния ротора).
Магнитные линии главного поля замыкаются по магнитопроводам статора и ротора и пересекают воздушный зазор. Элементы магнитопроводов и зазоры, по которым проходит главный поток каждой пары полюсов, называют магнитной цепью машины. Расчет магнитной цепи заключается в определении суммарного магнитного напряжения всех ее участков, соответствующего определенному значению потока [6].
В идеальной симметричной машине потоки каждой пары полюсов одинаковы, поэтому при расчете пренебрегают возможной асимметрией потоков реальных машин и рассчитывают магнитную цепь только одной пары полюсов. На поперечном сечении магнитопроводов магнитные линии потока пары полюсов располагаются на секторе, составляющем 1/2р часть всего сечения.
На рис. 4.1, а представлен сектор поперечного сечения машины с распределенными обмотками на статоре и роторе, а на рис. 4.1, б — с явно выраженными полюсами на роторе. На этих рисунках пунктиром показана средняя линия потока пары полюсов.
Рис. 4.1. Магнитная цепь электрической машины:
а — с распределенными обмотками; б — с явно выраженными полюсами
В целях упрощения расчета магнитная цепь машины подразделяется на ряд последовательно расположенных вдоль силовой линии участков, каждый из которых имеет сравнительно простую конфигурацию и состоит из материала с определенной магнитной характеристикой. Предполагается также, что на участках известно основное направление магнитных линий потока. Для машин с распределенными обмотками на статоре и роторе, например, асинхронных, такими участками являются (см. рис. 4.1, а) ярмо статора (участок 1—2), зубцовые зоны статора (участки 2—3 и 1—5) и ротора (4—5 и 6—7), воздушный зазор (3—4 и 7—5) и ярмо ротора (5—6). Для машин с явно выраженными полюсами, например синхронных, (см. рис. 4.1, б) — ярмо статора (участок 1—2), зубцовая зона статора (2—3 и 1—12), воздушный зазор (3—4, 11—12), сердечники полюсов (4—6 и 9—11), ярмо ротора (7—8). При наличии демпферной обмотки отдельно учитывают участки, соответствующие ее зубцовой зоне (4—5 и 10—11). При наличии технологических воздушных промежутков в месте соединения полюсов с остовом ротора добавляются участки, соответствующие этим воздушным зазорам (6—7 и 8—9).
Для расчета магнитной цепи используется уравнение полного тока для замкнутой цепи
Интеграл берется по контуру вдоль линии потока. Правая часть равенства в соответствии с подразделением на участки представляется в виде суммы
где n — число участков, на которые подразделена магнитная цепь; li — длина средней магнитной линии в пределах каждого из участков; Hi — расчетное значение напряженности магнитного поля на i-м участке.
Магнитное напряжение на каждом из участков цепи определяют приближенно, принимая напряженность поля в пределах границ участка неизменной и равной расчетному для данного участка ее значению Hi. Тогда суммарная МДС магнитной цепи
Методы расчета магнитных напряжений различных участков цепи имеют особенности, обусловленные размерными соотношениями, характером распределения потока, необходимостью учета влияния потока рассеяния и другими факторами [6].
Ниже приводятся общие для всех рассматриваемых типов машин методы расчета характерных участков магнитной цепи.
4.2. МАГНИТНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ ВОЗДУШНОГО ЗАЗОРА
В воздушном зазоре электрической машины индукция непостоянна. При распределенной обмотке она изменяется по кривой, близкой к синусоиде (рис. 4.2, а), а при сосредоточенных обмотках имеет форму, приближающуюся к прямоугольнику (рис. 4.2, 6). Значение потока на полюсном делении
где lδ — расчетная длина магнитопровода; Вδх — индукция в зазоре в точке х.
В практических расчетах электрических машин производить интегрирование неудобно, тем более что точное аналитическое выражение распределения индукции вдоль дуги полюсного деления получить трудно. Поэтому вводится понятие расчетной полюсной дуги bδ, на протяжении которой индукция принимается постоянной. Значение bδ находится из условия равенства потоков в воздушном зазоре на единицу длины магнитопровода:
где Вδ — максимальное значение индукции в воздушном зазоре.
Величина bδ определяется как часть полюсного деления машины:
bδ = αδ τ (4.5)
где αδ — коэффициент полюсного перекрытия; его значение, как следует из определения bδ , зависит от формы кривой поля в воздушном зазоре.
Рис. 4.2. Распределение индукции в воздушном зазоре на полюсном
делении электрической машины: а — с распределенной обмоткой;
б — с сосредоточенной обмоткой (с явно выраженными полюсами)
При синусоидальном распределении индукции по длине полюсного деления неявнополюсных машин
αδ = 2/π ≈ 0,64. (4.6)
При насыщении зубцов кривая поля уплощается и значение αδ возрастает. Для средненасыщенных машин значение αδ лежит в пределах 0,7 — 0,74, но при больших насыщениях может превышать 0,8.
В машинах с явно выраженными полюсами форма кривой поля зависит от конфигурации, размеров и вида полюсных наконечников, поэтому расчетная длина полюсной дуги bδ определяется в зависимости от размерных соотношений полюсных наконечников и зазора. Методы расчета bδ для машин с явно выраженными полюсами приведены в главах книги, в которых рассматривается проектирование машин этих типов.
Картина поля в воздушном зазоре в осевой плоскости (рис. 4.3) показывает, что индукция по длине зазора также неодинакова. Против вентиляционных каналов она будет несколько меньше, чем на участках, лежащих против пакетов сердечника. Кроме того, часть магнитных линий потока замыкается через торцевые поверхности сердечника. Так как в расчетах используется постоянное значение Вδ, то для правильного определения потока через зазор вводится понятие расчетной длины магнитопровода lδ, при определении которой учитывается неравномерность распределения Вδ вдоль зазора. Расчетная длина может быть найдена аналитическим решением, графическим построением по картине поля или аналогично определению bδ, т. е. из условия
определяющего равенство площадей прямоугольника длиной lδ и высотой Вδ и площади криволинейной фигуры, ограниченной действительной кривой распределения индукции вдоль зазора (см. рис. 4.3).
Исследования показали, что доля потока полюсного деления, линии которого замыкаются через торцевые поверхности сердечника, зависит в основном от воздушного зазора. В машинах, имеющих малый зазор, например в асинхронных двигателях, эта часть потока незначительна, и в расчетах ее не учитывают. В машинах с большими зазорами увеличение расчетной длины воздушного зазора по сравнению с действительной за счет этой части потока принимается равным 2δ.
Рис. 4.3. Распределение индукции в Рис. 4.4. К расчету коэффициента
воздушном зазоре электрической машины воздушного зазора
по длине магнитопровода
Влияние провалов в кривой индукции, возникающих над радиальными вентиляционными
каналами, учитывается при определении lδ с ледующим образом. Действительная ширина
радиальных каналов bk заменяется расчетной b'k, которая зависит от соотношения bk/ δ.
Таким образом, расчетная длина магнитопровода в общем случае определяется по формуле
lδ = l1 - nk b'k + 2δ (4.8)
где l1 – конструктивная длина магнитопровода; nk и b'k – соответственно число и расчетная ширина радиальных вентиляционных каналов.
При наличии каналов только на статоре (или только на роторе)
При каналах на статоре, и на роторе
Радиальные вентиляционные каналы обычно выполняются шириной bk = 10 мм. В машинах с малым воздушным зазором (δ << bk) расчетная ширина канала b'k ≈ bk.
В машинах с большим воздушным зазором (δ >> bk) расчетная ширина канала b'k ≈ 0.
С учетом рассмотренных особенностей распределения индукции в воздушном зазоре электрической машины расчетная площадь полюсного деления
Sδ = aδ τ lδ (4.11)
Тогда индукция в зазоре
Магнитодвижущая сила воздушного зазора между гладкими поверхностями
В большинстве машин поверхности статора и ротора, ограничивающие воздушный зазор, не гладкие, а имеют различные неровности: пазы, углубления для размещения бандажей и др. Магнитное сопротивление участков такого зазора в поперечном сечении машины различно, поэтому распределение индукции по площади воздушного зазора неравномерно. Наибольшая неравномерность возникает из-за наличия зубцов на статоре и роторе. Над коронками зубцов магнитные линии сгущаются, а над прорезями пазов плотность линии уменьшается (рис. 4.4). В кривой индукции в воздушном зазоре появляются провалы. Магнитное сопротивление и магнитное напряжение воздушного зазора при неравномерной индукции возрастают.
Увеличение магнитного напряжения учитывается введением коэффициента воздушного зазора (коэффициента Картера) kδ. Этот коэффициент, полученный расчетом полей в зазорах с различным соотношением ширины зубцов и пазов, показывает, насколько возрастает магнитное напряжение зазора при зубчатой поверхности статора или ротора по сравнению с магнитным напряжением зазора между гладкими поверхностями.
Можно использовать также понятие расчетного воздушного зазора
δ' = δ kδ (4.13 а)
т. е. равномерного воздушного зазора, который имеет магнитную проводимость, равную магнитной проводимости реального воздушного зазора. С учетом kδ МДС зазора