86046 (Основы статистики), страница 2

14. ИВР и порядок его построения

ИВР - это ряд, который отражает непрерывную вариацию признака. алгоритм построения: 1) Исходя из объема выборки n, определить количество интервалов k. 2. Вычислить размах ряда: R=Xmax-Xmin 3. Определить ширину интервала: h=R/(k-1) 4. Найти начало первого интервала X0 = Xmin - h/2 5. Составить интервальный вариационный ряд. ГРАФИЧЕСКИМ изображением интервального вариационного ряда является гистограмма.

15. Стат таблица

Стат. таблица – это форма сист-го рац-го и наглядного излож. стат. цифрового материала, хар-его изучаемые явления или процессы. Виды стат-х таблиц. Табл. различаются по построению подлежащего, разработке сказуемого и по целям исследования. В завис. от построения подлежащего статистические таблицы подразделяются на три вида 1)простые(такие стат. таблицы, в подлежащих которых имеется только перечень показателей, раскрывающих содержание подлежащего и нет группировок их. Иногда такие таблицы называются перечневыми) 2) групповые (такие стат. таблицы, в кот изучаемый объект разделен в подлежащем на группы по тому или иному признаку) 3) комбинированные(такая таблица, в которой в подлежащем дана группировка единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в комбинации( изучаемый объект разбит на группы), а внутри групп на подгруппы) Сказуемое табл. так же может быть разработано по-разному. Если сказуемое представлено простым перечнем ряда показателей, то его разработка является простой, а если множеством показателей, в комбинации дополняющих друг друга, то сложной. Правила построения стат. таблиц: 1) компактность 2) четкость и лаконичность заголовков 3) наличие итоговой строки

16. Статистический график

Стат. график - это чертеж, на котором стат. сов-сти, хар-емые опред. показателями, описываются с пом. условных геом-их образов или знаков. классификация по форме граф. образа: 1) линейные (статистические кривые) 2) плоскостные (полосовые, круговые, секторные, фигурные, фоновые, точечные, столбиковые, квадратные 3) объемные (поверхностные распределения) По способу построения стат. графики делятся на 1) диаграммы 2) стат. карты. Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений, чертеж, на котором стат. данные представлены при помощи геом-х фигур или знаков, а территория, к которой относятся эти данные, указана только словесно. Если диаграмма наложена на географическую карту или на план территории, к которой относятся статданные, то график называется картодиаграммой. Если же статистические данные изображены путем штриховки или раскраски соотв. территории на геогр. карте или плане, то график называется картограммой.

17. Стат. показатели

Стат. показатели - это количественная характеристика социально - экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Конкретный статистический показатель характеризует размер, величину изучаемого явления или процесса в данном месте и в данное время (под привязкой к месту понимается отношение показателя к какой-либо территории или объекту). Классификация: 1) по хар-ке изучаемого СЭЯП а) конкретные (прибыль предприятия за 1 квартал 2010) б) показатель-категория(валовая прибыль пром. предприятия) 1) индивидуальные (размер вклада в банк) 2) сводные: а)объёмные б)расчетные по форме выражения: 1) абсолютные 2) относительные 3) средние по временному фактору: 1) моментные 2) интервальные по кол-ву хар-к объектов: 1) однообъектные 2) межобъектные по пространственной определенности: глобальные, общетерриториальные, федеральные, региональные

18. Абсолютные и относительные статистические показатели

АСП-это пок-ли, хар-е абсолютные размеры изуч. явл-я и процесса, а также предст-ый общий объем иссл-ой совок-сти.АСП (индивид-ые, суммарные) осн. единицы измерения: 1) натуральные(кг,м,км) 2) у словно-натуральные, 3) стоимостные (р,€), 4) трудовые. АСП играет важную роль в иссл-ии СЭЯП. недостаток-невозможно проследить! ОСП- пок-ль,кот. форм-ся в виде отношения двух АСП. В числ-ле АСП - текущий или сравнительный. В знам-ле - АСП наз-ся базой сравненийсуществуют (ОВПЗ, ОСПВП, ОСПД, ОСПС, ОСПК, ОСПСр, ОСПИ, ОСПД)

19. Средняя величина

Средняя величина - обобщенная колич. хар-ика стат сов-сти в конкр-х усл-ях места и времени. Сущность средней состоит в том, что она отражает типичный уровень признака и абстрагируется от инд-х особенностей, присущих отдельным единицам. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности. Определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу. В каждом конкретном случае для реализации исходного соотношения требуется одна из форм средней величины. Все виды средних объединяются в общей формуле средней степенной (при различной величине к): 1)простая 2)взвешенная где к- пок-ль степени, опр-щий вид сред. величины; х -сред вел исс-мого явления; xi - i-ый вариант осредняемого признака (i = 1, n) fi - вес i-гo варианта. В зав от к различают след виды ср. величин: к = -1 - средняя гармоническая; к = 0 - средняя геометрическая; к=1 - средняя арифметическая; к = 2 - средняя квадратическая.

20. Средняя арифметическая и ее свойства

СА - Наиболее распространенный вид средних величин, может быть простой или взвешенной.САпростая применяется, когда значение вариантов встречается по одному числу раз. СА взвешенная применяется, когда отдельное значение признака повторяется неодинаковое кол-во раз, т.е. она исп-ся в расчетах средней по сгрупп-м данным или ДВР и ИВР. свойства 1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты. 2. Если от каждой варианты отнять (прибавить) какое-либо произвольное число, то новая средняя уменьшится (увеличится) на то же число: 3. Если каждую варианту умножить (разделить) на какое-то произвольное число, то СА увеличится (уменьшится) во столько раз 4. Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, тоСА от этого не изменится. 5.Сумма отклонений отдельных вариантов от СА всегда равняется нулю.

21 Виды средних величин и особенности их использования при статистической обработке данных

Средняя гарм - это величина, обратная средней арифметической, когда к = -1. Когда стат. инф-я не содержит частот по отд-м вариантам совокупности, а представлена как их произв-ие, прим-ся ф-ла ср гарм взвешенной. Когда объемы явлений, т.е. произведения (w, = w,). по каждому признаку равны, применяется ср гарм. простая. Ср геом - это величина, используемая как средняя из отношений или в рядах распределения, представленных в виде геометрической прогрессии, когда к = О, Ср геом. исп-тся в расчетах среднегодовых темпов роста и для опр-я равноудаленной величины от мин-го и макс-го значений признака.(простая и взвешенная)

22. Структ. хар-ки вар.ряда

В ДР мода- это варианта с наибольшей частотой. В ИР модой считают центральный вариант модального интервала, т.е. того интервала, который имеет наибольшую частоту (частотность). Мода для ИР: где хм - нижняя граница модального интервала, д/ - величина модального интервала, /w - частота, соответствующая модальному интервалу. 4 /v/ - частота, предшествующая модальному интервалу, /д/ - частота интервала, следующего за модальным. Медиана (Me) - это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значение варьирующего признака меньше, чем средний вариант, а другая - больше. Для ранжированного ряда (т.е. построенного в порядке возрастания или убывания индивидуальных величин) с нечетным числом, членов медианой является варианта, расположенная в центре ряда. Для ранжированного ряда с четным числом членов медианой будет средняя арифметическая из двух смежных вариант. Для ИВР: Медианный интервал - это интервал, где сумма накопленных частот составляет половину (или больше) всей суммы частот ряда.

23. Вариация признака

Для хар-ки размера вариации в статистике прим-ся абсолютные показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и дисперсия. Размах вариации (размах колебаний)- разность между максимальным и минимальным значениями признака в совокупности. Размах вариации зависит от величины только крайних значений признака. Более точно характеризуют вариацию признака показатели, основанные на учете колеблемости всех значений признака, - среднее линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение. Квадрат среднего квадратического отклонения называется дисперсией Для оценки интенсивности вариации, а также для сравнения ее величины в разных сов-х или по разным признакам используют относ пок-ли вариации, которые рассч-ся как отношение абсолютных пок-елей вариации к средней величине признака: относительный размах вариации (коэффициент осцилляции), относительное линейное отклонение и др. Наиболее часто на практике приним коэффициент вариации, кот. Предст. собой относ квадратическое отклонение

24. Вар. альтер признаки

Вар. Альтер. признаки - те которыми обладают одни единицы совок и не обладают другие. Пример: Бракованная продукция; работа по получаемой специальности. Знач. альтер. призн. обычно задается 0, если объект этим признаком не обладает, и 1 ,если объект этим признаком обладает. Пусть p=m/n — доля единиц совок, обл-х признаком, а q - доля единиц совок, не обл-х этим призн p + q=1. Тогда ср знач. Альтер. призн: Макси знач. дисперсии max=0,25 при р=0,5. Обобщ хар различий внутри ряда служит энтропия распределения. ОПР: Энтропия- мера неопр-сти данных наблюдений. Она зависит от числа проявл-ся признака и от вероятности каждого из них. где рi — вероятности различных знач. случ. величин. Если все варианты равновероятны, то энтропия максимальна.

25. Виды дисперсий

1) Общая дисперсия 2) Межгрупповая дисперсия (Характеризует вариацию изучаемого признака, возникающую под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки) 3) Внутригрупповая дисперсия(отражает часть вариации, происходящей под влиянием неучтенных факторов, которая не зависит от группировочного признака) Средняя из внутригрупповых дисперсий по совокупности в целом - вариация значений признака под влиянием прочих факторов. Правило сложения дисперсий: общая дисперсия, кот возникает под влиянием всех факторов, равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой

26. .Изучение формы распр-ния.

Процедура выравнивания, сглаживания анализируемого распределения заключается в замене эмпирических частот теоретическими, определяемыми по формуле теоретического распределения, но с учетом фактических значений переменной. На основе сопоставления эмпирических и теоретических частот рассчитываются критерии согласия, которые используются для проверки гипотезы о соответствии исследуемого распределения тому или иному типу теоретических распределении.

Выбор конкретного типа модельного распределения осуществляется исходя из самых общих соображений, опирающихся на визуальный анализ построенных графиков распределения. В практическом анализе обязательной является проверка соответствия изучаемого распределения нормальному закону распределения. Необходимость этого связана с тем, что условием применения значительного числа статистических характеристик и оценок является наличие нормального распределения.

Функция нормального распределения:

,

плотность нормального распределения:

,

где – значение изучаемого признака, - средняя арифметическая величина, - среднее квадратическое отклонение изучаемого признака, e, π – математические константы, – нормированное отклонение.

Теоретические частоты нормального отклонения рассчитываются по следующей формуле:

,

где N – объём совокупности, h_k – величина интервала. В моём случае вариационный ряд построен с использованием равных интервалов, следовательно:

.

Принятие решения о справедливости гипотезы о законе распределения можно осуществить, ориентируясь на эмпирическое значение критерия , который сравнивается с табличным значением . Окончательные выводы по проверке гипотезы о законе распределения: так как , то гипотеза о нормальном распределении регионов России по числу собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в 1990 г. не противоречит истине.