Глава 7 (Учебник в электронном виде), страница 2
Описание файла
Файл "Глава 7" внутри архива находится в папке "Учебник". Документ из архива "Учебник в электронном виде", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информационные устройства и системы" из 8 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "информационные устройства и системы" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Глава 7"
Текст 2 страницы из документа "Глава 7"
Mx = [(4 + 1) - (3 + 2)] l/2, My = [(4 + 3) - (1 + 2)] l/2, Mz = (1 - 2 - 3 + 4) l/2.
Тогда, если на платформу действует некоторая сила, то координаты точки ее приложения P определяются выражениями:
Zp = 0, Xp = - My/Fz, Yp = Mx/Fz.
В частности, по показаниям датчиков i (i = 1 ... 4) можно вычислить положение центра тяжести объекта Rцт, установленного на платформе и его изменение во времени:
Fx = Fy = 0, Fz = 2 + 4 + 1 + 3, Mx = [(4 + 1) - (3 + 2)] l/2, My = [(4 + 3) - (1 + 2)] l/2, Mz = 0.
Если же в качестве объектов используются сборочные единицы, то проекции центра тяжести, например, втулки, однозначно определяются по формулам:
Указанные зависимости использовались при формировании закона управления роботом при сборке цилиндрической пары.
При «очувствлении» рабочей среды возможно появление значительных динамических ошибок из-за инерционности платформ. Кроме того, такой подход усложняет организацию рабочего места. Поэтому, многие структуры СИС используют многокомпонентные СМД, расположенные на схвате, максимально близко к области, в которой возникают усилия. (Первые разработки в области роботизированной сборки с использованием СМД проводились К. Розеном, Р. Грумом и А. Бейтси в США, а также Т. Гото в Японии).
В рамках концепции «очувствленного запястья» существует несколько конструктивных схем СМД. Выбор той или иной схемы определяется реализуемым принципом силомоментной адаптации. Различают три основные модели: активная силомоментная адаптация, пассивная аккомодация и «адаптивное запястье».
М одель активной силомоментной адаптации является наиболее распространенной. В соответствии с ней СМД выполняется в виде совокупности упруго-чувствительных элементов, измеряющих силовые факторы по трем осям связанной с ним системы координат (рис. 7.5). Первый подобный датчик был разработан сотрудником Массачусетского технологического института (США) В. Шейнманом в 1951 г. Управление приводами исполнительного механизма осуществляется по информации от СМД. Системы этого типа впервые позволили избежать заклинивания при сборке цилиндрической пары: еще в 1976 г. П. Уотсон осуществил установку цилиндра диаметром 40 мм в отверстие с допуском 15 мкм за 0,2 с.
Модель пассивной аккомодации предназначена для сборочных операций и основана на построении СМД в виде пассивного центрирующего устройства. В этом случае, измерения силовых факторов не производится, а сопряжение объектов осуществляется за счет специальной конструкции центрирующего устройства. Наиболее известная конструкция, названная устройством с вынесенным центром податливости или RCC (от англ. Remote Center Compliance), была разработана в 1972 г. сотрудником Стенфордского исследовательского института Ч. Дрейпером (рис. 76)
У стройство, закрепленное в запястье манипулятора, состоит из двух функциональных модулей - силового, представляющего собой упругий параллелограмм и моментного в виде упругого треугольника (рис. 7.6а). Упругие элементы (УЭ), в качестве которых используются штыри на упругих шарнирах, испытывают деформации изгиба под действием четырех компонент главного вектора сил и моментов Fx, Fy, Mx и My. В ненагруженном состоянии фокус устройства (точка f), являющийся точкой приложения силовых факторов и совпадающий с точкой контакта объектов находится на оси захватного устройства. При действии компонент Fx и Fy деформируются УЭ силового модуля, смещая фокус в направлении действующей силы (рис. 7.6б). При возникновении моментов Mx и My происходит деформирование УЭ моментного модуля, и ось устройства поворачивается относительно оси симметрии на некоторый угол (рис. 7.6в). В результате действия указанных силовых факторов фокус f всякий раз перемещается в направлении действующей компоненты. (На рис. 7.6 показаны деформации устройства под действием компонент Fx и My). В настоящее время существует много модификаций схемы RCC. В большинстве из них вместо штыревых УЭ применяются эластомерные конструкции.
Достоинствами средств пассивной аккомодации типа RCC является возможность «слепой» сборки цилиндрических объектов при начальных рассогласованиях до 1 … 3 мм и 2 … 50 и простота конструкции. В то же время, этот подход не позволяет проводить операции с контролем качества (выдержкой заданных усилий) и применим преимущественно для осевой сборки. В настоящее время подобные упругие устройства применяются совместно с соответствующими поисковыми алгоритмами. Так, сборка цилиндрической пары классу H6-G7 выполняется за 2 ... 8 с (В. Халил и П. Борель, США).
Модель адаптивного запястья, учитывающая достоинства обоих подходов, связана с использованием систем активно-пассивной адаптации (рис. 7.7). Она была разработана сотрудником фирмы Hitachi (Япония) T. Готo в 1982 г. Устройства, построенные в соответствии с данным подходом используются в сборке типа «вал-втулка» с допусками менее 2 мкм, абразивной обработке и других операциях с замкнутой кинематической цепью.
Н аконец, способ косвенного измерения вообще не требует никакого дополнительного оснащения манипулятора. Здесь используется тот принцип, что если робот содержит привода с обратимыми редукторами, то любая сила, действующая ниже некоторого i-го сочленения исполнительного механизма, оказывает влияние на все движущие моменты, управляющие сочленениями выше данного (рис. 7.8). Тогда, внешнее воздействие F можно определить, измеряя разность между моментами в приводах (косвенно, например, через токи двигателей) при его наличии и отсутствии. В состоянии равновесия имеем:
P + Г = 0,
здесь P - вектор моментов, возникающих под действием веса звеньев робота, Г - вектор моментов в сочленениях.
Сила реакции внешней среды F создает вектор момента M и уравнение равновесия изменяется:
P + Г + M = 0,
где M - вектор момента от силы F.
О ба уравнения соответствуют одной и той же конфигурации q0, когда следящая система робота поддерживает заданные значения углов q = q0. Используя принцип виртуальных работ, запишем
FТ x = ГТ q + PТ q,
При этом, x = JТ(q) q. Здесь J(q) - матрица Якоби, связывающая пространство задачи с пространством обобщенных координат. Тогда получим:
FТ = ГТ J-1(q) + PТ J-1(q).
Следовательно, внешняя сила F вычисляется косвенно через моменты в приводах Г, при известной кинематической схеме манипулятора J(q) и его весовых параметрах P. Заметим, что когда манипулятор принимает сингулярную конфигурацию, при которой det J(q) = 0, производить измерения нельзя.
Этот подход, предложенный Р. Полом для сборки узлов водяного насоса в проекте «Stanford Arm», вызвал большой интерес и использовался также Х. Иноки, П. Борелем и др. Однако, очевидное достоинство способа, связанное с его практичностью и дешевизной решения не компенсируется недостатками. Важнейшее из них - неоднородность инерционных сил робота в зависимости от его конфигурации, наличия груза, упругости в шарнирах и т.д. требует очень точного моделирования динамики.
7.3. Датчики систем силомоментного очувствления роботов
В настоящее время более 80 крупных фирм выпускают ССО и отдельные СМД роботов.
Основным элементом ССО робота является СМД, осуществляющий разложение многокомпонентного вектора F по компонентам вектора электрических сигналов U. Дальнейшее преобразование информации, в том числе и формирование управляющих воздействий в систему управления (СУ) робота реализуется либо непосредственно в датчике (концепция «интеллектуального СМД»), либо в управляющем процессоре СУ робота.
С труктурно СМД представляет собой многоканальную измерительную систему в виде совокупности упругих и чувствительных элементов, специальным образом ориентированных в пространстве (рис. 7.9). Процедура преобразования информации в СМД заключается в получении вектора электрических сигналов U, компоненты которого пропорциональны компонентам главного вектора сил и моментов F. Следовательно, функцию преобразования СМД можно описать выражением: U = S F, где S - матрица чувствительности. Данное преобразование реализуется в три этапа:
-
шестикомпонентный вектор F раскладывается в базисе УЭ и регистрируется ЧЭ датчика: el = f(F, R), R - вектор перемещения центра измерений;
-
сигналы с ЧЭ суммируются измерительной цепью СМД и нормируются с помощью измерительного усилителя: U = f(el) ;
-
вычисляется действующее значение: F = f(U).
Под центром измерений обычно понимается точка приложения вектора F.
Включение такой системы в контур управления робота, приводит к существенному влиянию ее параметров на динамические характеристики и точность приводов. Особенно большое влияние оказывает конструкция СМД; именно через нее осуществляется замыкание кинематической цепи робота. Поэтому к датчикам ССО предъявляются следующие требования:
-
высокая жесткость (собственные резонансные частоты с характерной массой, например, схватом, не менее 50 Гц);
-
уровень перекрестных связей между каналами измерения, не более 5%;
-
высокая линейность и малый гистерезис ( л и г, не более 1%);
-
быстродействие (время преобразования) Tп, не более 0,01 с;
-
малые массогабаритные и инерционные характеристики УЭ.
В настоящее время, промышленно выпускаются десятки моделей СМД. При этом все известные решения выполняются в рамках одной из двух базовых концепций построения ССО:
-
используются простые конструктивные схемы датчиков, требующие сложных вычислительных операций для определения компонент,
-
разрабатываются пространственно сложные конструкции, не требующие дополнительных вычислений.
Включение СМД в кинематическую цепь манипулятора предполагает, что его собственная жесткость должна быть ниже жесткости исполнительного механизма. Конструктивно любой СМД представляет собой пространственную пружину, допускающую упругое перемещение центра измерений относительно трех осей координат. Это перемещение в пределах зоны упругости описывается известной зависимостью: F = C R, где С - матрица жесткости СМД. Коэффициенты матрицы жесткости характеризуют величину номинальных деформаций УЭ датчика. Вид матрицы жесткости определяет перекрестные связи в механическом преобразователе и указывает, в каких направлениях будет перемещаться центр измерений СМД под действием некоторой компоненты вектора F. Следовательно, матрица жесткости является важнейшей характеристикой СМД, описывающей как параметрические, так и структурные свойства конструкции. Первые характеризуют собственно жесткость каналов измерения, вторые - перекрестные связи между ними. Эти признаки обычно применяют при классификации СМД.
-
По значениям коэффициентов жесткости конструкции различают: СМД высокой жесткости (используются измерители деформаций) и низкой жесткости (используются с измерителями перемещений).
-
По типу матрицы жесткости: соответственно СМД с матрицей жесткости общего вида и СМД с «разреженной» матрицей жесткости.
В зависимости от типа матрицы жесткости C преобразование вектора F в вектор U производится либо в вычислительном модуле СМД (для датчиков простой формы), либо непосредственно в его конструкции (для датчиков с преимущественно механическим разделением компонент).