301-1 (Вероятность и правдоподобные рассуждения), страница 2

Исследование и поиск всегда начинаются с выдвижения какой-либо проблемы, задачи или вопроса. Чтобы решить или ответить на них, необходимо взвесить то или иное предположение, принимающее в науке форму гипотезы, а в повседневной практике догадки. Хотя логическая формулировка, уточнение и критический анализ гипотезы неизбежно связаны с определенными упрощениями, вероятностная их оценка оказывается более адекватной к сущности дела, чем оценка в терминах двузначной или дискретной многозначной логики.

Для нас вероятностная логика Рейхенбаха интересна не столько с точки зрения техники ее построения, сколько попытки ее применения к решению научных и практических задач. Действительно, строится она по аналогии с классической двузначной математической логикой. Сначала определяется непрерывная шкала значений степеней достоверности, крайние значения которой соответствуют – или скорей аналогичны – истине и лжи обычной логики (т.е. 1 и 0). Между ними располагаются все промежуточные значения, которые для простоты могут быть выражены рациональными дробями. Затем устанавливаются основные операции над элементарными вероятностными высказываниями и для них строится соответствующая таблица весов предположений, аналогичная таблице истинности пропозициональной логики. Определяются также тавтологии вероятностной логики, словом – строится продуманный аналог двузначной логики. Оправдание своей логики автор видит в том, что из нее при соответствующей спецификации выводятся известные нам законы пропозициональной логики. Создается, однако, впечатление, что вся сложная машинерия, связанная с частотной интерпретацией вероятности, оказывается вряд ли так уже необходимой, если для логической интерпретации приходится обращаться к таким фикциям, как “фиктивные частоты”. По-видимому, это обстоятельство до Рейхенбаха ясно осознал один из пионеров логической интерпретации Д.М.Кейнс, который стал рассматривать эту вероятность как чисто логическое отношение между высказываниями, наподобие отношения логической дедукции классической логики.

По-видимому, главное значение исследований Рейхенбаха по вероятностной логике состоит в их прагматической ориентации. И здесь он высказал немало ценных идей, относящихся к вероятностному обоснованию индукции.

Речь идет, конечно, не столько о философском обосновании в том традиционном духе, в котором пытались это сделать Д.С.Милль и другие, сколько обосновании прагматическом, т.е. путем оправдания индукции с помощью вероятностных методов. “Логик наших дней, – писал он, – который осознает ошибочность философии рационализма, отклоняет всякую попытку построения индуктивной логики из чистого разума” (3, p. 433). Поэтому Рейхенбах утверждает, что “исчисление вероятностей содержит в себе ключ к теории индукции в развитом знании” (3, p. 432).

Анализируя методы традиционной индукции Бэкона и Милля, он считает, что они, по сути дела, являются более усовершенствованными способами известной еще Аристотелю индукции путем перечисления случаев, подтверждающих общее заключение. Действительно, Ф.Бэкон, предпринимая свое построение “Нового Органона”, исходил из того факта, что такая индукция является наиболее простым и потому слабым методом получения умозаключений. Систематизируя выдвинутые Бэконом приемы индуктивных рассуждений, Д.С.Милль два столетия спустя лишь уточнил, исправил их, а также добавил к ним несколько новых, но в принципе придерживался той же линии исследования. Последняя заключалась в том, чтобы дополнить индукцию дедукцией в тех приемах рассуждения, когда приходилось опровергать неправдоподобные индуктивные обобщения путем приведения отрицательных примеров. Если вспомнить характер рассуждений в методе отсутствия Бэкона и методе различия Милля, то нетрудно заметить, что в них опровержение индуктивного обобщения осуществляется по классическому дедуктивному правилу modus tollens: (x) (Ax ® Bx) (Ex) u (Ax ® Bx), где по отрицанию следствия делается вывод о несостоятельности обобщения.

Статистическая, или частотная, интерпретация вероятности позволяет дополнить и уточнить правдоподобность классических методов индукции путем обращения к закону больших чисел и построения репрезентативной выборки. В своих таблицах присутствия Бэкон и методе сходства Милль всегда подчеркивают необходимость увеличения числа случаев, подтверждающих заключение, т.е. неявно апеллируют к закону больших чисел. При этом, однако, дело не сводится к простому накоплению подтверждающих случаев, поскольку, чем больше будут отличаться такие случаи друг от друга, тем вероятнее доверие к индуктивному умозаключению. При статистическом подходе к индукции следует говорить о репрезентативности выборки из совокупности имеющихся данных. Термин “репрезентативность” отражает то бесспорное требование к выборке, чтобы она не оказалась предвзятой, а отражала действительно верное распределение данных в статистическом коллективе. Требования разнообразия, которое интуитивно предполагалось создателями классической теории, выражает лишь одно из конкретных требований репрезентативности выборки, относящееся к выборке данных для индуктивного обобщения.

Сам Рейхенбах добавляет еще одно требование для правдоподобности индуктивных умозаключений, которое исключает выдвижение слишком поспешных заключений. Поясним это на примере неверного индуктивного обобщения часто встречающегося в качестве назидания во многих учебниках логики. Известно, что обобщение “все лебеди – белые” оказалось слишком поспешным и потому ошибочным после обнаружения черных лебедей в Австралии. Его несостоятельность, однако, можно было установить до установления противоречащего примера. В этих целях следует использовать прием перекрестной индукции, заключающийся в сравнении последовательности случаев, которые пересекаются друг с другом. Если, скажем, в рамках одного вида птиц окраска их перьев не меняется, то рассматривая разные виды птиц, можно убедиться в противоположном. Поэтому вряд ли вероятно, что обобщение, сделано на наблюдении одного вида и притом ограниченного количества птиц, окажется правдоподобным. А если еще учесть зависимость окраски перьев птиц от условий места обитания, климата, питания и т.п. условий, то заключение кажется еще менее правдоподобным.

В отличие от методов классической индукции, которые применяются в повседневных рассуждениях или на эмпирической стадии научного исследования, в развитых науках чаще всего используют особую форму индукции, получившую название объяснительной. Ее отличие от классической заключается в том, что она опирается не только на непосредственные эмпирические данные, подтверждающие индуктивное обобщение, но и те ранее известные знания, с которыми связано это обобщение. Поэтому и подтверждающие факты обобщения и ранее известное знание служат здесь для объяснения имеющихся и новых данных. В этих целях наряду с чистой индукцией исследователь обращается к выводу из обобщений известных фактов, и тем самым дает им логическое объяснение. Другая характерная особенность научной индукции заключается в том, что она, как правило, входит в определенную систему научного знания, так что ее заключение обосновывается не только теми фактами, которые относятся к ней непосредственно, но и косвенно.

Если рассматривать индуктивное обобщение как гипотезу, то вся совокупность взаимосвязанных обобщений будет представлять собой гипотетико-дедуктивную систему. В такой системе каждое индуктивное обобщение или гипотеза будет логически связана с другой, поэтому подтверждающие ее данные будут служить косвенным подтверждением логически связанной с ней гипотезы и наоборот, данные последней будут подкреплять первую гипотезу. Рейхенбах, правда, выступает против термина “гипотетико-дедуктивный метод”, рассматривая его как умозаключение путем подтверждения изолированных гипотез. Но в настоящее время, по-видимому, никто не понимает этот метод в таком узком смысле. Напротив, он понимается именно в том смысле, в каком сам Рейхенбах определяет объяснительную индукцию, т.е. не как умозаключение, основанное на подтверждении изолированной гипотезы, а как “комбинацию вероятностных умозаключений” (3, p. 432).

Скорей всего, критика Рейхенбаха была направлена против того понимания индукции, которая была представлена Д.С.Миллем. Известно, что Милль рассматривал каноны индукции как правила нахождения и объяснения причинных зависимостей в природе. Однако с их помощью можно было устанавливать лишь простейшие связи между эмпирически наблюдаемыми свойствами явлений, которыми мы пользуемся в повседневных рассуждениях, часто даже не подозревая об этом. Главный же недостаток подобной объяснительной индукции заключается в том, что она применима лишь к отдельным, изолированным обобщениям, в то время как в научном познании имеют дело с системой взаимосвязанных обобщений, гипотез и иных форм познания. Действительно, если сопоставить каноны индукции Д.С.Милля, сформулированными в середине XIX в. с реальной практикой развития науки даже в предыдущем XVIII в., то выяснится полная их неадекватность. В самом деле, создавая свою теорию классической механики, Ньютон опирался не на изолированные индуктивные обобщения свойств механических явлений, а целую совокупность взаимосвязанных систем объяснения, воплощенных в теории свободного падения тел Галилея, а также теории движения планет солнечной систем Кеплера и некоторых других. Благодаря этому, например, его теория гравитации нашла подтверждение не только в непосредственных астрономических измерениях, но и в тех выводах, которые были сделаны на основе теорий Галилея и Кеплера. Более того, общая ньютоновская теория помогла исправить и уточнить результаты, полученные в упомянутых частных теориях.

В нашей учебной литературе нередко встречается термин “научная индукция”, но под последним чаще всего понимается умозаключение не только высокой степени вероятности, но почти достоверности. Бесспорно, подлинные индуктивные обобщения в науке обладают несравненно большей степенью вероятности, чем изолированные обобщения. Но при этом забывается, что такие объяснительные индуктивные обобщения опираются не только на факты, непосредственно их подтверждающие, но факты и знания, косвенно связанные с ней логическими отношениями. Следует, однако, не забывать, что высокая вероятность не тождественна достоверной истинности. Ведь универсальные обобщения, к которым, в частности, относятся научные законы не могут быть окончательно подтверждены любым конечным числом случаев и, следовательно, не могут считаться доказательствами в точном смысле этого слова. Вот почему, например, такая схема рассуждений, где умозаключение делается от истинности следствия к его основанию, не считается правильной. Действительно, если из H следует E, и E-истинно, то H может быть лишь вероятной в определенной степени. Такая схема рассуждения представляет типичный случай изолированного гипотетико-дедуктивного умозаключения, который Рейхенбах называет умозаключением, опирающимся на подтверждающий случай (3, p. 431).

Совершенно иной характер имеет объяснительная индукция, представляющая систему подтверждающих гипотез и ориентированная на интеграцию научного знания в виде объединения законов в теории и теорий в систему научных дисциплин. “Объединение теорий, – подчеркивает Рейхенбах, – является инструментом для связи научных результатов таким образом, что их комбинация приобретает более высокую вероятность, чем каждый из них, взятый в отдельности. Схема таких умозаключений может быть понята только тогда, когда она интерпретируется в терминах теории вероятностей. Такой анализ делает ясным, что теория развитой индукции является тождественной с теорией вероятностей” (3, p. 433).

Но вероятностный подход к индукции может основываться не только на частотной интерпретации, который, как мы видели, связан с немалыми трудностями, поскольку при этом приходится трактовать вероятности отдельных событий как псевдочастотные, основанные на введении понятий веса предполагаемых суждений. Именно поэтому еще в 20-е годы вероятностные суждения и умозаключения стали анализировать в терминах логических отношений, чтобы применить их к научному исследованию.

3. Логическая и рационалистическая интерпретации вероятности

Первая попытка логической интерпретации вероятности была предпринята известным английским экономистом Д.М.Кейнсом. Он был недоволен классической интерпретацией вероятности и в особенности тем принципом индифференции, который использовался для определения исходных вероятностей. Ясно осознавая непригодность интерпретации вероятности, которая встречается в экономической статистике, с помощью равновозможных событий, Кейнс стал рассматривать ее как определенное логическое отношение между известными ученому данными и тем заключением, которое основывается на них. Поскольку разные ученые могут по-разному оценивать те же самые данные, постольку впоследствии его интерпретацию сторонники частотной точки зрения стали критиковать как субъективистскую.

На самом же деле, это была совершенно новая интерпретация, принципиально отличавшаяся от частотно-статистической тем, что она опиралась не на исследование отношений между объективно существующими массовыми случайными событиями, а анализ логических отношений, которые существуют между определенными высказываниями. Для ясности можно представить такие отношения в виде гипотезы и подтверждающих ее данных. Если, например, мы обозначим все эмпирические факты, подтверждающие гипотезу, символом E и будем называть его свидетельством, то основанная на них гипотеза H будет находиться к ним в определенном вероятностном отношении. Символически это отношение можно выразить так: P(H/E), где P обозначает вероятностное отношение, H – гипотезу и E – эмпирическое свидетельство, представляющее конъюнкцию высказываний о подтверждающих фактах.

Кейнс указывал, что отношение между H и E имеет вполне объективный, или скорее интерсубъективный характер, ибо оно не зависит от веры субъекта. Перед каждым исследователем, занимающимся изучением реальных явлений, существует определенная совокупность релевантных фактов, от которых зависит правдоподобность гипотезы и поэтому всякий должен считаться с ними. Так, если мы принимаем факты и доводы, которые приводит Ч.Дарвин в обоснование своей гипотезы об эволюционном происхождении видов растений и животных, то должны согласиться и с гипотезой, если мы рассуждаем рационально. Таким образом, кейнсовскую интерпретацию не следует смешивать с субъективной. Она объективна в логическом плане, хотя и не объектна, так как непосредственно не относится к реальному, предметному миру.

Во-вторых, Кейнс не дает никакого логического определения рассматриваемой им вероятности. Вероятностные логические отношения постигаются интуитивно, так же как и исходные значения вероятностей. В этом состоит самый слабый пункт его интерпретации, с которым связаны другие ее недостатки. Ведь интуитивные прозрения, крайне важные в процессе поиска и исследования, нуждаются в экспликации, чтобы судить о них непредвзято и рационально.