151397 (Нейтринные осцилляции), страница 5

( 4.3)

При этом для согласия с экспериментом необходимо выполнение условия

( 4.4)

Лагранжиан, описывающий калибровочно-инвариантное взаимодействие в секторе Юкавы, имеет вид

( 4.5)

где описывает левосторонний (правосторонний) фермионный дублет, -матрицы Паули, , a и b обозначают индексы поколений, -юкавские константы связи. Выражение (4.5) нас будет интересовать с точки зрения индуцирования нейтринных масс. Массовая матрица нейтрино в двухфлейворном базисе

( 4.6)

( ) имеет вид

( 4.7)

где . Константы определяют массы заряженых лептонов согласно соотношению

( 4.8)

Иерархия масс (ИМ) в нейтринном семействе в основном определяется константами .Приняв упрощающие предположения:

( 4.9)

( 4.10)

получаем следующие значения масс в нейтринном секторе:

( 4.11)

( 4.12)

где

( 4.13)

( 4.14)

.

Из (4.11) и (4.12) следует, что в зависимости от значений могут существовать такие соотношения для нейтринной системы:

1. (ИМ1)

2. (ИМ2)

3. (ИМ3)

ИМ2 и ИМ3 не противоречат предсказываемому теориями Великого объединения соотношению для масс левосторонних нейтрино

( 4.15)

которое в свою очередь находится в согласи с существующими на сегодняшний день верхними границами на массы этих нейтрино

( 4.16)

Заключение

Какой-то из трех экспериментов, предсказывающий нейтринные осцилляции (солнечный дефицит , аномальное отношение атмосферных нейтрино, и результаты LSND, или как альтернатива последнего, необходимость в нейтринной компоненте темной материи) неверен, или модель нейтринных масс нуждается по крайней мере в одной легкой стерильной нейтрино. Эта модель использует и для объяснения солнечного эффекта, и , и для эксперимента LSND c . Если к тому же и << 1эВ и , ≈ ( и значит ), то такая теория обеспечивает наилучшую модель смеси горячей и холодной темной материи.

Ожидается большой прогресс в этой области в следующие 5 лет, и мы надеемся получить окончательные и четкие доказательства для физики вне стандартной модели из нейтринных свойств.

Безнейтринный двойной бета распад установит предел на майорановскую массу нейтрино ниже 0.1 эВ. Новые солнечные эксперименты с числом нейтринных событий несколько тысяч в год должны подтвердить (или опровергнуть) аномалию и измерить и углы смешивания. Long baseline эксперименты (например Super-Kamiokande) должны изучить около с большим смешиванием для или . Short baseline эксперименты такие, как CERN и Fermilab должны проверить осцилляции с большим и выше 10^-3-10^-4.

Литература.

1. L.Vofenstain, Phys. Rev. D17, 2369 (1978).

2. J.Bahcall, Proceedings of Neutrino’96 edited by K.Enquist, K,Huitu and J.Maalampi (Word Scientific, Singapore); A.Smirnov, hep-ph/9611465.

3. Hirata K.S. et. al.//Phys.Rev.-1992.-V.B286.-P.146.

4. Becker-Szendy R. et. al.//Phys.Rev.-1992-V.D46.-P.3720.

5. Litchfield P.J. The Soudan 2 neutrino signal // in International Europhysic Conference on High Energy Physics, Marceille, France - 1993

6. Allison W.W.M.// Phys.Lett.-1997.-V.B391.-P.491.

7. M.Apollonio et al. hep-ex/9711002.

8. Y.Fukuda et al, Phys. Lett. B 335,237 (1994).

9. Y.Suzuki, Invited talk at Erice Neutrino workshop, September 17-22,1997.

10. C. Athanassopoulos et al., Phys. Rev. C 54, 2685 (1996); Phys. Rev. Lett. 77, 3082 (1996).

11. K.Zuber, Invited talk in COSMO’97, Ambleside, England, September 15-19, 1997.

12. C.Athanassopoulos et al. nucl-ex/9706006.

13. For a recent review and references, see J.Primack, astro-ph/9707285.

14. J.Primack, J.Hotzman, A.Klypin and D.Caldwell, Phys. Rev. Lett. 74,2160 (1995).

15. H.Klapdor-Kleingrothaus, these proceeding and Double Beta Decay and Related Topics, ed. H.Klapdor-Kleingrothaus and S.Stoica, Word Scientific, (1995) p.3; A.Balysh et al., Phys. Lett. B283, 32(1992).

16. Бояркина Г.Г., Бояркин О.М. Поиски нарушения лептонного флейвора на мюонных коллайдерах // Ядерная физика ­– 1997 – Т.60 − №4 − С.683 – 694.

17. Окунь Л.Б., Физика элементарных частиц. – М.: Наука, 1988, − 272 с.