Рис. 1.2 Обмін фотоном між двома електронами

Діаграма на мал. 2 відображає обмін фотоном між двома електронами: один електрон в крапці 1 випускає фотон, який потім в крапці 2 поглинається другим електроном. Як вже говорилося, такого роду обмін наводить до появи взаємодії; т. о., дана діаграма змальовує елементарний акт електромагнітної взаємодії двох електронів. Складніші діаграми, відповідні такій взаємодії, повинні враховувати можливість обміну декількома фотонами; одна з них змальована на мал. 1.3.

Мал..1.3. Взаємодія між фотоном і електроном

У наведених прикладах виявляється деяка загальна властивість діаграм, що описують взаємодію між електронами і фотонами: всі діаграми складаються з простих елементів — вершинних частин, або вершин, одна з яких (мал. 4) представляє випускання, а інша (мал. 5) — поглинання фотона електроном. Обоє ці процесу окремо заборонені законами збереження енергії і імпульсу. Проте якщо така вершина входить як складова частина в деяку складнішу діаграму, як це було в розглянутих прикладах, то квантова невизначеність енергії, що виникає через те, що на проміжному етапі деяка частка існує короткий час Dt, знімає енергетичну заборону.

Мал.1.4 Взаємодія між позитроном та електроном

Частки, які народжуються, а потім поглинаються на проміжних етапах процесу, називаються віртуальними (на відміну від реальних часток, що існують досить тривалий час). На мал. 1 це — віртуальний електрон, що виникає в крапці 1 і зникаючий в крапці 2, на мал. 2 — віртуальний фотон і так далі Часто говорять, що взаємодія переноситься віртуальними частками. Можна декілька умовно прийняти, що частка віртуальна, якщо квантова невизначеність її енергії DE порядку середнього значення енергії частки, і її можна називати реальною, якщо DE << (для відносно повільно рухомих часток з нерівною нулю масою спокою m ця умова зведеться до нерівності DE << mc2).

Діаграми Фейнмана не лише дають наочне зображення процесів, але і дозволяють за допомогою певних математичних правил обчислювати вірогідність цих процесів. Не зупиняючись детально на цих правилах, відзначимо, що в кожній вершині здійснюється елементарний акт взаємодії, що наводить до перетворення часток (тобто до знищення одних часток і народження інших). Тому кожна з вершин дає вклад в амплітуду вірогідності процесу, причому цей вклад пропорційний константі взаємодії тих часток (або полів), лінії яких зустрічаються у вершині. У всіх приведених вище діаграмах такою константою є електричний заряд е. Чим більше вершин містить діаграма процесу, тим у вищій мірі входить заряд у відповідне вираження для амплітуди вірогідності процесу. Так, амплітуда вірогідності, відповідна діаграмам 1 і 2 з двома вершинами, квадратична по заряду (~ е2), а діаграма 3 (що містить 4 вершини) наводить до амплітуди, пропорційної четвертої міри заряду (~ е4). Крім того, в кожній вершині потрібно враховувати закони збереження (за винятком закону збереження енергії — його застосовність лімітується квантовим співвідношенням неопределенностей для енергії і часу): імпульсу (що відповідає кожній вершині акт взаємодії може статися в будь-якій точці простору отже, імпульс визначений точно), електричного заряду і так далі, а також вводити множники, залежні від спинів часток.

Вище були розглянуті лише прості види діаграм для деяких процесів. Ці діаграми не вичерпують всіх можливостей. Кожну з простих діаграм можна доповнити безконечним числом діаграм, що усе більш ускладнюються, включають все більше число вершин. Наприклад, приведену на мал. 1 "нижчу" діаграму Комптон-ефекту можна ускладнювати, вибираючи довільно пари крапок на електронних лініях і сполучаючи ці пари хвилястою фотонною лінією, оскільки число проміжних (віртуальних) фотонних ліній не лімітоване.

Взаємодія частки з вакуумом електромагнітного поля.

На приведених графіках взаємодії двох електронів (мал. 2 і 3) кожен з фотонів породжується одним і поглинається ін. електроном. Проте можливий і ін. процес: фотон, випущений електроном в крапці 1, через деякий час поглинається ним же в крапці 2. Оскільки обмін квантами обумовлює взаємодію, то такий графік також є одній з простих діаграм взаємодії, але лише взаємодії електрона з самим собою, або, що те ж саме, з власним полем. Цей процес можна також назвати взаємодією електрона з полем віртуальних фотонів, або з фотонним вакуумом (остання назва визначається тим, що реальних фотонів тут немає). Т. о., власне електромагнітне (електростатичне) поле електрона створюється випусканням і поглинанням (цим же електроном) фотонів. Такі взаємодії електрона з вакуумом обумовлюють експериментально спостережувані ефекти (що свідчить про реальність вакууму). Найзначніший з цих ефектів — випромінювання фотонів атомами. Згідно квантовій механіці, електрони в атомах розташовуються на квантових енергетичних рівнях, а випромінювання фотона відбувається під час переходу електрона з одного (вищого) рівня на іншій, що володіє меншою енергією. Проте квантова механіка залишає відкритим питання про причини таких переходів, що супроводяться так званим спонтанним ("мимовільним") випромінюванням; більш того, кожен рівень виглядає тут як сповна стійкий. Фізичною причиною нестійкості збуджених рівнів і спонтанних квантових переходів, згідно До. т. п., є взаємодія атома з фотонним вакуумом. Образно кажучи, взаємодія з фотонним вакуумом трясе, розгойдує атомний електрон — адже при випусканні і поглинанні кожного віртуального фотона електрон випробовує поштовх, віддачу; без цього електрон рухався б стійко по орбіті (ради наочності, приймемо цей напівкласичний образ). Один з таких поштовхів заставляє електрон "впасти" на стійкішу, тобто що володіє меншою енергією, орбіту; при цьому звільняється енергія, яка йде на збудження електромагнітного поля, тобто на утворення реального фотона.

Те, що взаємодія електронів з фотонним вакуумом обумовлює саму можливість переходів в атомах (і в ін. випромінюючих фотони системах), а значить, і випромінювання, — це найбільший по масштабу і за значенням ефект в квантовій електродинаміці.

2.3 «Площа» імпульсів і їх вплив на атом

Спочатку коротко розглянемо моменти імпульсу електронів і атомів, визначувані по класичній електронній теорії. Отже:

1. Електрон, рухаючись по орбіті довкола ядра, володіє механічним орбітальним моментом імпульсу, де m, v – маса і швидкість електрона. При цьому вектор перпендикулярний орбіті електрона.

2. Рух електрона по орбіті відповідає протіканню деякого орбітального струму, який визначає магнітний орбітальний момент,, де I – електронний струм, S – площа витка струму (орбіти електрона). Визначимо:,, тут е – заряд електрона, T – період звернення електрона по орбіті. Тоді. Слід врахувати, що також перпендикулярний орбіті електрона, але вектора і направлені в протилежні сторони. Механічний і магнітний орбітальні моменти електрона зв'язані вираженням

Тут – це гіромагнітне (магніто–механічне) відношення орбітальних моментів електрона.

3. Орбітальний механічний момент імпульсу атома дорівнює геометричній (векторною) сумі орбітальних моментів всіх електронів атома:, Z – число електронів.

4. Орбітальний магнітний момент імпульсу атома дорівнює геометричній (векторною) сумі магнітних моментів всіх електронів атома:. Вочевидь, що зберігається співвідношення

Тепер розглянемо електронні і атомні моменти з точки зору квантової механіки. Хронологічно першими експериментами по вивченню магнітних моментів атома, що виявляються в магнітних полях, були досліди П. Зєємана (1896 г). Було виявлено, що якщо помістити джерело світла (електромагнітного випромінювання) між полюсами електромагніту, то спектральні лінії джерела розщеплюються на декілька компонент. Явище розщеплювання спектральних ліній, а отже і енергетичних рівнів, переходи між якими забезпечують випромінювання, в зовнішньому магнітному полі отримало назву ефекту Зеемана. Розрізняють нормальний і аномальний ефекти Зеемана.

Нормальний ефект Зеемана спостерігається в сильних магнітних полях.

При приміщенні джерела випромінювання з частотою н0 (л0) в магнітне поле, направлене паралельно напряму поширення випромінювання, спостерігається випромінювання з двома симетричними відносно початкової н0 частотами: н-1 і н+1. Випромінювання з початковою частотою н0 при цьому не відбувається:.

Якщо досліджуване випромінювання поширюється перпендикулярно вектору магнітного поля, то випромінювання з н0 симетрично розщеплюється на три компоненты: н-1, н0 і н+1.

Нормальний ефект Зеемана був пояснений Лоренцем по класичній електронній теорії. У зовнішньому магнітному полі вектори і електрона в атомі обертаються (процесують) з кутовою швидкістю, якою відповідає частота. Тут – напруженість зовнішнього магнітного поля связанна з вектором магнітної індукції співвідношенням. При цьому вектори і описують співісні конічні поверхні із загальною вершиною в центрі орбіти і остюком, паралельним вектору. Такий рух векторів і моментів електрона і відповідної електронної орбіти в атомі в зовнішньому магнітному полі називається прецессией Лармора.

Різниця частот між спектральними лініями при нормальному ефекті Зеемана опинилася рівною якраз Ларморової частоті Дн = н+1.– н0 = н0 – н-1.

Величина називається магнетоном Бору і позначається, тоді можна записати, чтоДн =. С.313 Детлаф РИС

Аномальний ефект Зеемана спостерігається в слабких магнітних полях і полягає в розщеплюванні кожної спектральної лінії випромінювання на безліч компонент.

При цьому зовнішнє магнітне поле вважається слабким, якщо взаємодія між орбітальним і магнітним моментами електрона в атомі сильніше, ніж взаємодія кожного з цих моментів або із зовнішнім магнітним полем. Тому саме аномальний ефект Зеемана виявляє взаємодію між власними внутрішніми моментами електрона в атомі. Із збільшенням напруженості магнітного поля взаємодія між внутрішніми моментами електрона стає все менш істотною в порівнянні з їх взаємодією із зовнішнім магнітним полем. Розщеплювання спектральних ліній при цьому зростає, сусідні лінії поступово починають зливатися, і залишається 2 або 3 частоти випромінювання залежно від взаємного напряму магнітного поля і випромінювання.

3. Загальна характеристика явища фотонної луні та його експериментальне спостереження

3.1 Якісній розгляд. Аналогія зі спіновою луною

Звичайний простий виклад виходить в тих випадках, коли обговорюваному явищу удається знайти аналог в повсякденному житті. Для безвідрадзної луні таким аналогом може служити наступний приклад. Уявимо собі забіг на довгу дистанцію. Відразу після старту всі бігуни біжать щільною купою, тобто мають, кажучи по-науковому, близькі значення просторових координат. Проте з часом найбільш треновані бігуни підуть вперед, а аматори порушувати спортивний режим відстануть, і відмінності в їх координатах стануть помітними. Але тут з'ясовується, що старт був дан не в ту сторону. Слідує команда “круг”, після якої бігуни продовжать свою дорогу в протилежному напрямі, так що найбільш швидкі з них виявляться в положенні тих, що доганяють. Допустимо, що співвідношення швидкостей учасників забігу після такої команди збережеться, тоді через час, рівний інтервалу від моменту старту до команди “круга”, вони всі дружно пересічуть лінію старту, тобто матимуть однакові значення координати відносно цієї лінії.

Тепер опишемо цей же епізод, але по-науковому. При купчастому переміщенні можна говорити про узгодженість руху бігунів. Проте за давньою традицією слова в науковій термінології прийнято замінювати іноземними, найчастіше англійськими. Але з англійською мовою є проблеми, на які звернув увагу ще німецький письменник Курт Тухольський: ця мова складається з одних іноземних слів, які до того ж неправильно виголошуються. Так от, якщо узяти англійський варіант слова “узгодженості” і виголосити його правильно, то вийде термін “когерентність”. З точки зору цього поняття описаний вище процес змагання можна розглядати як розпад когерентності по координаті до команди “круга” і її відновлення після.

Ріс.3.1 Схематичне зображення процесів, що забезпечують формування спінової луни.

Такого типа процес розпаду і відновлення когерентності на дрібніших об'єктах, магнітних моментах ядер, удалося реалізувати в 1950 р. американцеві Е.Хану [3]. Як всякі магнітні моменти їх можна змалювати у вигляді векторів M, орієнтованих уздовж магнітного поля H. Стартовим сигналом для векторів M є імпульс поперечного змінного магнітного поля, що відхиляє їх від напряму H. Подібно похило поставленій дзизі, що процесує довкола вертикальної осі, нахилені вектори M процесують довкола H з так званою частотою Лармора, залежною від величини H.

Відразу після стартового імпульсу вектори M паралельні, що відповідає когерентності їх прецесій по фазі. Така фазова когерентність характеризується сумарною компонентою намагніченості m, що обертається довкола поля H з частотою. За законами електромагнетизму змінне магнітне поле, пов'язане з m, створює змінне електричне поле, збуджуюче електричний струм в приймальному пристрої.

Хан добився того, аби даний струм убував з часом, що на рис.3,б змальовано за допомогою хвоста, наступного за стартовим імпульсом. У експерименті це досягалося за рахунок неоднорідностею поля H, із-за яких частоти в різних точках зразка опинялися різними. Тому вектори M, процесу є з різними швидкостями, врешті-решт рівномірно розподілялися по поверхні конуса прецесії. Виходить хаотичний розподіл фаз прецесій, тобто фазової когерентності немає. При такій взаємній орієнтації векторів M змінна складова m=0, відповідно відсутній і струм в приймачі.

При зміні знаку поля H напрям прецесії M міняється на протилежний, що відповідає команді “кругу” в розглянутому вище прикладі. Технічно це здійснюється за допомогою імпульсу перемагнічування, який подається у момент часу t1, коли фазова когерентність втрачена. Після зміни напряму прецесії починається відновлення фазової когерентності. Вона повністю відновиться через час t1 після імпульсу перемагнічування, як і в разі прикладу з бігунами. Разом з фазовою когерентністю відновиться і змінна складова намагніченості m, а отже, і сигнал в приймачі. Саме цей сигнал Хан назвав спіновою луною, оскільки він обумовлений ядерними магнітними моментами спинів. Його тривалість визначається часом розпаду фазової когерентності, тобто довжиною хвоста після стартового імпульсу.

Збуджені атоми

Якщо замість магнітних дипольних моментів ядер “залучити до роботи” дипольні електричні моменти атомів, аналогом ехо-камери спину буде ехо-камера фотонна. На перший погляд відмінність між цими сигналами виглядає як чисто кількісне. Частоти прецессий ядерних спинів лежать в радіочастотної області, відповідної метровим радіохвилям, тоді як частоти коливань дипольних електричних моментів атомів відносяться до оптичного діапазону, тобто вище в мільйони разів. Але з точки зору квантової механіки це кількісна відмінність наводить до якісної через те, що енергія оптичного фотона (згідно формулі Планка E = h?, де h - постійна Планка) в ті ж мільйони разів більше енергії радіочастотного фотона.

В разі ехо-камери спинової луни випромінювана енергія складає нікчемну долю від повної енергії ядерних спинів, тому її можна не враховувати при описі їх поведінки на всіх етапах формування ехо-камера-сигналу. Енергетика фотонної ехо-камери виглядає зовсім інакше. Досить сказати, що самі дипольні електричні моменти, на яких формується ехо-камера-сигнал, створюються стартовим імпульсом. (Атом в “звичайному” стані дипольним моментом не володіє, а набуває його під дією зовнішнього електричного поля, переходячи в збуджений стан.) Тому енергія поглиненого фотона не може бути менше енергії інших взаємодій за участю збудженого атома. До речі, про поглинені фотони. Звичайна модель з їх зникненням при поглинанні не дозволяє описати появу фотонів при випромінюванні, коли атом “знімає” своє збудження. Більш того, опис фотонів як об'єктів, рухомих із швидкістю світла, неможливо без використання спеціальної теорії відносності. Розділ фізики, що об'єднав квантову механіку і спеціальну теорію відносності, отримав назву квантової електродинаміки (скорочено КЕД).

У КЕД електрони і фотони не можуть існувати окремо. Кожен електрон обов'язково оточений хмарою фотонів, а кожен фотон - хмарою з пар електрон-позитрон. Якщо бути послідовними, то в цю схему слід було б включити інші елементарні частки (баріони, мезони, інші лептони і так далі), але такий вихід за межі КЕД в рамках однієї статті нам не здолати. Тут у нас немає можливості до кінця розібратися навіть з КЕД. Річ у тому, що кожен фотон, маючи рівну нулю масу спокою, може існувати, лише рухаючись із швидкістю світла.

Фотонна (світлова) ехо-камера або просто фотон-ехо-камера - нелінійний оптичний ефект, який також дозволяє здійснити звернення часу в системі атомних часток: атомів, молекул газу і рідини, домішок в кристалах, на екситонах напівпровідників і інших випадках. Це одне з найкрасивіших когерентних явищ, яке складає основу цілого напряму в сучасній оптиці і лазерній техніці - оптичній ехо-камера-спектроскопії [1]. Фотонна ехо-камера є проявом взаємодій ультракоротких світлових імпульсів з речовиною - газами, середовищами, що конденсують, плазмою - і в даний час широко застосовується для дослідження кінетичних процесів релаксації елементарних збуджень в твердих тілах. Воно також володіє своєрідною оптичною пам'яттю і може служити основою для зберігання, обробки і передачі великих масивів інформації. Фізичне єство цього явища полягає в наступному.

Хай в нашому розпорядженні є джерело ультракоротких лазерних імпульсів і відповідне резонансне середовище. Наприклад, це може бути лазер на фарбниках, що працює в імпульсному режимі, і кристал рубіна (кристал корунду Al2O3 з домішками іонів хрому Cr3 +). Частота лазерного випромінювання підбирається так, щоб бути резонансною (майже збігатися по величині) до деякого атомного переходу іона хрому. Саме цей матеріал використовувався в перших експериментах по виявленню і вивченню фотон-ехо-камери. Довжина хвилі оптичних імпульсів l = = 0,635 мкм, що відповідало фотонам енергії E = hn > 1,9 эВ. Ці фотони могли резонансно поглинатися тривалентним іоном хрому, що заміщає атом алюмінію в кристалічній решітці корунду, тобто вони переводили хром в збуджений стан, віддалений від основного рівня на енергію фотона. Тривалість лазерних імпульсів складала 15-20 нс. Час життя збудженого стану біля Т1 = 20 мкс, що перевершувало тривалість імпульсів в 1000 разів і дозволяло впливати багато разів на іон хрому в його збудженому стані. В даний час використовуються ще більш ультракороткі світлові імпульси аж до декількох фемтосекунд (10-15 с).

Якщо через кристал рожевого рубіна (він містить хром як домішку в кількості 0,005% по масі) пропустити два послідовні світлові імпульси з приведеними вище параметрами і інтервалом між імпульсами t < Т1, то в системі домішкових іонів хрому формується когерентний стан, який в результаті свого розпаду висвічує новий оптичний когерентний імпульс - сигнал двохімпульсної фотонної ехо-камери. Таким чином, це явище аналогічно явищу спин-ехо-камери. Відмінність полягає в діапазоні електромагнітного поля випромінювання: спінова-ехо-камера реалізується в радіодіапазоні, фотонна ехо-камера - в оптичному і інфрачервоному діапазонах довжин хвиль. У радіодіапазоні зазвичай довжина хвилі набагато перевершує розміри зразків резонансного середовища, тоді як при світлових довжинах хвиль ситуація зворотна: l! l, де l - товщина кристала рубіна. Це наводить до нових властивостей фотонної ехо-камери в порівнянні із спином - виникає певна спрямованість ехо-камера-сигналу.

3.2 Експеріментальне дослідження явища

Дослідження по спектроскопії домішкових неврегульованих твердотілих систем методом фотонної ехо-камери (ФЕ) були початі в лабораторії електронних спектрів в 1990 році. Ці дослідження сталі можливі в результаті розробки (Ю.Г. Вайнер, 1989-1990 рр.) методики низькотемпературних вимірів часів оптичного дефазування і швидкої спектральної дифузії в домішкових стеклах методом некогерентного ФЕ (НФЕ) і створення експериментальної установки. Вже перші виміри на створеній установці привели до виявлення (одночасно з групою американських дослідників (L.R. Narasimhan et al, Chem. Phys. Lett. v.176, N3,4 (1991)) спектральної дифузії [1-3]Наносекунди, важливому для розуміння природи елементарних низькочастотних збуджень в стеклах експериментальному факту. В даний час проводяться систематичні експериментальні і теоретичні дослідження по динаміці домішкових стекол з використанням двох різновидів техніки ФЕ: НФЕ з широкосмуговим лазерним джерелом і двохімпульсного пікосекундного ФЕ (2ФЭ).

Істотною перевагою методу НФЕ є можливість реалізації високого тимчасового дозволу, що робить можливим дослідження ультрамиттевих релаксаційних процесів в домішкових стеклах. Високий тимчасовий дозвіл установки (25 - 30 фс) дозволяє, зокрема, надійно розділяти ділянки кривих спаду ФЕ, відповідні бесфотонної лінії і фононному крилу (див. Мал. 3.2) і проводити таким чином виміри часу оптичного дефазування Т2 аж до температури 100 До і вище.

Мал. 3.2 Криві спаду двохімпульсної пікосекундної фотонної ехо-камери (а) і некогерентної фотонної ехо-камери (b-d) для системи цинк-октаетілпорфін в толуолі. Пунктирна лінія на (а) відповідає апроксимуючій експоненціальній залежності, використовуваній для визначення часу оптичного дефазування, Т2. Вставка на (d) демонструє розділення ділянок кривої спаду, відповідних бесфононной лінії (ZPL) і фононному крилу (PW).

Співпраця з дослідниками Байройтського університету (D. Haarer, S. Zilker), експериментальна установка 2ФЭ яких оснащена оптичним криостатом на Не-3, дало можливість вперше провести унікальні виміри процесів оптичного дефазування в домішкових стеклах в широкому діапазоні температур (від 0,35 До до 100 До) і отримати унікальну інформацію про релаксаційні процеси в стеклах в широкому температурному діапазоні [4-10] (див. Мал. 3.3). Ці виміри дозволили вперше визначити температури, при яких починає виявлятися вклад в оптичне дефазування, пов'язаний з взаємодією молекул домішки з квазілокалізованими низькочастотними коливальними модами аморфної матриці в системах, що вивчаються [3-11]. В ході цих вимірів був вперше виявлений ефект дисперсії часів оптичного дефазування Т2 в домішковій аморфній системі: тетра-терт-бутилтеррилен в поліізобутилені [7,12]. Аналіз залежності часів Т2 від температури в системах, що вивчаються, виявив відмінність низькотемпературної частини цієї залежності від передбачень теорії ФЕ в низькотемпературних стеклах.

Мал. 3.3 Температурні залежності зворотного часу оптичного дефазування, (яку можна розглядати як величину еквівалентну однорідній ширині лінії) для двох систем: – резоруфин в d-этаноле (a) і тетра-терт-бутилтеррилен в поліізобутилені (b), - виміряні методами двохімпульсної фотонної ехо-камери - (квадрати) і некогерентної фотонної ехо-камери - (кухлі). На (а) трикутниками показані результати незалежних вимірів виконаних в [M. Berg et al., J. Chem. Phys., 88, 1564 (1988)]. На (b) штриховими лініями показані вклади завширшки лінії від взаємодії домішки з дворівневими системами і квазілокальними низькочастотними модами матриці, переважаючі, відповідно, при низьких і високих температурах.

Чисельний аналіз отриманих даних і пояснення виявленої незгоди з передбаченнями існуючих теорій зажадав вдосконалення існуючих теоретичних моделей. Була розроблена і апробована модифікована модель ФЕ в низькотемпературних стеклах (А.В. Наумов, Ю.Г. Вайнер) [13,14]. Нова модель дозволяє враховувати всілякі мікроскопічні особливості взаємодії домішкових молекул з ДУС (наприклад, наявність мінімальної відстані між хромофорами і ДУС, дисперсію значень константи взаємодії примесь-ДУС, зміна властивостей матриці поблизу іонних хромофорних молекул і тому подібне). Для перевірки застосовності моделі м'яких потенціалів до опису процесів оптичного дефазування в аморфних середовищах розроблена методика розрахунків ширини ліній в таких середовищах в рамках моделі м'яких потенціалів (Ю.Г. Вайнер, М.А. Кольченко) [15,16]. Показано, що модель м'яких потенціалів якісно правильно описує температурну поведінку однорідної ширини бесфононной лінії у відносно широкому температурному діапазоні і може бути з успіхом використана в спектральних дослідженнях.

3.3 Місце фотонної луни серед інших явищ нелінійної оптики

Науковий напрям “Спектроскопія атомів і молекул” є одним з фундаментальних напрямів сучасної фізики. Даний напрям поширюється на такі явища нелінійної оптики: атомна і молекулярна спектроскопія; математична обробка і інтерпретація спектроскопічного експерименту; квантова динаміка і спектроскопія багатозарядних іонів; когерентна і нелінійна оптика.

Запропоновані нові підходи і розроблений комплекс прикладних програм для вирішення зворотних і прямих завдань обробки і інтерпретації експериментальних даних з особливостями (фрактальний шум, перемежана, статечні для дробу тренди, пропуски в даних і ін.). Розвиваються ідеї по вживанню вейвлет-перетворення для усунення обчислювальної нестійкості некоректних завдань. Запропоновано використовувати базис адаптивних вейвлетов в разі миттевопротікаючих процесів в нелінійних динамічних системах, редукції складних сигналів і томографії. На основі безперервного вейвлет-перетворення і методу похідної спектрометрії розроблений алгоритм підвищення дозволу спектральних ліній, частково і повністю перекритих. Використовуючи концепцію дробової похідної, створений метод визначення аналітичної форми спектральних ліній і їх параметрів на основі розподілів Гауса, Лоренца і Цалліса.

Спектроскопія багатозарядних іонів, яка почала в 80-і роки інтенсивно розвиватися в провідних наукових центрах світу у зв'язку з прогресом в області технології здобуття пучків важких іонів, є одним з напрямів сучасній атомній спектроскопії. Для дослідження спектрів багатозарядних іонів, які із-за сильного обурення власним полем випромінювання не можуть бути описані в рамках теорії обурень стандартними методами квантової електродинаміки, був потрібний розвиток нових методів в квантовій теорії. На кафедрі були закладені основи нового методу в квантовій теорії, який може відкрити нові можливості для опису квантово-електродинамічних ефектів в спектрах випромінювання багатозарядних іонів. В рамках методу була побудована теорія нестабільних зв'язаних станів атомних систем, процесів випромінювання і автоіонізаційного розпаду без звернення до теорії обурень і квазістаціонарного наближення, а також побудована теорія природного розширення спектральних ліній атомів, застосовна і у разі, коли взаємодія атома з власним полем випромінювання не є малим обуренням. Показано, що в разі перекривання рівнів станів з однаковими повним моментом, його проекцією і парністю, яке може мати місце для важких багатозарядних іонів, взаємодія атома з власним полем випромінювання стає ефективно сильною і може наводити до істотної відмінності форми контура спектральної лінії від лоренцевскої. Проведені розрахунки контурів спектральних ліній He- і Li- подібних іонів урану показали, що в таких спектрах можуть спостерігатися непертурбативні ефекти, наприклад, розщеплювання спектральних ліній, обумовлене взаємодією атома з власним полем випромінювання.