ГЛАВА 4. ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ И ДИНАМИЧЕС­КИХ ФАКТОРОВ

В данной главе рассматриваются принципы построения измерителей скорости и усилий, которые мы в соответствии с классификацией, приведенной в гл.3, также отнесли к классу кинестетических датчиков.

4.1. Датчики скорости

Измерение скорости в большинстве случаев сводится к определению скоростей вращающихся деталей или узлов. Задача контроля линейной скорости тоже обычно решается путем измерения скорости вращения. Поэтому под широко известным терми­ном «тахом­е­т­ри­­­чес­кие да­т­чи­ки» обы­чно по­­ни­­­мают да­т­чи­ки уг­ловой ско­­ро­сти (ДС). В промышленности, меха­тро­нных и ро­­бо­то­техни­чес­ких си­с­темах ДС слу­жат для измере­ния и ста­би­ли­зации ско­­ро­сти при­вода в задан­ных пре­­делах (рис. 4.1). Ко­нтроль ско­рос­т­ных по­казателей су­щественно повы­шает плавность хо­­­­да и точно­с­тные ха­рактеристики при­­­водов и явля­ется не­обходи­мым условием при пос­троении систем уп­ра­в­ления позици­он­но-кон­турного типа.

Принцип действия большинства промышленных ДС основан на законе Фарадея: E = - dФ/dt, в соответствии с которым ЭДС индукции E прямо зависит от скорости изменения магнитного потока Ф. Конечно, не все ДС используют электромагнитный метод преобразования. Так, этот метод не обеспечивает необходимой точности при измерении очень малых или очень больших скоростей. Здесь возможно применение оптических (лазерных, интерферометрических и пр.) методов. В то же время, именно электромагнитные методы позволяют строить измерители скорости не нуждающиеся в источниках питания, например, использующие принцип генерации ЭДС индукции в обмотках датчика при взаимодействии его магнитной системы с ферромагнитными деталями вращающегося объекта.

Наиболее известным типом углового ДС является тахогенератор (ТГ). Среди основных задач, решаемых с помощью ТГ необходимо выделить следующие: измерение частоты вращения вала, осуществление обратной связи по скорости, а также электромеханическое интегрирование и дифференцирование.

ТГ, в отличие от ДПП не обладают такими высокими точностными характеристиками. Как правило, величина допустимой погрешности _доп лежит в пределах десятых долей процента. Ее уровень определяется назначением и условиями эксплуатации ТГ. Так, например, при работе ТГ в качестве измерителя частоты вращения _доп составляет 1... 2,5%. В то же время, при использовании ТГ в вычислительных устройствах, к ним предъявляют повышенные требования: нелинейность схемы и не должна превышать  0,05 ... 0,1 % по амплитуде и  0,1 % по фазе.

Промышленно выпускаются ТГ постоянного и переменного тока. При этом, ТГ переменного тока, так же как и двигатели переменного тока разделяются на два основных класса: асинхронные и синхронные. Рассмотрим сначала особенности построения переменного тока.

4.1.1. Тахогенераторы переменного тока

ТГ переменного тока являются наиболее распространенными ДС промышленного назначения. Их существенной особенностью является отсутствие щеточно-коллекторного узла, что значительно увеличивает срок службы. В то же время ДС этого типа требуют использования специальных схем включения. Синхронный ТГ представляет собой од­но- или трехфазную машину с постоянными магнитами на роторе. Он обладает существенно нелинейной функцией преобразования, зависящей от частоты сети. Поэтому, в автоматических системах синхронные ТГ не используются.

Асинхронные ТГ (АТГ) применяются в качестве ДС в станках и приводах большой мощности, работающих от сети переменного тока. Конструкция АТГ аналогична конструкции асинхронного исполнительного двигателя с полым немагнитным ротором [ ]. На статоре в пазах уложены две обмотки, сдвинутые в пространстве на 90⁰ . Одна из них - возбуждения (ОВ) постоянно включена в сеть, другая - генераторная (ОГ) присоединена к нагрузке Z_н и является выходной (рис. 4.2).

П роходящий по ОВ переменный ток создает магнитный поток Ф_пр, пуль­сирующий с частотой сети f. Этот поток распределен в пространстве практически синусоидально и его ось совпадает с осью ОВ, которая, как и в Р, называется продольной. Ось, пер­­пенди­кулярная оси ОВ, называется поперечной.

При неподвижном роторе магнитный поток Ф_пр пронизывает ОВ, индуцируя в ней ЭДС E_в:

E_в = 4,44 f N_в k_в Ф_{пр max},

где N_в, k_в - число витков и обмоточный коэффициент обмотки возбуждения.

Пренебрегая активным сопротивлением ОВ и индуктивным со­про­тивлением, обусловленным потоком рас­сеяния, получим урав­нение:

U_в + E_в = 0,

здесь U_в - напряжение сети.

В идеальном случае, в ОГ продольный поток Ф_пр не индуцирует ЭДС, так как эта обмотка сдвинута относительно обмотки возбуждения на 90⁰. (Однако, практически часть потока Ф_пр оказывается трансформаторно связанной с ОГ и ин­дуци­рует в ней некоторую остаточную ЭДС).

П олый ротор АТГ представляет собой совокупность «элемен­тарных проводников». В каждом таком проводнике пульсирующий поток индуцирует ЭДС e_тр называемую трансформаторной. Так как активное сопротивление полого ротора во много раз больше ин­дуктивного, то эта ЭДС и вызываемый ею в роторе ток i_тр практически совпадают по фазе. При этом условии, создаваемая током i_тр МДС ротора F_пр действует по продольной оси машины, как при неподвижном, так и при вращающемся роторе. Поскольку для ОВ справедливо ус­ловие U_в + E_в = 0, то при возникновении продольной МДС ротора F_пр в ней появляется компенсирующий ток (аналогично тому, как и в Р), МДС F"_пр, которого ком­пенсирует действие МДС F_пр.

При вращении ротора каким-либо посторонним механизмом в его элементарных проводниках кроме тран­сформаторной ЭДС e_тр индуцируется еще и ЭДС вращения e_вр (рис. 4.3):

E_вр = B_x l_р V_р;

где B_x - индукция в рассматриваемой точке воздушного зазора в данный момент; l_р - длина ротора в магнитном поле; V_р - окружная скорость ротора.

При синусоидальном распределении индукции B_x вдоль окружности ротора максимальное значение ЭДС вращения e_вр в любой момент времени достигается в том проводнике, который расположен по продольной оси АТГ. Направление этой ЭДС в элементах ротора, расположенных по обе стороны от поперечной оси, противоположное. Если пренебречь индуктивным сопротивлением полого ротора, то направление тока в каждом элементе будет совпадать с направлением ЭДС e_вр. При этом условии токи ротора i_вр создадут МДС F_поп и пульсирующий магнитный поток Ф_поп, направленные по поперечной оси.

Поток Ф_поп не сцеплен с ОВ, следовательно в ОГ он индуцирует ЭДС E_г:

E_г = 4,44 f N_г k_г Ф_{поп max};

где N_г , k_г - число витков и обмоточный коэффициент выходной обмотки. (Существенно, что частота ЭДС E_г в ОГ не зависит от частоты вращения ротора и при любых условиях равна частоте e_вр в роторе, т.е. частоте сети f, питающей ОВ. Отсюда, вытекает важное свойство АТГ - неизменность частоты выходного напряжения.

Величина ЭДС E_г в ОГ пропорциональна поперечному потоку Ф_поп, причем

Ф _{поп max} = F_{поп max}/ R_{ поп},

где F_{поп max} - максимальное значение МДС ротора по поперечной оси; R_{ поп} - магнитное сопротивление ма­шины вдоль поперечной оси.

В любой асинхронной машине с полым немагнитным ротором эффективный воздушный зазор весьма велик, и, следовательно, магнитное сопротивление R_ является ве­личиной практически неизменной. Поэтому, магнитный поток по поперечной оси будет пропорционален МДС Ф_поп (которая в свою очередь, пропорциональна e_вр). Однако, поскольку e_вр прямо пропорциональна потоку Ф_пр и частоте вращения ротора n, то получим окончательно:

U_вых = E_г = c'f Ф_{поп max} = c"f F_поп = С'f Ф_{пр max} n, или U_вых = С"n,

где c', c", C', C" - константы.

Таким образом, при принятых допущениях ЭДС в выходной обмотке АТГ прямо пропорциональна частоте вращения ротора n, т.е. его функция преобразования может считаться линейной (рис. 4.4).

В реальных АТГ имеется отклонение реальной функции преобразования от линейной зависимости. Причины, вызывающие погрешности делятся на 4 основные группы: технологические неточности при изготовлении, электромагнитная реакция ротора, изменяю­щая значения потоков Ф_пр и Ф_поп при изменении режима работы АТГ (например, частоты вращения и нагрузки), зависимость некоторых параметров от частоты вращения (напри­мер, сопротивления полого ротора), изменение сопротивления обмоток и магнит­ного сопротивления по различным осям под влиянием внешних факторов (тем­пературы и др).

Н аиболее серьезные погрешности вызывают технологические факторы при изготовлении АТГ. К ним относятся отклонения обмоток статора - возбуждения и генераторной от взаимно перпендикулярного по­ложения, нарушение допусков в величине воз­душного за­зора и толщине полого ротора и т.д. Все это приводит к тому, что в ОГ при нулевой частоте вращения ротора, индуцируется ос­таточная ЭДС, называемая нулевым сиг­налом, величина ко­торого достигает 0, 1 … 0,3 В (рис. 4.5). Для уме­ньшения нулевого сиг­нала используют различные ре­шения, позволяющие вручную перемещать обмотки относительно друг друга. Например, рас­полагая ОВ на внешнем статоре, а ОГ на внутреннем, можно настроить АТГ на минимальный нулевой сигнал путем по­ворота внутреннего статора и установки его в такое поло­жение, при котором остаточная ЭДС в ОГ достигнет минимального значения.

Для уменьшение погрешностей АТГ необходимо также ограничить диапазон рабочих частот вращения так, чтобы относительная максимальная частота вращения n_отн равная n_отн = n/n_синх составляла:

• 0,5 ... 0,7- в АТГ, используемых в измерительных устройствах и следящих системах;

• 0,2 ... 0,3- в АТГ, используемых в счетно-решающих устройствах.

Здесь синхронная частота вращения n_синх определяется выражением n_синх = 60 f/p, где p - число пар полюсов. Следовательно, для расширения диапазона рабочих скоростей следует увеличивать n_синх, в связи с чем АТГ обычно выполняют с малым числом пар полюсов и увеличивают частоту питающей сети f = 400 ... 500 Гц.