Плоское,с.58-59 (Лекции (много вордовский файлов))
Описание файла
Файл "Плоское,с.58-59" внутри архива находится в папке "Лекции (много вордовский файлов)". Документ из архива "Лекции (много вордовский файлов)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "механика жидкости и газа (мжг или гидравлика)" из , которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "механика жидкости и газа (мжг или гидравлика)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Плоское,с.58-59"
Текст из документа "Плоское,с.58-59"
Обтекание круглого цилиндра (бесциркуляционное). Решение для плоского потока, обтекающего круглый цилиндр, можно найти с помощью метода наложения. Наложим плоский, параллельный оси x однородный поток, имеющий комплексный потенциал = w z на скоростное поле диполя с = m / z. Запишем комплексный потенциал этого движения:
Т
огда уравнение семейства линий тока будет выглядеть следующим образом:
Она распадается на две кривые: 1‑я – окружность (x2 + y2 = m / 2 w); 2‑я – ось x‑ов (y = 0).
Выбираем момент диполя таким, чтобы m / 2 w = a2. При этом получим нулевую линию тока в виде совокупности окружности радиусом a и оси x. Движение происходит в двух областях – вне и внутри круга. Первая область – обтекание круглого цилиндра с радиусом a (рис. 34).
Рис. 34. Обтекание цилиндра
В
случае второй области рассматриваем диполь с моментом m. Для него
Для обтекания круглого цилиндра найдем распределение скоростей по контуру этого цилиндра. Из (4.14) получим:
О
тсюда на контуре цилиндра (т. е. при r = a):
Знак «минус» в формуле ws показывает, что при sin 0 (I и П четверти) скорость течения направлена против оси s, а при sin 0 (Ш и IУ четверти) направление скорости совпадает с этой осью. Если 0 и , то ws = 0, т. е. получаем две критические точки – A и B. Если / 2 и ³/2 ,
то ws = –2w, т. е. имеем максимальную скорость в точках C и D.
Найдем теперь распределение избыточных гидростатических давлений. Так как на бесконечности скорость течения составляет w, то уравнение Бернулли имеет вид
Т
огда с учетом (4.16) и (4.17) получим:
На поверхности цилиндра, т. е. при r = a и wr = 0, находим, что
где CP = f () – коэффициент давления (рис. 35).
Рис. 35. Распределение коэффициента давления
В лобовой критической точке А ( = ) имеем CP = 1. Размерное давление в
этой точке равно полному напору набегающего потока, т. е. сумме давлений P
59