Плоское,с.56-57 (Лекции (много вордовский файлов))
Описание файла
Файл "Плоское,с.56-57" внутри архива находится в папке "Лекции (много вордовский файлов)". Документ из архива "Лекции (много вордовский файлов)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "механика жидкости и газа (мжг или гидравлика)" из , которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "механика жидкости и газа (мжг или гидравлика)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Плоское,с.56-57"
Текст из документа "Плоское,с.56-57"
Линиями равного потенциала являются концентрические окружности.
С прямыми, выходящими из начала координат, они и образуют сетку течения.
Распределение избыточных гидродинамических давлений находим из уравнения Бернулли (2.29), причем составленного для любой точки в потоке, а также для точки, расположенной в бесконечности, где, как видно из предыдущих уравнений, w = wr 0 и P P. Тогда
Рис. 30. Циркуляционное течение
Циркуляционное плоское течение. Поименованное течение создается прямолинейным бесконечно длинным вихревым шнуром (рис. 30).Линиями тока являются концентрические окружности (скорости во всех
точках каждой из них одинаковы;
wr = 0). Поэтому циркуляция
скорости по окружности радиусом
r и с центром в начале координат составляет:
Л
иниями равного потенциала в таком потоке являются радиальные прямые, выходящие из центра вихря, которые с концентрическими окружностями и образуют сетку течения.
Распределение избыточных гидродинамических давлений находим, как и в предыдущем случае, по уравнению Бернулли:
Распределение скоростей в случае источника (стока) и вихря обратно пропорционально расстоянию от источника или вихря. В начале координат скорость бесконечно велика: начало координат является особой точкой поля скоростей, а сами образы источника (стока) или вихря называют гидродинамическими особенностями потока. Далее мы рассмотрим другие особенности потока – вихреисточник, диполь.
Вихреисточник. Сложим комплексные потенциалы (4.9) и (4.11). Получим
П
Рис. 31. Вихреисточник
Рис. 32. Диполь
Рис. 33. Течение диполя
олученное сложное движение представляет собой течение жидкости вокруг вихря со спиралевидными линиями тока (рис. 31).
Течение диполя. Это течение (рис. 32 и 33) создается источником (И) и стоком (С), которые расположены на расстоянии 2x. Расходы их одинаковы, причем Q x = m – момент диполя – остается величиной постоянной и при
x 0, т. е.
Т
аким образом, в пределе получаем точку на плоскости, из которой жидкость слева вытекает, а справа – втекает. Комплексные потенциалы источника и стока, согласно уравнению (4.9), составляют
П
оэтому, в соответствии с методом наложения потоков, комплексный потенциал, создаваемый диполем, будет:
О
тсюда, отделяя действительную и мнимую части, для потенциала скорости и функции тока имеем:
Линии тока – окружности с разными центрами, расположенными на оси 0y.
57