99909 (Анализ целей и организационных систем корпорации), страница 4

qj = γj(yj), qj Qj, yj Yj.

Другой типовой процедурой может быть «нормирующее преобразование шкалы», задаваемое с помощью выделения «точки отсчета» - нормативного, планового уровня данного показателя xj, относительно которого оценивается зночение соответствующего фактического показателя yj:

yj : qj = pj ( xj, yj ).

На основе использования нормирующего преобразования шкалы оценка достижения цели может быть построена, например, как степень выполнения плана в абсолютных еденицах:

qj = xj yj ( факт – план ).

На основе этого же преобразования можно переходить к безразмерным относительным оценкам степени достижения целей. Примером может служить построение оценки выполнения плана в относительных еденицах:

,

где yi – xi (факт – план)

,

где yj (факт) и xj (план)

Последний критерий может быть построен в результате последовательного применения двух нормирующих преобразований шкалы:

qj = xj yj, qj = qi*/ xi

В ряде случаев применяется переход не к безразмерной, а к одноразмерной шкале измерения достижения цели, одинаковой для всего набора рассматриваемой группы показателей или факторов. Примерами таких универсальных измерителей могут служить деньги (для факторов описывающих производство или потребление продукции и услуг ), условно- нормативный вид топлива, по удельной калорийности которого рассчитываются объемы других видов энергетических ресурсов – нефти, газа, угля, кокса и т.д. На этой же основе проводится измерение выпуска различных видов проката в тоннах, различных видов транспортных услуг в тонно-километрах и т.д. Соответствующее нормирующие преобразование шкалы в таких случаях представляет собой умножение того или иного показателя yj на нормирующий показатель j, приводящий к единой единице измерения:

q = j yj ( норматив факт )

Для сокращения набора исходных показателей при построении на их основе частного критерия достижения цели используется процедура агрегирования. Пусть элемент оценивается вектором показателей yj Yj. Процедура агрегирования задается отображением множества Yj-возможных значений вектора показателей yj, в некоторое множество Qj его преобразован-ных значений:

qj = j(yj), qj Qj, yj Yj,

причем размерность множества Qj меньше размерности множества Yj.

Иными словами, каждому значению вектора показателей yj Yj становится в соответствие новый вектор показателей, но уже меньшей размерности:

qj = j(yj) Qj.

В качестве примеров могут служить процедуры агрегирования в виде суммирования:

и умножения на заданных множествах Lk агрегирования. Назначение весомых коэфицентов l, l в приве-денных выражениях определяется принятой «политикой агрегирования» и производится с использованием экспертных процедур.

При попарном обобщении оценок, имеющих конечное число градаций, то есть построенных в «грубых» дискретных шкалах, можно использовать таблично заданные функции свертки. Например, нужно свернуть два промежуточных показателя, каждый из которых может принимать одно из четырех возможных значений: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно».

Тогда функция свертки этих оценок может быть представлена в виде квадратной матрицы размером 44, строки которой определяются одной из сворачиваемых оценок, а столбцы – другой. На пересечении столбца и строки задается значение обобщенной оценки Данные матрицы заполняются руководством предприятия до начала оцениваемого периода.

Процедуры построения частных критериев достижения целей удобно юллюстрировать графическими схемами. С этой целью для обозначения отдельных преобразований вводят специальные обозначения основных процедур (преобразования шкалы, нормирования, агрегирования – см. Схему 2).

Обозначения типовых преобразований, преобразуемых при построении количественной для достижения цели

П оказатель

Преобразователь шкалы

Нормирующее преобразование шкалы

Агрегирование

Схема 2

С использованием этих обозначений на схеме 3 приведена небольшая библиотека часто встречающихся процедур построения частных критериев достижения целей.

Примеры типовых процедур ростроения частных критериев цели

1 )

2 )

3)

4 )

1. Частные критерии;

2. Процедура построения частных критериев;

3. План;

4. Реализация.

Схема 3

В случае а) критерий достижения цели j строится посредством сравнения планового xj и фактического yj значений исходных показателей:

qj = pj(xj, yj),

количественно отражающих цель в качестве планового набора показателей xj и соответству-ющих им результатов yj.

В случае б) частный критерий строится посредством сравнения исходных данных xj и yj, отражающих плановое значение и фактические результаты достижения цели:

qj = pj(xj, yj).

Значение показателя yj в случае б), в свою очередь, определяется как результат агрегирования «более детализированного» вектора yjl исходных данных:

В результате процедура построения частного критерия имеет вид:

qj = p (x, yjl ).

В случае в) частный критерий строится по схеме аналогичной случаю б) с тем лишь дополнением, что плановое значение цели xj также определена в результате агрегирования более «детализированного» вектора xjl исходных плановых показателей:

В результате процедуру формирования соответствующего частного критерия можно записать в следующем виде:

Наконец, в случае г) сначала производится сравнение исходных плановых xjl и фактических yjl показателей.

qjl = pjl ( xjl, yjl ),

после чего показатели qjl, полученные в результате такого сравнения, агрегируются:

qj = j ( qjl ).= j ( pjl ( xjl, yjl ) ).

Последний этап численной оценки достижения цели представляет собой правило оценки достижения цели по нескольким количественным частным критериям.

Известные процедуры либо сводятся тем или иным образом несколько частных критериев в единственный критерий, либо основываются на совместной векторной оценке по выбранному набору количественных критериев, например, оценке, оптимальной по Парето.

В первом случае сведение нескольких частных критериев в единственный может рассматриваться как преобразование, «агрегирование», применяемое к частным критериям. Полученный критерий можно назвать итоговым комплексным критерием достижения цели. Он представляет собой количественную оценку достижения цели посредством скалярной свертки частных критериев. Пример построения комплексного критерия на основе частных критериев показан на схеме 4.

Пример построения комплексного критерия достижения цели

Итоговый

комплексный

критерий

(показатель)

Агрегирование

Частные критекрии (показатели)

Схема 4

6.2 Проекция дерева целей в дерево показателей.

Цели доопределяются оценочными показателями – и наоборот, оценочные показатели доопределяются целевыми построениями.

Рассмотренный выше способ построения частных критериев достижения цели предполагает возможность выделения уже на первом этапе этой процедуры ряда факторов, по которым будет роизводится количественная оценка степени достижения цели. В случае, когда такое выделение затруднительно, возможно проведение предварительной декомпозиции заданной цели методом «дерева целей». Соответствующая декомпозиция проводится в этом случае до уровня целей, поддающихся количественной оценке рассмотренным способом (схема 5). В результате для каждой цели нижнего уровня будет построено отражающее его множество частных критериев.

Объединение множеств всех частных критериев даст множество частных критериев, оценивающих достижение исходной цели. Построив такие критерии, мы приходим к уже известной задаче построения количественной оценки достижения цели на основе набора частных критериев.

В построении обратной процедуры агрегирования возможен целый ряд вариантов. Так, например, в качестве первого шага можно сократить число частных критериев, построив для каждой цели нижестоящего уровня комплексный критерий её достижения. (схема 6). В результате число критериев сократится до числа вершин нижнего уровня дерева целей. По отношению к исходной цели эти комплексные критерии будут выступать уже как частные количественные критерии. При дальнейшем агрегировании можно следовать графу дерева целей, объединяя частные критерии по вышележащим вершинам.

Пример иллюстрирующий построение частных критериев для графа целей

Исходная цель

Цели первого уровня

Цели второго уровня

Частные критерии

Схема 5

Пример построения комплексных критериев, оценивающих достидение нижних вершин и дерева целей (Схема 6)