85232 (Определитель произведения прямоугольных матриц. Теорема Коши-Бине), страница 4

//Миноры

function VS_Minor(II, Jj: Integer; InMass : TVS_MassData): REal;

Procedure VS_InitMassInStr(InStr: String; CurRow : Integer; Var InMass: TVS_MassData);

Procedure VS_InitMassPErebor;

Procedure VS_Init2xMassPerebot;

Procedure VS_SortMassPerebor;

Procedure VS_GetMAssForDet;

Function VS_IfMassEq(Massin1, MAssIn2: TVS_MassData) : Boolean;

Function VS_GetKoshi_Bine : Real;

procedure VS_GenerateColMinorData(CurCol, Col : Integer; Var inMass : TVS_MassData);

procedure VS_GenerateRowMinorData(CurCol, Col : Integer; Var InMass : TVS_MassData);

Procedure VS_MinorMass(InMass : TVS_MassData; Var OutMass : TVS_MassData);

procedure N6Click(Sender: TObject);

procedure N7Click(Sender: TObject);

procedure N8Click(Sender: TObject);

procedure lll1Click(Sender: TObject);

procedure N9Click(Sender: TObject);

procedure N10Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

MainForm: TMainForm;

MassP : TVS_MAssPerebor;

MassPer,

MassA,

MassB, MassC : TVS_MassData;

DetB,

DetA : TVS_MAssPerebor; //Массив детерминант А

implementation

uses InRazmUnit, InMassUnit;

{$R *.dfm}

function TMainForm.VS_Det(InMass : TVS_MassData): Real;

var

Temp, A: TVS_MassData;

Cols, Rows, Count: Word;

i, j, k: Integer;

begin

Result := 1; //Результат функции по умолчанию

If InMass.N <> InMass.M Then Exit; //если матрица не квадратная - уходим, так как решение методом диагонали

Count := InMass.M ; // Получили размерность исходного массива

SetLength(A.Mass, Count, Count);//Установили размер матрицы

SetLength(Temp.Mass, 1, Count); //Установили размер мартицы

AssignMass(InMass, A); //Во временный массив заносим данные из исходного, чтобы не портить исходный массив

//Поиск и решение

for i := 0 to Count - 2 do {Начало преобразования к верхнему треугольному виду}

begin

for j := i to Count - 1 do {* Поиск }

begin {* нулевых }

Rows := 0; {* строк }

Cols := 0; {* и }

for k := i to Count - 1 do {* столбцов }

begin {* в }

Rows := Rows + Ord(A.Mass[j, k] = 0); {* матрице }

Cols := Cols + Ord(A.Mass[k, j] = 0); {* }

end;{for k := i to Count - 1 do} {* }

if Rows + Cols = 0 then {* }

Break; {* }

if (Cols = Count - i) or (Rows = Count - i) then {* }

begin {* }

Result := 0; {* }

Exit {* }

end {if (Cols = Count - i) or (Rows = Count - i) then }

end; {for j := i to Count - 1 do } {* }

if A.Mass[i, i] = 0 then

for j := i + 1 to Count - 1 do

if A.Mass[j, i] <> 0 then

begin

Result := -Result; {* меняем строку }

Temp.Mass[0] := A.Mass[i]; {* на строку с }

A.Mass[i] := A.Mass[j]; {* первым }

A.Mass[j] := Temp.Mass[0]; {* ненулевым }

Break {* элементом }

end;

for j := i + 1 to Count - 1 do

if A.Mass[j, i] <> 0 then

begin

for k := i + 1 to Count - 1 do

A.Mass[j, k] := A.Mass[j, k] - A.Mass[i, k] * A.Mass[j, i] / A.Mass[i, i];

A.Mass[j, i] := 0

end

end; {Конец преобразования}

for i := 0 to Count - 1 do { Определитель как произведение }

Result := Result * A.Mass[i, i]; { элементов на главной диагонали}

end;

procedure TMainForm.InputMassAClick(Sender: TObject);

begin

If InRazmForm = Nil Then Application.CreateForm(TInRazmForm, InRazmForm);

With InRazmForm do

Begin

Caption := 'Ввод размерности ряда А';

Hint := Caption; //

ShowHint := True; //Разрешаем быстрые подсказки

lbPrompt1.Caption := 'Размерность N ';

//Настройка эелемента ввода для размерности массива по строкам - М

sedtRazmA.MinValue := 1; //Установили минимальное знаечение для ввода-переключателя

sedtRazmA.MaxValue := MaxN ; //Установили максимальное значение для ввода - переключателя

sedtRazmA.Value := MassA.N; //Установили значение, выводимое на экран

//Настройка эелемента ввода для размерности массива по столбцам - N

sedtRazmB.MinValue := 1; //Установили минимальное знаечение для ввода-переключателя

sedtRazmB.MaxValue := MaxM; //Установили максимальное значение для ввода - переключателя

sedtRazmB.Value := MassA.M; //Установили значение, выводимое на экран

lbPrompt2.Caption := 'Размерность M ';

btnNext.Caption := 'Далее';

btnCancel.Caption := 'Отмена';

If InRazmForm.ShowModal = Mrok Then //если пользователь нажал кнопку "Далее"

Begin

MassA.N := sedtRazmA.Value; //Сохраняем размерность массива

MassA.M := sedtRazmB.Value; //Сохраняем размерность массива

VS_InputMass(MassA); //Выводим сетку для ввода масива

end; {If ShowModal = Mrok Then}

end; {With InRazmForm do}

end; {procedure TMainForm.InputMassAClick(Sender: TObject);}

procedure TMainForm.NMultiplicationClick(Sender: TObject);

//Умножение матриц

begin

VS_MultiplicMass(MassA, MassB, MassC); //Умножаем матрицы

VS_ShowMassToMemo('Результат произведения A*B получился ', MassC); //Результат выводим в Мемо

VS_ShowMass('Итоговый результат ', MassC); //Выводим результаты расчета

end;

procedure TMainForm.VS_MultiplicMass(var inMassA, InMassB, MassOut: TVS_MassData);

//Умножаем матрицы

//N, M - размерность матрицы, где

//N - стоблец

//M - строка

//inMassA - массив А

//inMassB - массив Б

//MassOut - массив С / выходной массив

Var P, i, j : Integer;

S : Real;

begin

For I := 0 to inMassA.M - 1 do // i = 1.. m

For J := 0 to inMassB.N - 1 do // j = 1.. k

begin

S := 0; //Сбнуляем счетчик

For P := 0 to inMassA.N -1 do // p = 1..n

S := S + inMassA.Mass[i, p] * InMassB.Mass[p, j]; //Вычисляем по формуле (Cij = Ep (Aip *Bpj)? где i=1..m, j = 1..k)

MassOut.Mass[I, J] := s; //Сохраняем результат в массив С

end;

MassOut.N := inMassB.N; //Сохраняем получившиюся размерность массива С

MassOut.M := inMassA.M; //Сохраняем получившиюся размерность массива С

end;

procedure TMainForm.InputMassBClick(Sender: TObject);

begin

If InRazmForm = Nil Then Application.CreateForm(TInRazmForm, InRazmForm);

With InRazmForm do

Begin

Caption := 'Ввод размерности ряда Б';

Hint := Caption;

ShowHint := True; //Разрешаем быстрые подсказки на форме

lbPrompt1.Caption := 'Размерность N ';

sedtRazmA.MinValue := 1; //Установили минимальное знаечение для ввода-переключателя

sedtRazmA.MaxValue := MaxN; //Установили максимальное значение для ввода - переключателя

sedtRazmA.Value := MassB.N; //Установили значение, выводимое на экран

sedtRazmB.MinValue := 1; //Установили минимальное знаечение для ввода-переключателя

sedtRazmB.MaxValue := MaxM; //Установили максимальное значение для ввода - переключателя

sedtRazmB.Value := MassB.M; //Установили значение, выводимое на экран

lbPrompt2.Caption := 'Размерность M ';

btnNext.Caption := 'Далее';

btnCancel.Caption := 'Отмена';

If ShowModal = Mrok Then //если пользователь нажал "Далее"

Begin

MassB.N := sedtRazmA.Value; //Сохраняем размерность массива

MassB.M := sedtRazmB.Value; //Сохраняем размерность массива

VS_InputMass(MassB); //Выводи окно с сеткой для ввода массива

end{If ShowModal = Mrok Then}

end; {With InRazmForm do}

end;

procedure TMainForm.VS_ShowMass(inCaption : String; inMass: TVS_MassData);

//Выводим массив

//N, M - размерность матрицы, где

//N - стоблец

//M - строка

//inMass - массив, который выводим

Var

I, K : Integer;

begin

If InMassForm = Nil Then Application.CreateForm(TInMassForm, InMassForm);

with InMassForm do

Begin

Caption := 'Вывод массива';

strGrid.RowCount := InMass.M+1;

strGrid.ColCount := inMAss.N+1;

For I := 0 To inMAss.N -1 do //Выводим шапку для столбцов

strGrid.Cells[I + 1, 0] := 'N = ' + IntToStr( I + 1);

For I := 0 To inMAss.M -1 do //Выводим шапку для строк

strGrid.Cells[0, I + 1] := 'M = ' + IntToStr( I + 1);

btnNext.Caption := 'Ok';

btnCancel.Visible := False; //Выключаем кнопку "Отмена". Она нам не нужна

For I := 0 To inMAss.N -1 do //Пробегаемся по строкам

For K := 0 To inMAss.M -1 do //Пробегаемся по столбцам

InMassForm.strGrid.Cells[I +1,K +1] := FloatToStr(inMass.Mass[K, I]); //Выводим в сетку ранее сохраненный массив

ShowModal; //Выводим окно, ждем реакции пользователя

btnCancel.Visible := True; //Не забываем включить кнопку "Отмена", иначе ее не увидят в других нужных нам метсах

end; {with InMassForm do}

End;

procedure TMainForm.FormShow(Sender: TObject);

//Обрабатываемся прри вызове формы

Var I, J : Integer;

begin

//Обнуляем массивы, во избежание шаманских действий программы

SetLength(MassA.Mass, MaxM , MaxN ); //Установили размер массива в памяти

SetLength(MassB.Mass, MaxM , MaxN ); //Установили размер массива в памяти

SetLength(MassC.Mass, MaxM , MaxN ); //Установили размер массива в памяти

For I := 0 to MaxM - 1 Do //Пробегаемся по строкам

For J := 0 to MaxN - 1 do //Пробегаемся по столбцам

Begin

MassA.Mass[I, J] := 0;

MassB.Mass[I, J] := 0;

MassC.Mass[I, J] := 0;

end; {For J := 1 to MaxN do}

//Обнуляем переменные размерностей массивов

MassA.N := DefValueMas; //Устанавливаем размерность матрицы по умолчанию

MassA.M := MassA.N;

MassB.N := MassA.N;

MassB.M := MassA.N;

MassC.N := MassA.N;

MassC.M := MassA.N;

MassA.Name := 'A';

MassB.Name := 'B';

MassC.Name := 'C';

ResultMemo.Clear; //Очищаем Мемо-поле.

end;

procedure TMainForm.VS_InputMass(var InMass: TVS_MassData);

//Вводим Элементы массива

Var

I, K : Integer;

begin

If InMassForm = Nil Then Application.CreateForm(TInMassForm, InMassForm);

with InMassForm do

Begin

Caption := 'Ввод массива';

strGrid.RowCount := InMass.M+1; //указали количество строк рамным М

strGrid.ColCount := InMass.N+1; //Указали количество столбцов, равным N

For I := 0 To InMass.N -1 do //Делаем шапку для столбцов

strGrid.Cells[I +1, 0] := 'N = ' + IntToStr( I +1);

For I := 0 To InMass.M -1 do //Делаем шапку для строк

strGrid.Cells[0, I +1] := 'M = ' + IntToStr( I +1);

//Заносим результаты массива в сетку, если вводили ранее

For I := 0 to InMass.M -1 do //Пробегаемся по строкам массива

For K := 0 to InMass.N -1 do //Пробегаемся по столбцам массива

Try

strGrid.Cells[I+1, K+1] := FloatToStr (InMass.Mass[K, I]); //Выводим массив в сетку

except

strGrid.Cells[I+1, K+1] := '0';

end;

btnNext.Caption := 'Далее';

btnCancel.Caption := 'Отмена';

If ShowModal = Mrok Then //Выводим форму, ждем реакции пользователя

Begin

SetLength(MassA.Mass, InMass.M +1 , InMass.N +1); //Установили размер массива в памяти

For I := 0 To InMass.N -1 do //Пробегаемся по строкам массива

For K := 0 To InMass.M -1 do //Пробегаемся по столбцам массива

Try //Включаем обработку ошибок

InMass.Mass[K, I] := StrToInt(InMassForm.strGrid.Cells[I +1,K +1]); // Заносим элемент из сетки в массив

except //Если произошла ошибка, например с переводом строки в число

InMass.Mass[I, K] := 0; //Если ошибка - заносим в массив 0

end; {except}

VS_ShowMassToMemo('Успешно введена матрица ',InMass); //Выводим матрицу в Мемо

end;{If ShowModal = Mrok Then}

end;

end;

procedure TMainForm.N3Click(Sender: TObject);

//Выводим результат. Просто выводим массив

begin

VS_ShowMass('', MassC)

end;

procedure TMainForm.nDetAClick(Sender: TObject);

//Определяем определитель матрицы А

Var Det : Real;

begin

Det := VS_Det(MassA); //ВЫчисляем определитель

ResultMemo.Lines.Add('Определитель матрицы А равен ' + FloattoStr(Det)); //Выводим результат в Мемо

ShowMessage(FloatToStr(Det)); //Выводим результат в диалоговое окно

end;

procedure TMainForm.NDetBClick(Sender: TObject);

//Определяем определитель матрицы B

Var Det : Real;

begin

Det:= VS_Det(MassB); //Вычисляем определитель

ResultMemo.Lines.Add('Определитель матрицы B равен ' + FloattoStr(Det)); //Результат вычислений выводим в МЕмо

ShowMessage(FloatToStr(Det)); //Результат выводим в диалоговое окно

end;