47780 (Обработка информации и принятие решения в системах ближней локации)
Описание файла
Документ из архива "Обработка информации и принятие решения в системах ближней локации", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "47780"
Текст из документа "47780"
Курсовая работа
по дисциплине: «Теория обработки информации в системах ближней локации»
на тему: «Обработка информации и принятие решения в системах ближней локации»
Содержание
Задание на курсовое проектирование
Введение
Исходные данные
1. Исследование вероятностной структуры сигналов
-
Построение гистограмм выборочных плотностей вероятности амплитуд сигналов, как случайных величин
-
Изучение законов распределения случайных величин
-
Оценка параметров распределения случайных величин для четырех законов
-
Построение на одном графике теоретического и практического распределения для формулировки гипотезы
-
Проверка гипотезы по критерию Колмогорова – Смирнова
-
Проверка гипотезы по критерию согласия Пирсона
-
Построение корреляционной функции для фрагмента сигнала длительностью 2000 отсчетов
2. Формирование обучающих и контрольных множеств данных
2.1 Признаки по оценке плотности распределения вероятности в пяти интервалах положительной области
3. Исследование признаков
3.1 Оценка параметров распределения признаков. Определение информативного признака с максимальным расстоянием, построение функций плотности распределения вероятностей и вычисление порога принятия решения, формулирование решающего правила
4. Обучение двухслойной нейронной сети
4.1 Общие сведения о нейронных сетях
4.2 Обучение нейронной сети
Заключение
Список использованных источников
Исходные данные
Задача обнаружения гусеничной техники, проезжающей на расстоянии 200 м от сейсмоприемника. Сигналы fon и tr_t200 предназначены для обучения и контроля нейронной сети. Сигнал test_t50 – для тестирования работы нейронной сети. Признаки: распределение мощности в десяти равномерных интервалах (по 25 гармоник).
Рисунок 1 – Исходный фоновый сигнал
Рисунок 2 – Исходный сигнал гусеничной техники
Введение
За последние 10…20 лет существенно расширилась область использования технических средств охранной сигнализации (ТСОС): они используются для охраны, как военных объектов, атомных станций, государственной границы, так и дачных и фермерских хозяйств. Возрастают и требования к ТСОС по энергопотреблению и габаритным размерам, быстродействию и эффективности, кругу решаемых задач.
Ранее в основном решалась задача обнаружения нарушителя с вероятностью 0.9, в настоящее время требуется повысить вероятность до 0.95 и более при снижении времени наработки до ложной тревоги с 1000 до 2000 часов (вероятности ложной тревоги). Все чаще ставятся задачи распознавания нарушителя по классам человек-группа людей, колесная-гусеничная техника с вероятностью 0.8…0.9 и определения места и направления пересечения охраняемого рубежа или зоны.
Для решения поставленных задач недостаточно простых схемотехнических решений и алгоритмов, основанных на амплитудно-временной селекции сигналов.
Анализ отечественных и зарубежных ТСОС показал, что основным направлением их развития является разработка более сложных алгоритмов обработки сигналов, основанных на исследовании «тонкой» внутренней структуры сигналов, генерируемых нарушителем, и выявлении наиболее отличительных характеристик (признаков).
1. Исследование вероятностной структуры сигналов
1.1 Построение гистограммы
Различные законы распределения различаются видом графиков F(x) и f(x). Из математического анализа известно, что при интегрировании функции сглаживаются, а при дифференцировании, их особенности проявляются сильнее. Поэтому функция плотности распределения вероятности f(x) содержит больше информации, чем функция распределения F(x).
По определению плотность распределения f(x) – это предел отношения вероятности попадания в малый интервал к ширине этого интервала, когда ширина стремится к нулю. Для выборки выборочная вероятность попадания в некоторый интервал – это отношение числа попаданий в интервал nj к общему числу попаданий n. Если ее разделить на ширину интервала h, то при малых h мы и получим выборочную плотность распределения:
(1)
Здесь мы не сможем использовать xj поодиночке, их придется группировать по участкам. Поэтому вначале весь интервал изменения данных нужно разбить на участки одинаковой длины. Сколько участков взять? Есть несколько подходов к определению числа участков разбиения k. Один из них – это использование формулы Стэрджесса:
, (2)
где n – объем выборки, а – операция округления до ближайшего целого. Другой подход состоит в следующем. С одной стороны, число участков разбиения должно быть как можно больше, с другой стороны, в каждый из этих участков должно попадать как можно больше значений xi. Компромисс между этими требованиями приводит к тому, что обычно выбирают число участков k для построения гистограммы как ближайшее целое к корню квадратному из n:
. (3)
После разбиения на k участков подсчитываем число попаданий в каждый из них nj.
Из (1) следует, что гистограмма с точностью до множителя nh совпадает с графиком выборочной плотности распределения . Разделив ординаты гистограммы на nh, мы получим график .
Для построения гистограммы в MATLAB имеется функция hist. Она автоматически разбивает интервал изменения выборки на нужное количество участков, подсчитывает nj и строит график.
Продолжим выполнение задания «Обработка массива данных». В нижеприведенной области ввода первая строка – это определение числа участков k. Сейчас здесь стоит . Если вы хотите использовать формулу Стэрджесса, измените эту строку. Определим ширину каждого интервала h (идентификатор d в программе). Построим гистограмму распределения (1).
Практическая часть.
clear all% очистили рабочую область
x=tr_t200; % вводим ИД
x=sort (x(:));% переформатировали столбец и рассортировали
n=length(x);% длина массива t_tr200
xmin=x(1);% находим минимальное значение
xmax=x(n);% находим максимальное значение
Mx=mean(x);% математическое ожидание
f=n-1;% число степеней свободы
Dx=var(x);% дисперсия
Sx=std(x);% среднеквадратичное отклонение
Ax=skewness(x);% асимметрия
Ex=kurtosis(x) – 3;% эксцесс
k=round (n^0.5);% число интервалов для построения гистограммы
d=(xmax-xmin)/k;% ширина каждого интервала
del=(xmax-xmin)/20;% добавки влево и вправо
xl=xmin-del;% левая граница интервала для построения гистограммы
xr=xmax+del;% правая граница интервала для построения гистограммы
fprintf ('Число интервалов k=%d\n', k)
fprintf ('Ширина интервала h=%14.7f\n', d)
figure% создаем новую фигуру
hist (x, k)% построили гистограмму
set (get(gcf, 'CurrentAxes'),…
'FontName', 'Times New Roman Cyr', 'FontSize', 12)% установка типа и номера шрифта
title ('\bfГистограмма')% заголовок
xlim([xl xr])% границы по оси OX
xlabel ('\itx_{j}')% метка оси x
ylabel ('\itn_{j}')% метка оси y
grid
Рисунок 3 – гистограмма распределения амплитуды сигнала гусеничной техники
Рисунок 4 – гистограмма распределения амплитуды фонового сигнала
Вывод: по виду полученных гистограмм можно сделать предположение о том, что распределение амплитуд сигнала подчиняется нормальному закону.
1.2 Изучение законов распределения случайных величин
Примеры распределений: нормальное, показательное (экспоненциальное), равномерное, рэлеевское
По виду гистограммы подбирается теоретический закон распределения. Для этого смотрим, на какую плотность распределения похожа гистограмма и выбираем соответствующий закон. В этом задании выбор небольшой. Мы рассматриваем только 4 наиболее часто встречающихся а приложениях законов распределения:
1. Нормальное.
2. Показательное (экспоненциальное).
3. Равномерное.
4. Рэлеевское.
Нарисуем с помощью MATLAB графики соответствующих плотностей распределения. Они показаны на рисунках 5 – 8. Здесь для вычисления f(x) используется функция pdf, которая находит плотность любого из имеющихся в MATLAB видов распределений. Можно использовать и другой вариант: вычислять каждую плотность распределения с помощью своей функции: normpdf, exppdf и т.д.
Плотность нормального распределения – колоколообразная кривая, симметричная относительно некоторой вертикальной оси, но она может быть смещена по горизонтали относительно оси Оу. Значения х могут быть разного знака. Выражение для плотности нормального распределения имеет вид:
, (4)
а функция распределения:
, (5)
где Ф(u) – интеграл Лапласа, для которого есть таблицы. Если считать функцию нормального распределения вручную, то удобно пользоваться таблицами интеграла Лапласа, которые есть в любом учебнике по теории вероятностей. При использовании MATLAB в этом нет необходимости: там есть функции normpdf и normcdf, а также функции pdf и cdf, в которых первый параметр (название распределения) должен иметь значение ‘norm’. В выражение для плотности и функции нормального распределения входят 2 параметра: m и , поэтому нормальное распределение является двухпараметрическим. По нормальному закону обычно распределена ошибка наблюдений.
Плотность показательного распределения отлична от нуля только для неотрицательных значений х. В нуле она принимает максимальное значение, равное . С ростом х она убывает, оставаясь вогнутой и асимптотически приближаясь к 0. Выражение для плотности показательного распределения:
(6)
а для функции распределения:
(7)
Показательно распределение является однопараметрическим: функция и плотность его зависят от одного параметра .
Обратите внимание: в MATLAB параметр показательного распределения – это величина, обратная в формулах (6 – 7).
Плотность равномерного распределения отлична от нуля только в заданном интервале [a, b], и принимает в этом интервале постоянное значение:
(8)
Функция равномерного распределения левее точки а равна нулю, правее b – единице, а в интервале [a, b] изменяется по линейному закону:
(9)
Равномерное распределение – двухпараметрическое, т. к. в выражения для F(x) и f(x) входят 2 параметра: а и b. По равномерному закону распределены ошибка округления и фаза случайных колебаний. В MATLAB плотность и функция равномерного распределения могут быть посчитаны с помощью функций unifpdf и unifcdf, а также с помощью функций pdf и cdf с первым параметром ‘unif’.
Плотность рэлеевского распределения отлична от нуля только для неотрицательных значений х. От нуля она выпуклая и возрастает дол некоторого максимального значения. Далее с ростом х она убывает, оставаясь выпуклой. Затем становится вогнутой, продолжая убывать, и асимптотически приближается к 0. Выражение для плотности рэлеевского распределения имеет вид:
(10)
Функция рэлеевского распределения:
(11)
Это распределение однопараметрическое: оно зависит от одного параметра . По рэлеевскому закону распределено расстояние от точки попадания в мишень до ее центра. Вычисление плотности и функции рэлеевского распределения в MATLAB реализовано с помощью функций raylpdf, raylcdf или функций pdf, cdf с превым параметром ‘rayl ‘.
Практическая часть.
tdistr={'norm', 'exp', 'unif', 'rayl'};% названия