5135-1 (Delphi. Немного относительно методов упаковки данных)

Delphi. Немного относительно методов упаковки данных

Running - Это самый простой из методов упаковки информации . Предположите что Вы имеете строку текста, и в конце строки стоит 40 пробелов. Налицо явная избыточность имеющейся информации. Проблема сжатия этой строки решается очень просто - эти 40 пробелов ( 40 байт ) сжимаются в 3 байта с помощью упаковки их по методу повторяющихся символов (running). Первый байт, стоящий вместо 40 пробелов в сжатой строке, фактически будет явлться пробелом ( последовательность была из пробелов ) . Второй байт - специальный байт "флажка" который указывает что мы должны развернуть предыдущий в строке байт в последовательность при восстановлении строки . Третий байт - байт счета ( в нашем случае это будет 40 ). Как Вы сами можете видеть, достаточно чтобы любой раз, когда мы имеем последовательность из более 3-х одинаковых символов, заменять их выше описанной последовательностью , чтобы на выходе получить блок информации меньший по размеру, но допускающий восстановление информации в исходном виде.

Оставляя все сказанное выше истинным , добавлю лишь то, что в данном методе основной проблемой является выбор того самого байта "флажка", так как в реальных блоках информации как правило используются все 256 вариантов байта и нет возможности иметь 257 вариант - "флажок". На первый взгляд эта проблема кажется неразрешимой , но к ней есть ключик , который Вы найдете прочитав о кодировании с помощью алгоритма Хаффмана ( Huffman ).

LZW - История этого алгоритма начинается с опубликования в мае 1977 г. Дж. Зивом ( J. Ziv ) и А. Лемпелем ( A. Lempel ) статьи в журнале "Информационные теории " под названием " IEEE Trans ". В последствии этот алгоритм был доработан Терри А. Велчем ( Terry A. Welch ) и в окончательном варианте отражен в статье " IEEE Compute " в июне 1984 . В этой статье описывались подробности алгоритма и некоторые общие проблемы с которыми можно

столкнуться при его реализации. Позже этот алгоритм получил название - LZW (Lempel - Ziv - Welch) .

Алгоритм LZW представляет собой алгоритм кодирования последовательностей неодинаковых символов. Возьмем для примера строку " Объект TSortedCollection порожден от TCollection.". Анализируя эту строку мы можем видеть, что слово "Collection" повторяется дважды. В этом слове 10 символов - 80 бит. И если мы сможем заменить это слово в выходном файле, во втором его включении, на ссылку на первое включение, то получим сжатие информации. Если рассматривать входной блок информации размером не более 64К и ограничится длинной кодируемой строки в 256 символов, то учитывая байт "флаг" получим, что строка из 80 бит заменяется 8+16+8 = 32 бита. Алгоритм LZW как-бы "обучается" в процессе сжатия файла. Если существуют повторяющиеся строки в файле , то они будут закодированны в таблицу. Очевидным преимуществом алгоритма является то, что нет необходимости включать таблицу кодировки в сжатый файл. Другой важной особенностью является то, что сжатие по алгоритму LZW является однопроходной операцией в противоположность алгоритму Хаффмана ( Huffman ) , которому требуется два прохода.

Huffman - Сначала кажется что создание файла меньших размеров из исходного без кодировки последовательностей или исключения повтора байтов будет невозможной задачей. Но давайте мы заставим себя сделать несколько умственных усилий и понять алгоритм Хаффмана ( Huffman ). Потеряв не так много времени мы приобретем знания и дополнительное место на дисках.

Сжимая файл по алгоритму Хаффмана первое что мы должны сделать - это необходимо прочитать файл полностью и подсчитать сколько раз встречается каждый символ из расширенного набора ASCII. Если мы будем учитывать все 256 символов, то для нас не будет разницы в сжатии текстового и EXE файла.

После подсчета частоты вхождения каждого символа, необходимо просмотреть таблицу кодов ASCII и сформировать мнимую компоновку между кодами по убыванию. То есть не меняя местонахождение каждого символа из таблицы в памяти отсортировать таблицу ссылок на них по убыванию. Каждую ссылку из последней таблицы назовем "узлом". В дальнейшем ( в дереве ) мы будем позже размещать указатели которые будут указывает на этот "узел". Для ясности давайте рассмотрим пример:

Мы имеем файл длинной в 100 байт и имеющий 6 различных символов в

себе . Мы подсчитали вхождение каждого из символов в файл и получили

следующее :

+-----------------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+

| cимвол | A | B | C | D | E | F |

+-----------------+-----+-----+-----+-----+-----+-----|

| число вхождений | 10 | 20 | 30 | 5 | 25 | 10 |

+-----------------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+

Теперь мы берем эти числа и будем называть их частотой вхождения для каждого символа. Разместим таблицу как ниже.

+-----------------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+

| cимвол | C | E | B | F | A | D |

+-----------------+-----+-----+-----+-----+-----+-----|

| число вхождений | 30 | 25 | 20 | 10 | 10 | 5 |

+-----------------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+

Мы возьмем из последней таблицы символы с наименьшей частотой. В нашем случае это D (5) и какой либо символ из F или A (10), можно взять любой из них например A. Сформируем из "узлов" D и A новый "узел", частота вхождения для которого будет равна сумме частот D и A :

Частота 30 10 5 10 20 25

Символа C A D F B E

| |

+--+--+

++-+

|15| = 5 + 10

+--+

Номер в рамке - сумма частот символов D и A. Теперь мы снова ищем два символа с самыми низкими частотами вхождения. Исключая из просмотра D и A и рассматривая вместо них новый "узел" с суммарной частотой вхождения. Самая низкая частота теперь у F и нового "узла". Снова сделаем операцию слияния узлов :

Частота 30 10 5 10 20 25

Символа C A D F B E

| | |

| | |

| +--+| |

+-|15++ |

++-+ |

| |

| +--+ |

+----|25+-+ = 10 + 15

+--+

Рассматриваем таблицу снова для следующих двух символов ( B и E ). Мы продолжаем в этот режим пока все "дерево" не сформировано, т.е. пока все не сведется к одному узлу.

Частота 30 10 5 10 20 25

Символа C A D F B E

| | | | | |

| | | | | |

| | +--+| | | |

| +-|15++ | | |

| ++-+ | | |

| | | | |

| | +--+ | | +--+ |

| +----|25+-+ +-|45+-+

| ++-+ ++-+

| +--+ | |

+----|55+------+ |

+-++ |

| +------------+ |

+---| Root (100) +----+

+------------+

Теперь когда наше дерево создано, мы можем кодировать файл . Мы должны всегда начинать из корня ( Root ) . Кодируя первый символ (лист дерева С) Мы прослеживаем вверх по дереву все повороты ветвей и если мы делаем левый поворот, то запоминаем 0-й бит, и аналогично 1-й бит для правого поворота. Так для C, мы будем идти влево к 55 ( и запомним 0 ), затем снова влево (0) к самому символу . Код Хаффмана для нашего символа C - 00. Для следующего символа ( А ) у нас получается - лево,право,лево,лево , что выливается в последовательность 0100. Выполнив выше сказанное для всех символов получим

C = 00 ( 2 бита )

A = 0100 ( 4 бита )

D = 0101 ( 4 бита )

F = 011 ( 3 бита )

B = 10 ( 2 бита )

E = 11 ( 2 бита )

Каждый символ изначально представлялся 8-ю битами ( один байт ), и так как мы уменьшили число битов необходимых для представления каждого символа, мы следовательно уменьшили размер выходного файла . Сжатие складывется следующим образом :

+----------+----------------+-------------------+--------------+

| Частота | первоначально | уплотненные биты | уменьшено на |

+----------+----------------+-------------------+--------------|

| C 30 | 30 x 8 = 240 | 30 x 2 = 60 | 180 |

| A 10 | 10 x 8 = 80 | 10 x 3 = 30 | 50 |

| D 5 | 5 x 8 = 40 | 5 x 4 = 20 | 20 |

| F 10 | 10 x 8 = 80 | 10 x 4 = 40 | 40 |

| B 20 | 20 x 8 = 160 | 20 x 2 = 40 | 120 |

| E 25 | 25 x 8 = 200 | 25 x 2 = 50 | 150 |

+----------+----------------+-------------------+--------------+

Первоначальный размер файла : 100 байт - 800 бит;

Размер сжатого файла : 30 байт - 240 бит;

240 - 30% из 800 , так что мы сжали этот файл на 70%.

Все это довольно хорошо, но неприятность находится в том факте, что для восстановления первоначального файла, мы должны иметь декодирующее дерево, так как деревья будут различны для разных файлов . Следовательно мы должны сохранять дерево вместе с файлом . Это превращается в итоге в увеличение размеров выходного файла .

В нашей методике сжатия и каждом узле находятся 4 байта указателя, по этому, полная таблица для 256 байт будет приблизительно 1 Кбайт длинной. Таблица в нашем примере имеет 5 узлов плюс 6 вершин ( где и находятся наши символы ) , всего 11 . 4 байта 11 раз - 44 . Если мы добавим после небольшое количество байтов для сохранения места узла и некоторую другую статистику - наша таблица будет приблизительно 50 байтов длинны. Добавив к 30 байтам сжатой информации, 50 байтов таблицы получаем, что общая длинна архивного файла вырастет до 80 байт . Учитывая , что первоначальная длинна файла в рассматриваемом примере была 100 байт - мы получили 20% сжатие информации. Не плохо . То что мы действительно выполнили - трансляция символьного ASCII набора в наш новый набор требующий меньшее количество знаков по сравнению с стандартным.

Что мы можем получить на этом пути ?

Рассмотрим максимум которй мы можем получить для различных разрядных комбинацй в оптимальном дереве, которое является несимметричным.

Мы получим что можно иметь только :

4 - 2 разрядных кода;

8 - 3 разрядных кодов;

16 - 4 разрядных кодов;

32 - 5 разрядных кодов;

64 - 6 разрядных кодов;

128 - 7 разрядных кодов;

Необходимо еще два 8 разрядных кода.

4 - 2 разрядных кода;

8 - 3 разрядных кодов;

16 - 4 разрядных кодов;

32 - 5 разрядных кодов;

64 - 6 разрядных кодов;

128 - 7 разрядных кодов;

--------

254

Итак мы имеем итог из 256 различных комбинаций которыми можно кодировать байт. Из этих комбинаций лишь 2 по длинне равны 8 битам. Если мы сложим число битов которые это представляет, то в итоге получим 1554 бит или 195 байтов. Так в максимуме , мы сжали 256 байт к 195 или 33%, таким образом максимально идеализированный Huffman может достигать сжатия в 33% когда используется на уровне байта Все эти подсчеты производились для не префиксных кодов Хаффмана т.е. кодов, которые нельзя идентифицировать однозначно. Например код A - 01011 и код B - 0101 . Если мы будем получать эти коды побитно, то получив биты 0101 мы не сможем сказать какой код мы получили A или B , так как следующий бит может быть как началом следующего кода, так и продолжением предыдущего.

Необходимо добавить, что ключем к построению префиксных кодов служит обычное бинарное дерево и если внимательно рассмотреть предыдущий пример с построением дерева , можно убедится , что все получаемые коды там префиксные.

Одно последнее примечание - алгоритм Хаффмана требует читать входной файл дважды, один раз считая частоты вхождения символов , другой разпроизводя непосредственно кодирование.

P.S. О "ключике" дающем дорогу алгоритму Running.

---- Прочитав обзорную информацию о Huffman кодировании подумайтенад тем, что на нашем бинарном дереве может быть и 257 листиков.

Список литературы

1) Описание архиватора Narc фирмы Infinity Design Concepts, Inc.;

2) Чарльз Сейтер, 'Сжатие данных', "Мир ПК", N2 1991;

Приложение

{$A+,B-,D+,E+,F-,G-,I-,L+,N-,O-,R+,S+,V+,X-}

{$M 16384,0,655360}

{******************************************************}

{* Алгоритм уплотнения данных по методу *}

{* Хафмана. *}

{******************************************************}

Program Hafman;

Uses Crt,Dos,Printer;

Type PCodElement = ^CodElement;

CodElement = record

NewLeft,NewRight,

P0, P1 : PCodElement; {элемент входящий одновременно}

LengthBiteChain : byte; { в массив , очередь и дерево }

BiteChain : word;

CounterEnter : word;

Key : boolean;

Index : byte;

end;

TCodeTable = array [0..255] of PCodElement;

Var CurPoint,HelpPoint,

LeftRange,RightRange : PCodElement;

CodeTable : TCodeTable;

Root : PCodElement;

InputF, OutputF, InterF : file;

TimeUnPakFile : longint;

AttrUnPakFile : word;

NumRead, NumWritten: Word;

InBuf : array[0..10239] of byte;

OutBuf : array[0..10239] of byte;

BiteChain : word;

CRC,

CounterBite : byte;

OutCounter : word;

InCounter : word;