123121 (Замкнутые системы управления), страница 2

Тиристорный преобразователь в динамике представляет сложное нелинейное звено, что связано с его неполной управляемостью. Частота управления ограничена

_к = m_o/2,

где

_о = 2f_с; f_с = 50 Гц; m- число фаз. (рис. 12).

СИФУ - система импульсно-фазового управления тиристорами;

СВП - собственно вентильный преобразователь.

При безинерционном СИФУ передаточная функция ТП,

W_тп=е(Р)/Uу(Р)=К_пе^-р- импульсное звено чистого запаздывания; где

- среднестатическое запаздывание: =1/Р_пf_c;

Р_п- число пульсаций за период;

f_с- частота сети.

Импульсное звено чистого запаздывания аппроксимируется апериодическим звеном:

где

Если на входе СИФУ находится фильтр (апериодическое звено) для уменьшения помех с постоянной времени Т_ф, передаточная функция ТП примет вид:

Дифференциальное уравнение, описывающее зависимость между Е_п и U_у ТП:

К_п- статический коэффициент передачи ТП. В зависимости от вида опорного напряжения СИФУ К_п может быть постоянной или переменной величиной. (рис. 13).

Рис. 13

При синусоидальном опорном напряжении статическая характеристика ТП линейная, т.е. К_п = const. При пилообразном опорном напряжении статическая характеристика нелинейна. Такой ТП моделировать сложнее. Внутренне сопротивление и индуктивность силовой цепи ТП учитываются в эквивалентных параметрах якорной цепи двигателя, питаемого от ТП.

В оптимизированных замкнутых системах Т_п принимают за некомпенсированную постоянную времени Т=Т_п=(320) мс.

Генератор постоянного тока

ПД-приводной двигатель;

ГПТ-генератор постоянного тока;

ОВГ-обмотка возбуждения генератора;

U_г-напряжение на зажимах генератора;

U_вг-напряжение ОВГ.

Передаточная функция, описывающая генератор постоянного тока:

,

где U_г - коэффициент усиления генератора:

;

U_гн-номинальное напряжение;

T_вг - постоянная времени ОВГ,

;

R_вг,L_вг - сопротивление и индуктивность ОВГ.

В случае использования генераторов с несколькими обмотками его постоянная времени:

T_вгi - постоянная времени i-ой обмотки.

Аналогично рассматриваются параметры других звеньев СУЭП.

Cтруктурное представление ЭП постоянного тока. Передаточные функции по управляющему и возмущающему воздействию.

Рис. 14

Считая, что ТП-безинерционный элемент , система уравнений, описывающая ЭП имеет вид:

,

.

Коэффициенты передачи по ЭДС и моменту в системе СИ одинаковы, поэтому будем их обозначать как –КФ

, .

Запишем уравнения в операторной форме

,

,

где .

Выразим из 1-го уравнения ток ,а из 2-го -скорость, разделим 1-е уравнение на и обозначим:

, ,

тогда

,

.

Получим передаточные функции между напряжением и током и между моментом и скоростью.

Рис. 15

Рассмотрим передаточную функцию всей системы по управляющему воздействию

= .

,

- коэффициент передачи ЭП по управляющему воздействию .

Рис. 16

Рассмотрим передаточную функцию по возмущающему воздействию

при U_п = 0

Характер переходного процесса по управляющему воздействию определяется корнями характеристического уравнения

Т_мТ_эp²+T_мp+1=0.

- корни уравнения будут вещественными отрицательными при Т_м<4T_э- апериодический характер ПП;

- корни комплексные сопряженные при -колебательный характер ПП.

Числитель передаточной функции по возмущающему воздействию представляет собой параллельно включенное дифференциально-пропорциональное звено. Наличие дифференциальной составляющей повышает динамичность ПП.

С учетом W_ув(p) и W_вв(p) структурная схема ЭП может быть представлена в виде

Рис. 17

Рис. 18

Или в статике при р=0

т.е. . уравнение механической характеристики.

Методы исследования устойчивости.

Создание замкнутых систем требует решения следующих задач:

1.Определение факта динамической и запаса устойчивости.

2.Синтез корректирующих устройств, т.е. придание систем заданных динамических показателей.

Алгебраические методы.

Введение ОС изменяет структуру системы, оказывая влияние на ее устойчивость и характер переходного процесса по сравнению с разомкнутой системой.

Передаточная функция разомкнутой системы в общем виде может быть представлена

Динамические характеристики замкнутой системы зависят от порядка характеристического полинома Р(р) .

Например, для инерционного звена охваченного отрицательной обратной связью увеличивается свободный член в полиноме знаменателя

, .

Для звена охваченного положительной обратной связью

.

Рис. 19

C увеличением k_c уменьшается коэффициент усиления замкнутой системы.

Кривая 1 пройдет ниже-2.

В зависимости от kk_c возможны три случая :

1. kk_c<1.Передаточная функция соответствует апериодическому звену.

2. kk_c=1. Передаточная функция соответствует интегрирующему звену

- прямая 3.

3. kk_c>1. Корень уравнения положительный. Система неустойчива-4.

Разомкнутая САУ с характеристическим полиномом 2-го порядка соответствует колебательному звену. Передаточная функция замкнутой системы также колебательное звено. Корни уравнения:

; .

-разомкнутая

;

-замкнутая

.

Из условия для разомкнутой системы получим

,

для замкнутой

,

с ростом kk_c увеличивается склонность к колебательному процессу.

Однако при любых kk_c замкнутая система остается устойчивой, т.к. у обоих корней вещественная часть отрицательная.

Этот метод анализа называется корневым методом.

Критерий Гурвица.

Согласно критерию замкнутая система устойчива если

, .

Этот критерий позволяет определить факт устойчивости: главный определитель и его диагональные миноры должны быть >0.

3. В системах высоких порядков, при большой Т_ос могут возникнуть колебания. Это можно исследовать по диаграмме Вышнеградского.

Из характеристического уравнения 3-го порядка определим координаты M,N.

p³+b₁p²+b₂p+b₃=0

;

1-монотонный процесс

2-сходящийся колебательный

3-монотонный колебательный

4-неустойчивая область

Частотные методы.

1.Найквиста - позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по АФХ разомкнутой. Соответственно передаточная функция разомкнутой системы заменяется p jwи строится АФХ на комплексной плоскости. Если АФХ не охватывает точку (-1; j0) то замкнутая система устойчива.

2.Михайлова – определяет устойчивость замкнутой системы. Система устойчива, если при увеличении w от до конец вектора на комплексной плоскости опишет кривую, которая начинается на (+)-й части вещественной оси и последовательно обойдет против часовой стрелки n-квадратов, где n – порядок характеристического уравнения.

3.Метод вещественно-частотной характеристики и ЛАЧХ.

Методы графические и графо-аналитические (методы Башарина и Суворова), методы цифрового и аналового моделирования.

СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ С

СУММИРУЮЩИМ УСИЛИТЕЛЕМ

Упрощенная принципиальная схема регулятора ЭП постоянного тока с отрицательной обратной связью по напряжению, току и скорости на рисунке 20.

Рис. 20

На рисунке приняты следующие обозначения:

М- ДПТ с независимым возбуждением;

ТП- тиристорный управляемый преобразователь;

УС- сумматор-инвертор на базе УПТ с коэффициентом усиления 1;

УК- корректирующее устройство на базе УПТ;

Rш- шунт датчика тока;

Rп- делитель напряжения (датчика напряжения);

ТГ- тахогенератор;

ДТ, ДН, ДС- датчики тока, напряжения, скорости (усилитель, преобразователь, фильтр).

СУЭП строятся на типовых элементах УБСР: УБСР-А (аналоговые), УБСР-Д (дискретные), УБСР-АИ, УБСР-ДИ (с интегральными составляющими в регуляторах).

В состав УБСР входят источники питания, задатчики входных сигналов, датчики измерения регулируемых параметров, усилители, корректирующие устройства КУ, гальванические развязывающие устройства; устройства защиты УЗ, устройства коммутации, устройства логики УЛ и т.д. Основной элемент аналоговой серии УБСР-АИ является УПТ (операционный усилитель) на микросхемах К553УД2 и К140УД7.

К140УД7 - операционный усилитель с внутренней коррекцией АЧХ,

коэффициент усиления - К_у=(23)10⁴;

напряжение питания - U_пит 15В;

входное напряжение - U_вых = 10В.

УС - операционный усилитель для суммирования задающего сигнала U₃ и сигналов обратной связи: U_от, U_он, U_ос.

Если R₃ = R_c = R_н = R_т + R_ос, коэффициент усиления равен 1.

U =U₃ - U_он - U_от - U_ос.

УК- операционный усилитель, может выполнять функцию:

инвертора напряжения, если Z_вх = Z_ос = R;

усилителя напряжения с К = R_ос/R_вх, если Z_ос = R_oc, Z_вх = R_вх; R_oc R_вх;

корректирующего устройства, структура и параметры которого определяются характером комплексных сопротивлений Z_вх и Z_oc.

В этом случае КУ может быть интегральным, дифференциальным, пропорционально- интегральным регулятором и т.п.

Датчики: для получения сигналов обратных связей.

Основные четыре вида датчиков: скорости, напряжения, тока и положения. Датчики момента, усилия, мощности получают путем соответствующей обработки сигналов датчиков тока и напряжения.

Датчики скорости: аналоговые и дискретные.

Аналоговые - тахогенераторы постоянного тока (серии ПТ) и переменного тока (серии ТТ).

Дискретные - модуляция источника света на фотоприемник.

Датчики тока и напряжения должны обеспечить гальваническую развязку сигнала обратной связи от силовой цепи. Датчики системы УБСР обеспечивают гальваническую развязку до 1000В, а датчики тока и магнитного потока, использующие эффект Холла - несколько тысяч вольт. Сигнал на ДТ снимается с шунта или трансформатора тока, на ДН- с делителя напряжения. Сигнал усиливается, выпрямляется (после демодуляции в устройстве гальванической развязки) и фильтруется (RС- фильтр).

Пример датчиков тока и напряжения производства ХЭМЗ:

ДТ- ЗАИ и ДН- 2АИ.

ДТ подключается к шунту, сигнал гальванически развязан, Uвых=10В; Кус=35- 135 погрешность менее 1%; на выходе RС фильтр с постоянной времени _ф = 2мс.

Командные устройства:

1. Бесконтактные сельсинные командоаппараты с ручным приводом - для ввода задания.

Тип СКАЗ- 41, U_пит = 110В, f=50Гц, U_вых снимается с роторной обмотки; угол =60^о.

1. Задатчик скорости - для систем автоматического регулирования скорости.

Блоки задания скорости: БЗС - на базе б/к сельсина БД- 404, связано с исполнительным двигателем РД- 09. Угол поворота задается микровыключателями.

БЕШД - б/к сельсин с приводом от шагового двигателя через редуктор.

БСР - задатчик скорости реостатного типа с приводом от РД-09 через редуктор. Интенсивность роста задающего напряжения задается заменяемым редуктором с различными коэффициентами передачи. На выходе сельсинов устанавливается фазочувствительный усилитель ФВ-1АИ с U_вых=10В.

Реализация регуляторов.

Регуляторы в системе неподчиненного регулирования строятся на базе ОУ, которые имеют специальные свойства:

-выход усилителя инверсный по отношению ко входу.

-ОУ может и должен работать в условиях действия глубоких ОС, вплоть до закорачивания вход/выход.

П - регулятор.

.

Рис. 21

И - регулятор.

Д - регулятор.

Рис. 22

выходной сигнал - импульс амплитуды и длительности.

Является источником высокочастотной помехи.

Рис. 23