123121 (598565), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

ПИ - регулятор.

где К_п- коэффициент усиления пропорциональной части ПИ-регулятора;

Т_и- постоянная времени интегральной части;

.

Рис. 24

ПИД - регулятор.

Передаточная функция звена будет иметь вид:

.

Апериодический регулятор.

Тогда

- апериодическое звено;

Т_о=С_осR_oc;

или

_.

Реализация сложных регуляторов по их передаточным функциям.

Сложный регулятор - регулятор, который не может быть реализован на одном ОУ.

Рис. 25

Регулятор скорости с отрицательной обратной связью по скорости

Рассмотрим статические и динамические характеристики регуляторов скорости с различными видами обратных связей. При этом понимаем, что все элементы , образующие систему , являются линейными стационарными .

Структурная схема системы регулирования скорости с обратной связью по скорости представлена на рис.10-3

На структурной схеме (Рис.10-3.) приняты следующие обозначения:

R(Р)- передаточная функция регулятора;

- датчик скорости;

Т_с - постоянная времени фильтра;

K_c- коэффициент передачи обратной связи по скорости;

K_п, Т_п- коэффициент усиления и постоянная времени тиристорного преобразователя;

Т_э, Т_м - электромагнитная и электромеханическая постоянная времени двигателя;

;

R_э и L_э- эквивалентные сопротивления и индуктивность якорной цепи;

1/К_д=C- внутренняя отрицательная обратная связь по ЭДС двигателя,

C- постоянная двигателя при Ф=const. C=кф;

Т_э=L_э/R_э;

J-момент инерции двигателя с рабочей машиной.

Статический регулятор скорости

Регулятор пропорционального типа с коэффициентом передачи К_р.

Определение статических характеристик:

=f(U₃); =f(_cт), т.е. зависимости скорости от задающего и возмущающего воздействия.

Преобразуем структурную схему: вынесем возмущение _ст из замкнутого контура, затем преобразуем замкнутый контур двигателя в динамическое звено без обратной связи (Рис. 10-4.).

Положив в полученной схеме р=0,что соответствует установившемуся режиму получим :

где К=К_рК_пК_сК_д- коэффициент усиления разомкнутой системы;

В разомкнутой системе :

_ор = К_рК_пК_д U₃ -скорость идеального холостого хода;

_р = К_дR_эс-падение скорости;

следовательно: ₀₃ = _ор/(1+К); _3с = _р/(1+К).

На рис. представлены статические характеристики

а) при I_С=0;

в) при .

Т.к. в прямой цепи замкнутого контура системы нет идеального интегрирующего звена, рассматриваемая система является статической как по возмущающему (_с), так и по управляющему (U₃) воздействиям и имеет статические ошибки по этим воздействиям.

Определим статическую ошибку по возмущающему воздействию _с. т.е. выражение для совпадает с величиной падения скорости в замкнутой системе.

Рисунок 10-6- статическая характеристика = f(c).

Характеристика построена для ₀₃=const для различных коэффициентов усиления К2>К1>0.

Статическая ошибка по возмущающему воздействию прямо пропорциональна величине нагрузки, характеризуемой с, и обратно пропорциональна коэффициенту усиления К.

Статическая ошибка по управляющему воздействию U₃

U_о- статическая ошибка по управляющему воздействию замкнутой системы при _с = 0,

U- приращение статической ошибки, обусловленное _с.

U увеличивается с возрастанием нагрузки _с Рис. 10-7.

При К= U=0.

Динамические характеристики:

для оценки влияния отрицательной обратной связи по скорости, типа и параметров регулятора на свойства регулятора скорости сравним передаточные функции (п.ф.) разомкнутых и замкнутых систем регулирования W.

Примем Т_с и Т_п равными 0 ввиду их малости по сравнению с Т_э и Т_м. Передаточная функция системы по управляющему воздействию:

.

Линейная стационарная система второго порядка всегда устойчива. Предельный коэффициент усиления К_пр = . Качество переходного процесса полностью определяется относительным коэффициентом демпфирования и собственной частотой колебания _о (при = 0).

Собственная частота _о характеризует быстродействие системы; чем больше _о, тем быстрее затухает переходной процесс.

Для разомкнутой системы :

При <1- переходной процесс колебательный затухающий.

При >1- переходной процесс апериодический.

При =0- незатухающие гармонические колебания.

-коэффициент демпфирования.

Передаточная функция замкнутой системы по управляющему воздействию

Для замкнутой системы:

То есть, жесткая отрицательная обратная связь по скорости увеличивает _о и уменьшает ₃ в раз. Значит с ростом К возрастает скорость затухания и уменьшается колебательность (перерегулирование) переходного процесса. Жесткая отрицательная обратная связь по улучшает устойчивость, т.к. уменьшается Т_м и Т_эТ_м в (1+К) раз. Аналогично исследуются переходные процессы, обусловленные действием нагрузки в виде ударного приложения Мс (или _с = К_дМ_с) к валу двигателя.

Переходная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию:

где I_д, M_д- динамические ток и момент.

Если Р=0 (установившийся режим) _д = _с ;

М_д =М_с.

На кривых переходного процесса = f(t) и

М_д = f(t) (Рис. 10-8.) наибольшее отклонение скорости _дин от ее начального значения называют динамическим падением скорости, а статическую ошибку - статическим падением скорости.

Отклонение характеризует перерегулирование по скорости, а отношение М_д/М _дуст - по моменту.

АСТАТИЧЕСКИЙ РЕГУЛЯТОР СКОРОСТИ

Рассмотрим характеристики САР скорости с ПИ- регулятором. Структурная схема аналогична рассмотренной ранее для статического регулятора скорости, передаточная функция регулятора:

Передаточные функции разомкнутых и замкнутых систем по управляющему воздействию.

где К_v=К_пК_дК_с/_о - коэффициент усиления разомкнутой системы по .

Из структурной схемы и передаточной функции следует, что регулятор скорости является астатической системой с астатизмом первого порядка, как по управляющему, так и по возмущающему _с воздействиям. Следовательно: статические ошибки и U равны нулю, однако устойчивость системы ухудшается, т.к. интегратор вносит фазовый сдвиг в замкнутый контур- 90^о на всех частотах. Это так же следует из выражения для предельного коэффициента системы.

К_vпр = 1/(Т_э- _R);

т.е. К_vпр имеет предельное значение. Оптимальное значение постоянной времени регулятора с точки зрения устойчивости _Rотп = Т_э. В этом случае К_vпр = .

Регулятор скорости с отрицательной обратной связь по току.

На рис представлена структурная схема САР с обратной связь по току.

К_т/(Т_т+1)- датчики тока$;

К_т- коэффициент передачи ОС по току;

Т_т- постоянная времени фильтра/

Преобразуем структурную схему на рис к виду рис

Учитывая, что в статическом режиме р=0, _д = _с

,

(+)- при положительной обратной связи по току.

(-)- при отрицательной обратной связи по току.

Скорость идеального холостого хода в замкнутой и разомкнутой системах одинакова.

,

где _р = _сR_эК_д- падение скорости в разомкнутой системе.

При К_т=0, _зт=_pт

На рис приведены статические характеристики =f(I) для положительной а) ,

и для отрицательной б) ОС при U_з= const

К_т=0соответствует характеристике разомкнутой системы

При положительной обратной связи по току возможны три режима работы ЭП :

- режим недокомпенсации,

когда

В этом случае с ростом нагрузки скорость уменьшается.

режим полной компенсации:

и ₃ = 0,

т.е. с изменением нагрузки = const,

режим перекомпенсации:

с ростом нагрузки скорость возрастает. Указанные режимы могут иметь место при К_т = const и при изменении К_р

При отрицательной обратной связи по току всегда, падение скорости под нагрузкой больше, чем в разомкнутой системе. Поэтому отрицательная обратная связь по току в регуляторах скорости применяется только в сочетании с отрицательной обратной связью по скорости.

Передаточные функции по задающему воздействию разомкнутой W(p) и замкнутой Ф(p) систем:

-для разомкнутой системы;

- для замкнутой системы;

т.е. ₀₃=_ОР

Здесь «-» cоответствует положительной обратной связи по току;

«+» cоответствует отрицательной обратной связи по току;

При положительной обратной связи по току в режиме недокомпенсации система устойчива;

• в режиме перекомпенсации система не устойчива;

• в режиме компенсации система находится на границе устойчивости.

При отрицательной обратной связи система всегда устойчива.

Характер переходного процесса в системе зависит от коэффициента ₃ и _03. Так как _ор = ₀₃, скорость затухания переходного процесса в замкнутой и разомкнутой системах одинакова. Если принять _р = 1, тогда в режиме:

• недокомпенсации ₃<1; переходной процесс затухающий;

• компенсации ₃=0;- гармонические незатухающие колебания;

• перекомпенсации ₃<0; переходной процесс расходящийся.

В системе с отрицательной обратной связью по току ₃>1; переходной процесс апериодический.

Хотя в режиме недокомпенсации система устойчивости, регулятор скорости в таком режиме самостоятельно практического применения не получил; он широко используется совместно с отрицательной обратной связи по скорости в системах с повышенными требованиями к жесткости статической характеристики.

Регулятор скорости с отрицательной обратной свзью по напряжению

Для установившегося режима составим структурную схему (Рис. 10-14.).

В данном случае имеем систему стабилизации напряжения, подводимого к якорю ДПТ. Полагая выходным сигналом напряжение U_д, находим:

,

где Uдо - напряжение на входе ДПТ при _с = 0

Характеристики

Список файлов книги