144375 (Проектирование строительства завода цинкования мелкоразмерных конструкций), страница 14

4) Учет ослаблений сечения

Ослабления рассматриваемого сечения - отсутствуют.

Изгиб - в одной из главных плоскостей.

N/A_n+M_x/W_xn1=33575/186,81+907800/2850,1=498,24321кгс/см2 r R_y·gc=2350·1=2350 кгс/см 2 (21,20184% от предельного значения) - условие выполнено (формула (50); п. 5.25 СНиП II-23-81).

5) Продолжение расчета по п. 5.25 СНиП II-23-81

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов в плоскости действия момента

Тип сечения - спошностенчатый стержень.

6) Определение гибкости стержня

Радиус инерции:

i = = = 17,33657 см .

Гибкость стержня относительно оси x:

l_x = l_efx/i=2326/17,33657 = 134,16725 .

Условная гибкость:

l = l_efx/i =2326/17,33657· = 4,48819 .

7) Продолжение расчета по п. 5.27 СНиП II-23-81

Момент сопротивления для сжатого пояса:

W_c = W_x2 =2850,1 см3 .

Относительный эксцентриситет:

m = (M_x/N) (A/W_c)=(908000/33575) · (186,81/2850,1) = 1,77221 .

m r 20 (8,86105% от предельного значения) - условие выполнено .

8) Коэффициент влияния формы сечения

Тип сечения по табл. 73 СНиП II-23-85 - 5.

Коэффициент влияния формы сечения:

По табл. 73 СНиП II-23-81

h = 1,34328 .

9) Продолжение расчета по п. 5.27 СНиП II-23-81

Приведенный относительный эксцентриситет:

m_ef = h_m =1,34328 · 1,77221 = 2,38057 (формула (52); п. 5.27 СНиП II-23-81).

Т.к. m_ef r 20:

Коэффициент:

По табл. 74 СНиП II-23-81 в зависимости от l и mef

f_e = 0,2136 .

N/(f_e A)=33575/(0,2136 · 186,81)=841,42353 кгс/см2 r R_y·g_c=2350·1=2350 кгс/см2 (35,80526% от предельного значения) - условие выполнено (формула (51); п. 5.27 СНиП II-23-81).

Коэффициент:

a = N/( fe A Ry·gc)=33575/(0,2136 · 186,81 · 2350 · 1) = 0,35805 .

Гибкость:

l = l_x =134,1673 .

10) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов

По таблице 19 СНиП II-23-81:

Тип элемента - 4. Основные колонны.

Т.к. a < 0,5:

Коэффициент:

a =0,5

l=134,1673 r180-60·a=180-60·0,5=150 (89,44487% от предельного значения) - условие выполнено

11) Продолжение расчета по п. 5.27 СНиП II-23-81

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов постоянного сечения из плоскости действия момента при изгибе в плоскости наибольшей жесткости, совпадающей с плоскостью симметрии (J_x>J_y)

Радиус инерции:

i_y = = = 10,06427 см .

Гибкость стержня относительно оси y:

l_y = l_efy/i_y=1163/10,06427 = 115,55731 .

Коэффициент продольного изгиба:

По табл. 72 СНиП II-23-81 в зависимости от l_y и R_y

f_y = 0,4601 .

12) Определение коэффициента с для расчета на устойчивость из плоскости изгиба по формуле (56) п. 5.31

Момент сопротивления для сжатого пояса:

Wc = Wx2 =2850,1 см3 .

Относительный эксцентриситет:

m_x = (M_x/N) (A/W_c)=(907800/33575) · (186,81/2850,1) = 1,77221 .

Тип сечения - открытые.

Т.к. m_x r 5:

13) Расчет по п. 5.31 СНиП II-23-81

Т.к. m_x > 1:

Коэффициент:

a = 0,65+0,05 m_x =0,65+0,05 · 1,77221 = 0,73861 .

14) Расчет по п. 5.31 СНиП II-23-81

Коэффициент:

l_c = 3,14 =3,14 · = 93,86536 .

Т.к. l_y=115,5573 > l_c=93,86536:

Коэффициент:

По табл. 72 СНиП II-23-81 в зависимости от lc и Ry

f_c = 0,59858 .

Коэффициент:

b = = = 1,1406 .

Коэффициент:

c = b/(1+a m_x) =1,1406/(1+0,73861 · 1,77221) = 0,49399 (формула (57); п. 5.31 СНиП II-23-81).

15) Продолжение расчета по п. 5.31 СНиП II-23-81

Коэффициент с не должен превышать c_max, определяемого в зависимости от коэффициентов:

Коэффициент:

r = (Jx+Jy)/(A h2)=(56147+18921,9)/(186,81 · 39,42) = 0,25886 .

Коэффициент:

m = 2+0,156·Jt/(A·h2) ·ly2=2+0,156·93,25/(186,81·39,42)·115,55732 = 2,66985 .

Коэффициент:

d = 4 r/ m=4 · 0,25886/2,66985 = 0,38783 .

c_max = 2/(1+d+ =

=2/(1+0,38783+ =0,62976 (формула (60); п. 5.31 СНиП II-23-81).

16) Продолжение расчета по п. 5.30 СНиП II-23-81 N/(c·f_y A)=33575/(0,49399·0,4601·186,81)=790,76149 кгс/см2 r R_y·g_c=2350·1=2350 кгс/см2 (33,64943% от предельного значения) - условие выполнено (формула (56); п. 5.30 СНиП II-23-81).

Коэффициент:

a = N/( f_y A R_y · g_c)=33575/(0,4601 · 186,81 · 2350 · 1) = 0,16622 .

Принимаем гибкость для проверки предельной гибкости:

Гибкость:

l = l_y =115,5573 .

17) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов

По таблице 19 СНиП II-23-81:

Тип элемента - 4. Основные колонны.

Т.к. a < 0,5:

Коэффициент:

a =0,5 .

l=115,5573 r 180-60·a =180-60 · 0,5=150 (77,0382% от предельного значения) - условие выполнено

Расчет колонны К₂

Исходные данные:

Геометрические размеры элемента:

- Расчетная длина элемента l_efx = 2326 см;

- Расчетная длина элемента l_efy = 1163 см;

- Длина элемента l = 1163 см;

Нагрузка:

- Нормальная сила N = 69,683 тс = 69,683 / 0,001 = 69683 кгс;

- Изгибающий момент M_x = 11,006 тс м = 11,006 / 0,00001 = 1100600 кгс см;

- Поперечная сила на одну стенку сечения Q_y = 2 тс = 2 / 0,001 = 2000 кгс;

Физические характеристики:

- Модуль упругости E = 2100000 кгс/см2;

Прочность:

(Вид металла - Фасонный прокат; Сталь и толщина металла - С235 ; От 2 до 20 мм;):

- Предел текучести стали R_yn = 2400 кгс/см2;

- Временное сопротивление стали разрыву R_un = 3700 кгс/см2;

- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести R_y = 2350 кгс/см2;

- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению Ru = 3600 кгс/см2;

- Расчетное сопротивление стали сдвигу R_s = 1363 кгс/см2;

Коэффициенты надежности и условия работы:

- Коэффициент условия работы g_c = 1;

- Коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению g_u = 1,3;

Основные характеристики сечений:

(Сечение ветви - из сортамента; Характеристики сечения - Двутавры колонные с параллельными гранями полок по СТО АСЧМ 20-93; 40 К1; Сечение - одноветьевое):

Результаты расчета:

1) Расчет на прочность внецентренно-сжатых или внецетренно-растянутых элементов

Проверка условий выполнения расчета по формуле ( 49 ):

Т.к. R_y r 5900 кгс/см 2 :

Непосредственное воздействие на элемент динамических нагрузок - отсутствует.

2) Расчет по п. 5.12 СНиП II-23-81

Ослабления стенки отверстиями - отсутствуют.

Площадь нетто:

A_n = A =186,81 см 2 .

Косательные напряжения:

t = Q_y S_x/(J_x t) =

=2000 · 1559,3/(56147 · 1,1) = 50,49408 кгс/см 2 (формула (29); п. 5.12 СНиП II-23-81).

3) Продолжение расчета по п. 5.25 СНиП II-23-81

Т.к. все или некоторые из следующих условий:

t/R_s=50,49408/1363=0,03705r0,5 и N/(An R_y)=69683/(186,81 · 2350)=0,15873 > 0,1

- не выполнены, требуется расчет по следующим формулам СНиП II-23-81.

Расчет должен быть выполнен по формуле ( 50 ).

4) Учет ослаблений сечения

Ослабления рассматриваемого сечения - отсутствуют.

Изгиб - в одной из главных плоскостей.

N/A_n+M_x/W_xn1=69683/186,81+1100600/2850,1=759,18 кгс/см2 r R_y·g_c=2350·1=2350 кгс/см2 (32,3055% от предельного значения) - условие выполнено (формула (50); п. 5.25 СНиП II-23-81).

5) Продолжение расчета по п. 5.25 СНиП II-23-81

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов в плоскости действия момента

Тип сечения - сплошностенчатый стержень.

6) Определение гибкости стержня

Радиус инерции:

i = = = 17,33657 см .

Гибкость стержня относительно оси x:

l_x = l_efx/i=2326/17,33657 = 134,16725 .

Условная гибкость:

l = l_efx/i =2326/17,33657· = 4,48819 .

7) Продолжение расчета по п. 5.27 СНиП II-23-81

Момент сопротивления для сжатого пояса:

W_c = W_x2 =2850,1 см 3 .

Относительный эксцентриситет:

m = (M_x/N) (A/Wc)=(1100600/69683) · (186,81/2850,1) = 1,03524

m r 20 (10,05925% от предельного значения) - условие выполнено.

8) Коэффициент влияния формы сечения

Тип сечения по табл. 73 СНиП II-23-85 - 5.

Коэффициент влияния формы сечения:

По табл. 73 СНиП II-23-81

h = 1,35082 .

9) Продолжение расчета по п. 5.27 СНиП II-23-81

Приведенный относительный эксцентриситет:

m_ef = h m =1,35082 · 1,03524 = 1,39842 (формула (52); п. 5.27 СНиП II-23-81).

Т.к. m_ef r 20:

Коэффициент:

По табл. 74 СНиП II-23-81 в зависимости от l и m_ef

f_e = 0,2639 .

N/(fe·A)=69683/(0,2639·186,81)=1413,47239кгс/см2r R_y·g_c=2350·1=2350 кгс/см2 (60,14776% от предельного значения) - условие выполнено (формула (51); п. 5.27 СНиП II-23-81).

Коэффициент:

a = N/( f_e A R_y g_c)=69683/(0,2639 · 186,81 · 2350 · 1) = 0,60148.

Гибкость:

l = l_x =134,1673 .

10) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов

По таблице 19 СНиП II-23-81:

Тип элемента - 4. Основные колонны.

l=134,1673 r 180-60·a =180-60·0,60148=143,9112 (93,22923% от предельного значения) - условие выполнено .

11) Продолжение расчета по п. 5.27 СНиП II-23-81

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов постоянного сечения из плоскости действия момента при изгибе в плоскости наибольшей жесткости, совпадающей с плоскостью симметрии (Jx>Jy)

Радиус инерции:

i_y = = = 10,06427 см .

Гибкость стержня относительно оси y:

l_y = l_efy/i_y=1163/10,06427 = 115,55731 .

Коэффициент продольного изгиба:

По табл. 72 СНиП II-23-81 в зависимости от ly и Ry

f_y = 0,4601 .

12) Определение коэффициента с для расчета на устойчивость из плоскости изгиба по формуле (56) п. 5.31

Момент сопротивления для сжатого пояса:

W_c = W_x2 =2850,1 см 3 .

Относительный эксцентриситет:

m_x = (M_x/N) (A/W_c)=(1100600/69683) · (186,81/2850,1) = 1,03524 .

Тип сечения - открытые.

Т.к. m_x r 5:

13) Расчет по п. 5.31 СНиП II-23-81

Т.к. m_x > 1:

Коэффициент:

a = 0,65+0,05 m_x =0,65+0,05 · 1,03524 = 0,70176 .

14) Расчет по п. 5.31 СНиП II-23-81

Коэффициент:

l_c = 3,14 =3,14 · = 93,86536 .

Т.к. l_y=115,5573 > l_c=93,86536 :

Коэффициент:

По табл. 72 СНиП II-23-81 в зависимости от lc и Ry

f_c = 0,59858 .