[σ]_F = [σ]_F0 K_FL,(4.5)

Коэффициент долговечности:

K_FL= (4.6)

Здесь N_FL=2510⁷, тогда K_FL=0,815, а [σ]_F =0,8150,22215=38,5 МПа.

2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

   2. Определение межосевого расстояния

Межосевое расстояние рассчитывается по формуле (5.1)

а_ω ≥ 610 , (5.1)

где а_ω - межосевое расстояние, мм;

Т₂ - крутящий момент на валу червячного колеса, Н∙м;

Т₂ – 550 Н∙м;

[σ]_но - допустимое контактное напряжение червячной передачи;

[σ]_но = 177 МПа.

а_ω ≥ 610 ≥158,5 мм

Округляем до стандартного. Принимаем а_ω =160мм.

2. Подбор основных параметров передачи

Число витков червяка выбирается с учетом передаточного числа передачи.

Число зубьев червячного колеса находится из соотношения:

z₂= z₁u, (5.2)

где z₁ - число витков червяка, z₁ = 1;

u - передаточное отношение;

z₂ = 139,3=39,3.

Принимаем z₂ = 40.

Предварительные значения:

модуля передачи m=(1,4…1,7)a_ω/z₂;

коэффициента диаметра червяка q=2a_ω/m - z₂.

Принято: m=6,8; q=7,1.

Коэффициент смещения инструмента находится из формулы (5.3).

(5.3)

тогда

.

По расчету коэффициент смещения инструмента получается |x| ≤ 1, поэтому значения a_ω, m, q и z₂ не меняем.

1. Фактическое передаточное число

Фактическое передаточное число с учетом найденных значений чисел зубьев определяется по формуле (5.4).

, (5.4)

Тогда

.

1. Геометрические размеры червяка и колеса

   2. Основные размеры червяка

Делительный диаметр, размеры в мм:

d₁=mq,(5.5)

d₁=6,87,1 = 50 мм.

Диаметр вершины витков:

d_a1 = d₁ + 2m,(5.6)

d_a1 = 50+26,8 = 64 мм.

Диаметр впадины:

d_f1=di-2,4m,(5.7)

d_f1 = 50 - 2,4 6,8 = 34 мм

Делительный угол подъема витков червяка:

,(5.8)

тогда

.

Длина нарезаемой части червяка принимаем:

b₁ = (10+5,5|х|+z₁)m,(5.9)

b₁ = (10+5,50,02+1) 6,8 = 75 мм.

1. Основные размеры червячного колеса

Делительный и начальный диаметры:

d₂ = mz₂,(5.10)

d₂ = 6,840 = 270 мм.

Диаметр вершины зубьев:

d_a2 = d₂ + 2m(l+x),(5.11)

d_a2 = 270 + 26,8(1+0,02) = 284 мм.

Диаметр впадин:

d_s2 = d₂-2m(1,2 - х);(5.12)

d_s2 = 270 - 26,8(1,2-0,02) = 254 мм.

Ширина венца:

b₂≤0,5d_al,(5.13)

тогда,

b₂=0,564 = 32 мм.

1. К.П.Д. передачи

Коэффициент полезного действия находится по формуле (5.22).

,(5.14)

где ρ' - приведенный угол трения с учетом потерь мощности в зацеплении, опорах и на перемешивание масла р'=1,2°.

.

1. Силы в зацеплении

Вследствие того, что оси червяка и червячного колеса перекрещиваются, и что передача в целом находится в силовом равновесии, легко установить зависимости для определения сил в зацеплении.

Окружная сила на колесе равна осевой силе на червяке:

F_t2 = F_a1 = ,(5.15)

где Т₂ - крутящий момент, Нм.;

d₂ - делительный диаметр червячного колеса, м.

F_t2 = F_a1 = Н.

Окружная сила на червяке, в зацеплении равна осевой силе на колесе:

F_t1 = F_a2 = ,(5.16)

F_t1 = F_a2 = Н.

Радиальные силы:

F_r1 = F_r2 = F_t2tgα/cosγ,(5.17)

где α = 20° - стандартный угол зацепления.

F_rl = F_r2 = 4075tg20/cos8,0 = 1500 Η.

1. Проверочный расчет червячной передачи на контактную прочность

Окончательно проверить правильность размеров в практикуемой передаче по контактным напряжениям, которые не должны превышать допустимого значения, определенного в п.4.1.

Скорость скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса:

,(5.18)

где v₁ - окружная скорость на червяке, м/с;

v₁ = πd₁n₁/60000;(5.19)

где n₁ – частота вращения червяка;

d₁ - делительный диаметр червяка, м;

v₁ = 3,93 м/с,

тогда,

м/с.

Расчетное контактное напряжение находят из:

≤[σ]_н,(5.20)

где d₂ - делительный диаметр колеса, м;

Т₂ - крутящий момент, Нм.

k_β - коэффициент концентрации нагрузки по длине рассчитывается по формуле:

,(5.21)

где θ - коэффициент деформации червяка принимают по табл. 6.2 [9, с. 74],

θ = 154;

x - вспомогательный коэффициент, зависящий от характера изменения нагрузки, х=0,3.

.

k_v - коэффициент динамики, k_v = 1.

Тогда по формуле 5.20

= 150 МПа.

Из расчета следует: σ_н ≤ [σ]_н,

150 < 177

1. Проверочный расчет червячной передачи на изгибную прочность

Данный расчет позволяет проверить правильность размеров рассчитанной передачи с точки зрения ее нормальной работы по изгибным напряжениям, которые не должны превышать допустимых значения.

Расчетное напряжение изгиба рассчитывается по формуле

≤[σ]_F,(5.22)

где m — модуль, м;

Y_F – коэффициент формы зуба, определяемый с учетом эквивалентного числа зубьев.

Y_F = 1,71,

=20,8 МПа.

Из расчета следует, что 20,8≤38,5.

1. Тепловой расчет

Червячный редуктор в связи с низким значением К.П.Д. и вследствие этого высоким выделением тепла обязательно проверяют на нагрев.

Тепловой расчет передачи представлен в таблице 5.9.

Таблица 5.9

Наименование параметров	Обозначение	Расчетные формулы
Приведенный угол трения,	φ′	φ′=1,2
К.п.д. червячной передачи	η	η = =0,868
Мощность на червяке, кВт	Р	Р=2,2 кВт
Количество тепла, выделяемое в передаче, ккал/ч	Q	Q=860(1- η)Р=250
Коэффициент теплоотдачи, ккал/м2ч	КТ	КТ=11
Температура масла в редукторе, С	t1	t1=70
Температура окружающей среды, С	t0	t0=20
Поверхность охлаждения, м2	S	S=0,196
Количество отдаваемого тепла, ккал/ч	Q1	Q1= КТ(t1- t0) S=107,8
Условие достаточности естественного охлаждения	-	Q≤Q1; 250≥107,8

Как видно из расчета таблицы 5.9, требуется искусственное охлаждение редуктора.

2. . СМАЗКА

Условия эффективной смазки червячных передач: достаточное покрытие рабочих поверхностей зубьев и подшипников масляным слоем, отвод такого количества тепла, которое требуется для предотвращения чрезмерного нагрева, малое сопротивление смазочной среды.

Смазка передачи осуществляется окунанием. Способ – картерный непроточный. Сорт масла – Автотракторное АК-15 ГОСТ 1862-63.

2. КОНСТРУИРОВАНИЕ ВАЛОВ РЕДУКТОРА

   2. Исходные данные для расчета

Вращающий момент на быстроходном валу редуктора Т₁ = 14,0 Нм, на тихоходном валу Т₂ = 550 Нм. силы в червячном зацеплении редуктора:

F_t1 = F_a2 = 700 Н;

F_t2 = F_a1 = 4075 Н;

F_r1 = F_r2 = 1500 Н;

Размеры червяка d₁ = 50 мм, d_f1 = 34 мм. Размеры червячного колеса d₂ = 270 мм.

При расчете валов редуктора необходимо учитывать консольную нагрузку и считать ее приложенной в середине посадочной консольной части вала.

На быстроходном валу радиальную консольную нагрузку определяем по формуле.

F_к1 =80 ,(7.1)

F_к1 =80 = 300 Н.

На тихоходном валу радиальную нагрузку определяем по формуле (7.2):

F_к2 =125 ,(7.2)

F_к2 = 125 = 2930 Н.

В соответствии с конструкцией редуктора заданного типа из эскизной компоновки и ориентировочного расчета валов получим необходимые расстояния до опор валов и приложенных нагрузок.

1. Приближенный расчет быстроходного вала

Материал вала – сталь 40ХН, для которой предел выносливости после улучшения:

σ_-1 = 0,35σ_b + (70…120),(7.3)

где σ_b = 920 МПа,

σ_-1 = 0,35920 + 100 = 422 МПа.

Допускается напряжение изгиба при симметричном цикле напряжений:

[σ_n]_-1 = ,(7.4)

где [n] = 1,7 - – допускаемый коэффициент запаса прочности для опасного сечения;

K_σ = 2,0 – допускаемый коэффициент концентрации напряжений;

K_pn = 1 – коэффициент режима нагрузки при расчете на изгиб.

[σ_n]_-1 = = 124 МПа.

1. Составить расчетную схему (рисунок 7.1) быстроходного вала в соответствии со схемой действия сил и эскизной компоновкой.

Строим эпюры изгибающих моментов.

В вертикальной плоскости YOZ рисунок 7.1.

а) определим опорные реакции от действия сил F_t1:

R_ay = R_cy= = 350 Н.

б) проверим правильность определения реакций:

ΣY = - R_ay + F_t1 - R_cy = -350 + 700 – 350 = 0

Реакции определены верно.

в) строим эпюру изгибающих моментов, для этого определим их значения в характерных сечениях вала:

• в сечении А М = 0;

• в сечении B М = R_ay 12510^-3 = 3509510^-3 = 43,8 Нм;

• в сечении С М = 0.

Следовательно, максимальный изгибающий момент будет в сечении В. Откладываем его на сжатом волокне вала (рис. 7.1.г.).