yslovie-tr (Условия типовых расчётов), страница 5

Вариант 20

Две металлические трубы расположены в среде с проводимостью  (см. рис.). Между трубами приложено напряжение U₀.

1. Рассчитать проводимость между трубами на единицу длины. Сравнить её со значением проводимости, вычисленной без учёта влияния границы среды (в бесконечно протяжённом пространстве с проводимостью ).

2. Рассчитать ток между трубами на единицу длины трубы.

3. Провести эквипотенциаль через точку А.

4. Рассчитать и построить график распределения потенциалов и напряжённости поля в земле у поверхности.

Примечание. При расчёте считать, что r₀<<h.

Вариант 21

Металлический шар радиуса r₀ заряжен до потенциала ₁ относительно бесконечно протяженной проводящей поверхности (см. рис.).

1. Рассчитать и построить график распределения потенциала и вертикальной составляющей напряжённости электрического поля вдоль границы раздела двух диэлектриков.

2. Построить линии пересечения эквипотенциальной поверхности, проходящей через точку А, с плоскостью чертежа.

3. В точке А по обе стороны границы раздела диэлектриков рассчитать и построить векторы E, D, P.

4. Построить распределение поверхностной плотности полных, свободных и связанных зарядов на проводящей поверхности.

Примечание. При расчёте учесть, что r₀<<a и r₀<<b.

Вариант 22

В среде с удельной проводимостью ₁ раcположен цилиндр с удельной проводимостью ₂. Поле создаётся двумя электродами, форму которых требуется определить. Расстояние между электродами по оси Y (при X=0) должно быть равно 2,5а.

1. Рассчитать и построить профиль электродов, обеспечивающих создание однородного поля в цилиндре. Считать, что длина цилиндра много больше его диаметра.

2. При заданной максимальной напряжённости в первой среде E_1max рассчитать разность потенциалов между электродами.

3. Провести эквипотенциали и силовые линии вектора плотности тока (на одной стороне чертежа) и вектора E (на другой).

4. Построить график распределения напряжённости поля и потенциале вдоль оси Y.

5. Построить эпюру распределения плотности тока J(X) и напряжённости электрического поля E(х) в плоскости ХZ. Картину поля и профиль электродов строить до Х=(34)а.

6. Рассчитать удельную мощность, выделяющуюся в точке с координатами x₁; y₁.

Вариант 23

На проводящей поверхности лежит равномерно поляризованное полушарие.

1. Рассчитать разность потенциалов между поверхностью и точкой К.

2. Провести эквипотенциаль через 50% от рассчитанной разности потенциалов. Построить силовые линии вектора Е (на одной половине чертежа) и вектора D (на другой).

3. Рассчитать и построить эпюру распределения зарядов на проводящей поверхности.

4. Рассчитать и построить график изменения потенциала и вертикальной составляющей напряжённости поля вдоль оси Y.

5. В точке А рассчитать и построить векторы векторы E, D, P по обе стороны границы.

6. Найти плотность зарядов в точке А.

Вариант 24

Два цилиндрических проводника с параллельными осями расположены по одну и другую стороны границы раздела двух диэлектриков.

1. Рассчитать ёмкость между проводниками на единицу длины.

2. Найти напряжённость поля в точке 0 в первой среде, если заряд левого провода +, а правого .

3. Рассчитать потенциалы проводов. За нулевой потенциал принят потенциал точки 0.

4. Построить график распределения плотности связанных зарядов вдоль границы.

Примечание. Считать, что r₀<<a и r₀<<b.