Билет №34 (Ответы на экзамен 2)

Билет №34

Природа ферромагнетизма

Согласно принципу Паули, в каждом квантовом состоянии могут находиться два электрона с противоположными спинами. У таких электронов результирующая спиновых магнитных моментов равна нулю, и их называют спаренными или обобществленными электрона­ми. В атомах диамагнетиков все электроны спарены, поэтому их ре­зультирующий спиновой магнитный момент равен нулю. В атомах ферро-, антиферро-, ферри- и парамагнетиков имеются один или несколько неспаренных электронов, поэтому они обладают магнит­ным моментом, который обусловлен нескомпенсированным спи­новым магнитным моментом неспаренных электронов (или иначе спиновым магнитным моментом атома). Например, в атомах ферро­магнетиков количество неспаренных электронов равно: у железа 4, кобальта 3 и никеля 2, и их спиновые магнитные моменты располо­жены параллельно друг другу. В атомах антиферромагнетиков коли­чество неспаренных электронов равно: у марганца 5, у хрома 4, и их спиновые магнитные моменты ориентированы антипараллельно. В атомах парамагнетиков, таких, как ванадий, неспаренных электро­нов 3, а титана 2, и их спиновые магнитные моменты ориентирова­ны хаотично.

Таким образом, наличие в атомах электронов с нескомпенсирован­ным спиновым магнитным моментом является важным условием для возникновения ферромагнетизма, но не единственным.

Известно (см. гл. 1.4), что ковалентная связь между двумя сосед­ними атомами (ионами) в атомных кристаллах осуществляется в Результате попарного обобществления их электронов, т.е. когда электронные пары становятся общими для этих двух атомов. Обоб­ществление электронов сопровождается перераспределением элек­тронной плотности и изменением энергии системы. Электронное облако «втягивается» в пространство между ядрами соседних ато­мов, и плотность его в межъядерном пространстве повышается (см. рис. 1.2).

R=0,53 A d=0,74 A

Рис.1.2 Схематическое изображение строение атома и и молекулы водорода.

Образовавшееся в межъядерном пространстве электрон­ное облако повышенной плотности как бы стягивает ядра, стремясь максимально их сблизить. Энергию связи, которая возникает в ре­зультате попарного обобществления электронов, называют обменной, так как считают, что она образовалась в результате якобы обмена электронами между соседними атомами. В действительности энергия обменной связи является электростатической энергией обменного взаимодействия электронной оболочки повышенной плотности с яд­рами, между которыми она образовалась. Обменное взаимодействие имеет квантовую природу, и рассмотрение его с точки зрения клас­сической механики весьма затруднительно.

Силы, под действием которых спиновые магнитные моменты атомов (ионов) ориентируются друг относительно друга параллельно или антипараллельно, возникают в результате обменного взаимодей­ствия. Когда атомы ферромагнетика образуют кристаллическую ре­шетку, их валентные электроны обобществляются, а волновые функ­ции электронов внутренних недостроенных оболочек (3d или 4f) соседних атомов перекрываются, т.е. возникает обменное взаимо­действие электронов внутренних недостроенных оболочек. В резуль­тате изменяется энергия системы, и спиновые магнитные моменты атомов выстраиваются параллельно (ферромагнетик) или антипарал­лельно (антиферромагнетик) друг относительно друга. Приближенно энергию обменного взаимодействия Wобм можно представить сле­дующим выражением:

Wобм=-A (S1S2), (14.7)

где А — обменный интеграл; S1 и S2 — результирующие спиновые магнитные моменты взаимодействующих атомов.

Обменный интеграл А служит мерой энергии обменного взаимо­действия и может быть как положительным, так и отрицательным. Это зависит от отношения a/d, где а — расстояние между атомами (постоянная кристаллической решетки), d — диаметр недостроенной электронной оболочки (3d или 4f), образующей нескомпенсирован­ный спиновый магнитный момент атома. Если отношение a/d мень­ше 1,5, то обменный интеграл А имеет отрицательное значение, и спиновым магнитным моментам атомов энергетически выгодно ори­ентироваться антипараллельно. Если (a/d) > 1,5, то обменный инте­грал имеет положительное значение. В этом случае энергетически выгодно будет параллельная ориентация спиновых магнитных мо­ментов атомов друг относительно друга. В результате возникнет са­мопроизвольная (спонтанная) намагниченность и образуются доме­ны, которые намагничены до насыщения. Зависимость А = y(a/d), приведенная на рис. 14.4, иллюстрирует, что у ферромагнетиков (α-Fe, Co, Ni, Gd) обменный интеграл А положительный, так как от­ношение a/d > 1,5, а у неферромагнетиков (γ-Fe, Mn, Сг) А отрица­тельный, так как отношение a/d < 1,5.

рис. 14.4. Зависимость обменного интегра­ла А от отношения постоянной (a/d) решетки а к диаметру d внутренней недостроенной электронной оболочки.

В некоторых случаях, путем внедрения чужеродного атома в кри­сталлическую решетку неферромагнитного материала, можно увели­чить постоянную, решетки а и соответственно отношение a/d станет больше 1,5, в результате возникнет ферромагнетизм. Например, если в металлический марганец ввести небольшое количество азота, то его постоянная решетки а увеличится, и отношение a/d станет боль­ше 1,5, обменный интеграл А примет положительное значение, и марганец проявит ферромагнетизм. Ферромагнетиками являются не­которые сплавы марганца (например, сплавы Гейслера — сплавы системы Mn—Cu—A1, состоящие из неферромагнитных металлов) и некоторые его химические соединения (например, MnSb, MnBi), в которых атомы Мп находятся на расстояниях, больших, чем в чис­том марганце.

Таким образом, ферромагнетизм обусловлен одновременным при­сутствием в материале следующих основных факторов: 1) нескомпен­сированного спинового магнитного момента в атомах (ионах), обу­словленного неспаренными электронами внутренней недостроенной электронной оболочки (3d или 4f); 2) обменного взаимодействия электронов внутренней недостроенной оболочки; 3) величиной отно­шения постоянной решетки а к диаметру внутренней недостроенной электронной оболочки d, участвующей в обменном взаимодействии, большей 1,5.

Явление ферромагнетизма имеет место не только в кристалличе­ских материалах, но и в аморфных. В настоящее время известно большое количество металлов и сплавов, которые в аморфном со­стоянии обладают свойствами ферро- и ферримагнетиков. Отсюда следует, что для возникновения ферро- и ферримагнетизма необ­ходимо наличие лишь ближнего порядка в расположении атомов (ионов).

14.2.2. Магнитная анизотропия

Монокристаллы ферромагнетиков обладают анизотропией маг­нитных свойств. В них существуют кристаллические направления легкого и трудного намагничивания. Для намагничивания монокри­сталла до технического насыщения вдоль кристаллографического на­правления легкого

намагничивания затрачивается энергии меньше (насыщение достигается при меньших значениях напряженности магнитного поля Н), чем для такого же намагничивания вдоль направления трудного намагничивания. На рис. 14.5 изображены элег ментарные кристаллографические ячейки трех основных ферромаг­нитных металлов: железа α-Fe, кобальта Со и никеля Ni — и направления их легкого и трудного намагничивания, а также кривые намагничивания в различных направлениях монокристаллов этих ферромагнетиков. (Кривые намагничивания можно также постро­ить, откладывая по оси ординат не намагниченность М образца, а его магнитную индукцию В, изменив для этого масштаб ординаты, так как М пропорциональна В при достаточно больших значениях Н см. формулу (14.2)).

Р ис. 14.5. Направления легкого и трудного намагничивания и кривые намагничивания в раз­ных направлениях монокрис­таллов железа (а), никеля (б) и кобальта (в).

Элементарная кристаллографическая ячейка α-железа (рис. 14.5, а) имеет структуру объемноцентрированного куба, и осями легкого намагничивания являются ребра куба [100]. Таких осей в кристалле железа три и, следовательно, в кристалле существуют шесть направ­лений легкого намагничивания. Направлением самого трудного на­магничивания α-Fe является пространственная диагональ куба [111], направлением среднего намагничивания — направление вдоль диа­гонали грани куба [110]. Никель имеет гранецентрированную куби­ческую структуру, и направлением легкого намагничивания у него будут пространственные диагонали [111], а трудного — ребра куба [100] (рис. 14.5, б). Кобальт обладает гексагональной плотноупакованной структурой с одной осью легкого намагничивания [0001], совпадающей с осью 2Гпризмы; трудное намагничивание происходит вдоль осей [1120], [1010], перпендикулярных направлению легкого намагничивания (оси Z) (рис. 14.5, в). В отсутствие внешнего маг­нитного поля спонтанное намагничивание всегда имеет место вдоль направления легкого намагничивания.

Энергия Wн, которая требуется для намагничивания до техниче­ского насыщения (единицы объема материала), определяется площа­дью между кривой намагничивания и осью ординат:

Ми
Wн = ∫μHdM, (14.8)

о

где Ми соответствует состоянию намагниченности технического на­сыщения.

Магнитная анизотропия проявляется в монокристаллических об­разцах; в поликристаллических она не обнаруживается. Затраты энергии намагничивания монокристалла вдоль направления легкого намагничивания намного меньше (у железа в 5—10 раз), чем при на­магничивании поликристаллического образца металла. Поэтому у поликристаллических металлов (например, у электротехнических сталей; см. гл. 15.1.1) методом прокатки создают преимущественную ориентацию отдельных кристаллитов (зерен) в заданном направле­нии. Например, у сталей зерна ориентируют на ребро. В этом случае поликристаллический металл приобретает магнитную текстуру. В результате магнитные характеристики металла в одном направле­нии улучшаются. Магнитное текстурирование широко применяют на практике.