Билет №20-2 (Ответы на экзамен 2)

6

Билет №20-2

ПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРОВОДНИКОВ

Проводниками электрического тока являются металлы и метал­лические сплавы в твердом и жидком состоянии, углеродистые ма­териалы, растворы и расплавы электролитов и ионизированные газы.

12.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ

Механизм прохождения электрического тока в металлах и метал­лических сплавах, находящихся в твердом и жидком состоянии, обу­словлен направленным движением свободных (коллективизирован­ных) электронов, называемых электронами проводимости. Отсюда тип электропроводности металлических проводников электронный (металлический), и они являются проводниками первого рода.

Механизм прохождения электрического тока в растворах (пре­имущественно водных) и расплавах электролитов (кислот, основа­ний и солей) обусловлен направленным движением катионов и анионов, поэтому тип электропроводности электролитов ионный, и они являются проводниками второго рода. Прохождение электриче­ского тока через электролит связано с переносом ионов растворен­ного или расплавленного вещества и выделением их на электродах. В результате состав электролита изменяется. Электролиты широко используют в гальванотехнике и при очистке металлов (рафиниро­ванная медь, электролитическое железо и др.).

Углеродистые материалы (графит, пиролитический углерод, сажа) имеют электропроводность в направлении базисной плоскости, близкую по своей природе к электропроводности металлов.

В ионизированных газах и парах веществ, в том числе в парах металлов, электрический ток обусловлен движением электронов и ионов, образующихся в сильных электрических полях или при вы­сокой температуре (выше 5000°С), или под действием ионизирую­щего излучения. Ионизация и, следовательно, электропроводность газов и паров под действием электрического напряжения наступают при напряженности поля Е, равной и выше критической Екр. Сильно ионизированный газ при равенстве концентраций положительных и отрицательных зарядов является электропроводящей средой и называется плазмой.

Количественно электропроводность проводников оценивается удельной электропроводностью у или обратной ей величиной — удельным электрическим сопротивлением р:

ρ = 1/γ (12.1)

В СИ удельная электропроводность γ измеряется в См/м, а удельное электрическое сопротивление ρ — в Ом•м. Для измерения ρ иногда используют внесистемную единицу Ом•мм²/м:

1 Ом•м = 10⁶ мкОм•м = 10⁶ Ом•мм² /м.

Металлические проводники. Наиболее широкое применение в технике получили твердые металлические проводники, которые яв­ляются основным видом проводниковых материалов в электро- и радиотехнике. У твердых металлических проводников высокая электро- и теплопроводность, характерный металлический блеск и высокая пластичность. Высокая электро- и теплопроводность метал­лических проводников обусловлена большой концентрацией n элек­тронов проводимости. У серебра n = 5,9•10²⁸ , меди n = 8,5•10²⁸ , алю­миния n = 8,3•10²⁸м^-3 ; подвижность а электронов этих металлов составляет 6,6•10^-5 , 4,3•10^-5 и 2,7•10^-5м² /(В•с), соответственно. Удель­ное электрическое сопротивление ρ металлических проводников изменяется в относительно узком интервале — от 1,6•10^-8 (Ag) до ~10^-5 Ом•м (сплав Fe-Cr-Co-Al) при нормальной температуре.

Классификация металлических проводников. Металлические про­водники подразделяются на следующие основные группы.

Металлы высокой проводимости — это металлы (Ag, Си, Аи, А1 и др.) и их сплавы, имеющие при нормальной температуре ρ не более 0,1 мкОм•м, использующиеся для изготовления проводов, кабелей, токопроводящих шин, обмоток трансформаторов, машин и т.п..

Сверхпроводники — это материалы (чистые металлы, например, Hg, Pb, Al, сплавы, например, Nb-Ti, V-Ga и др.), обладающие при температурах, близких к абсолютному нулю, ничтожно малым удель­ным сопротивлением.

Криопроводники — это обычно металлы высокой проводимо­сти (например, Си, Al, Be), которые при криогенных температурах (T<─195°С) приобретают высокую удельную электропроводность. Провода и кабели с токопроводящими жилами из криопроводников эксплуатируют при температурах жидких водорода (—252,6°С), неона (~245,7°С) или азота (~195,6°С).

Сплавы высокого сопротивления — это сплавы (константан, нихpомы и др.), образующие твердые растворы. Они имеют при нормальной температуре ρ не менее 0,3 мкОм•м и ис­пользуются для изготовления электронагревательных элементов, pеостатов, резисторов и т.п.

Металлы и сплавы различного назначения. К этой группе относятся: тугоплавкие металлы (W, Та, Мо и др.), имеющие Тпл выше, чем тпл железа (у Fe Тпл = 1539°С); металлы со средним значением Т наибольшее применение из них получили металлы, обладающее ферромагнитными свойствами (Fe, Co, Ni); легкоплавкие металлы (Zn, Pb, Cd, Sn, Ga, Hg и др.) — это металлы, Тпл ниже 500°С; благородные металлы (Ag, Au, Ft и др.) с высокой химической стойкостью. Применение этих металлов и сплавов на их основе в электро- и радиотехнике самое разнообразное.

Контактные материалы — это определенные металлы, сплавы угольные материалы, композиционные материалы и другие, исполь­зуемые в скользящих и разрывных контактах в слабо- и сильноточ­ных электрических цепях.

Металлы, используемые в электро- и радиотехнике, можно клас­сифицировать и по другим признакам.

12.3.1. Зависимость удельного электрического

сопротивления металлических проводников

от их строения и внешних факторов

С позиции классической электронной теории металлы рассмат­риваются как система, состоящая из положительных ионов, обра­зующих узлы кристаллической решетки, и свободных (коллективи­зированных) электронов — электронов проводимости, заполняющих остальное пространство решетки. В отсутствие электрического поля электроны проводимости под действием теплового поля хаотически перемещаются по металлу (см. рис. 12.3, а). Если к металлическому проводнику приложить электрическое поле, то у каждого электрона проводимости, кроме хаотического (теплового) движения, возникает упорядоченное движение — дрейф (рис. 12.3, б): в металле потечет электрический ток.

Таким образом, прохождение электрического тока в металличе­ских проводниках обусловлено упорядоченным движением — дрейфом электронов проводимости под действием внешнего электрического поля.

Количественно это явление описывается законом Ома. Согласно закону Ома, в дифференциальной форме плотность тока пропорцио­нальна напряженности поля:

j = γЕ, (12,4)

где j — плотность электрического тока, А/м²; Е — напряженность поля, В/м; γ — коэффициент пропорциональности, представляющий удельную электропроводность, См/м.

На основании классической электронной теории удельная элек­тропроводность у металлов определяется выражением

j = γ E (12.4)

Pис. 12.3. Схематическое изображение век­торов движения электронов проводимости в металлах:

а — электрическое поле отстуствует; б — в электрическом поле

:

γ = ena = enλ/2mν (12.5)

где е — заряд электрона, А•с; n — концентрация электронов прово­димости, м^─3; а — подвижность электронов,, обусловленная действи­ем электрического поля, м²/(В•с); λ, — средняя длина свободного пробега электрона между двумя столкновениями с решеткой в уско­ряющем поле напряженностью Е (λ. = eEτ²/2m ), в/м; m— масса элек­трона, кг; v — средняя скорость теплового движения электронов в металле, м/с; τ — время между двумя столкновениями, с.

У всех металлов величину средней скорости v теплового движе­ния можно считать постоянной. Концентрация n электронов прово­димости, как и скорость v, мало зависит от природы металла. Поэто­му удельная электропроводность γ металлических проводников зависит в основном от средней длины свободного пробега электрона λ, величина которой существенно влияет на подвижность а электро­нов: чем меньше λ., тем меньше а. Величина λ в свою очередь зави­сит от степени деформации кристаллической решетки металлическо­го проводника. У идеального металлического проводника при Температуре, равной 0 К, электроны проводимости не будут сталки­ваться с узлами кристаллической решетки, поэтому длина свободно пробега электрона λ, и, следовательно, электропроводность γ Должны быть бесконечно большими, а удельное сопротивление ρ pавно нулю.

С позиции волновой механики движущиеся в металле электроны проводимости обладают не только корпускулярными свойствами, но и волновыми. Следовательно, основными их параметрами являются не только масса, скорость и энергия, но и частота и длина волны

. Движение электрона в металле с позиции волновой механи­ки — это распространение электронной волны в твердом теле, а сопротивление металла возникает в результате рассеяния электроной волны на тепловых колебаниях решетки и ее дефектах, размеры которых соизмеримы с расстоянием порядка четверти длины волны электрона. В металлах длина волны электрона равна примерно 5 А. Поэтому дефекты размерами больше ~ 5/4 А производят значитель­ное рассеяние электронов и уменьшают тем самым их подвижность а; в результате удельное электрическое сопротивление увеличивает­ся. Дефекты меньше ~ 5/4 А не вызывают заметного рассеяния электронных волн В идеальных кристаллах, т.е. при отсутствии де­фектов и тепловых колебаний узлов решетки, электронные волны распространялись бы без рассеяния, и величина λ, ограничивалась бы только геометрическими размерами кристаллов, а ρ было бы равно нулю.

Таким образом, с позиции как классической электронной тео­рии, так и волновой механики удельная электропроводность у метал­лических проводников непосредственно зависит от средней длины свободного пробега электрона λ.

В реальных металлических проводниках рассеяние электронов проводимости происходит на дефектах кристаллической решетки, вызывающих ее искажение (деформацию); в результате уменьшает­ся λ, и, следовательно, уменьшается γ (см. формулу (12.5)). Дефор­мация кристаллической решетки происходит под действием различ­ного рода нарушений периодичности электрического поля, создаваемого положительными ионами решетки, в результате нали­чия ионов примесей, вакансий, дислокаций, механической деформа­ции и т.п.; тепловых колебаний решетки.

Электроны проводимости рассеиваются на дефектах решетки, и чем больше таких дефектов, тем выше сопротивление проводника.

При движении электронов проводимости под действием про­ложенного поля они приобретают дополнительную кинетическую энергию, которую при столкновении с узлами и дефектами кристал­лической решетки передают ей; в результате металл нагревается. Мощность удельных тепловых потерь Р, Вт/м³, выделяющихся в ме­таллических проводниках, подчиняется закону Джоуля—Ленца:

Р = γЕ². (12.6)

Влияние деформации на удельное сопротивление

Большое влияние на удельное сопротивление и механические свойства оказывают дефекты кристаллической решетки, возникшие при холодной обработке металлов давлением (ОМД). В результате пластической деформации, вызванной холодной ОМД, зерна (и блоки в них) удлиняются и измельчаются, возрастает деформация кристал­лической решетки и увеличиваются в ней дефекты: возрастает плот­ность дислокаций и концентрация вакансий, что приводит к улучше­нию механических свойств — увеличивается твердость и предел прочности на разрыв. Однако удельное сопротивление при этом также увеличивается. При рекристаллизационном отжиге металлов, подвергнутых холодной ОМД, зерна (и блоки в них) будут округляться и укрупняться, кристаллическая решетка выпрямляться, а концентрация дефектов в ней будет уменьшаться. Удельное сопротивление при этом может понизиться до первона­чального значения. Одновременно понизится твердость и предел прочности на разрыв.

При упругой деформации удельное сопротивление металлов может как увеличиться, так и уменьшиться. При упругой деформации, вы­званной растяжением, амплитуды тепловых колебаний узлов кри­сталлической решетки увеличатся, в результате уменьшится λ, и воз­растет ρ. При упругой деформации, вызванной сжатием, амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки, наоборот, уменьшатся, в результате λ возрастет, а ρ снизится.