vopros-otvet (Экзаменационные вопросы и ответы), страница 7

,

где n – номер старшего двоичного разряда и число разрядов (до 24); а_i – коэффициент, принимающий значения 0 или 1.

Значения напряжения U на выходе ЦАП и на входе АЦП обычно изменяются в пределах нескольких вольт, а ток на выходе ЦАП – в пределах нескольких миллиампер.

Современные ЦАП и АЦП реализуются на микросхемах.

Любой ЦАП, выходной величиной которого является напряжение U или ток I, содержит источник опорного напряжения ИОН. Он может находиться внутри микросхемы (рис. 9.18, а), или подключаться к ней извне (рис. 9.18, б). Напряжение U или ток I пропорциональны произведению опорного напряжения U₀ на число N. Если U₀ заменить на входное напряжение U₁, изменяющееся в определённом диапазоне, то получится т.н. «умножающий» ЦАП (рис. 9.18, в), в котором выходное напряжение U₂ или ток I пропорциональны произведению U₁ на число N. В состав АЦП может входить ЦАП (рис. 9.18, г).

Основные принципы построения ЦАП с резистивными цепочками

Первый вариант

Входной код определяет положение переключателей: левое положение (рис. 9.18, а) соответствует состоянию «1» в данном разряде (а_i = 1), правое – состоянию «0» (а_i = 0). На рис. 9.18, а переключатели для наглядности показаны электромеханическими, на самом деле они реализованы на сдвоенных полевых транзисторах (рис. 9.18, б).

Источник опорного напряжения U₀ вместе с резистивной цепочкой R–2R и переключателями образуют преобразователь входного кода числа N в выходной ток I, а операционный усилитель ОУ и резистор обратной связи R_ос – преобразователь тока I в напряжение U.

Поскольку коэффициент усиления ОУ очень велик, при любом значении U потенциал точки А близок к нулю, а значит, ток старшего (n-го) разряда СР не только при правом, но и при левом положении переключателя можно считать равным

.

Рис. 9.19. Схема ЦАП с резистивной цепочкой R–2R (а) и реализация переключателей на полевых транзисторах (б)

Для того, чтобы определить, чему будет равен ток следующего, (n – 1)-го разряда, произведём свёртку цепочки R–2R справа налево. Легко убедиться, что

Выразим ток i-го разряда через опорное напряжение U₀:

.

Токи I_i тех разрядов, которые находятся в состоянии «1», суммируются и образуют выходной ток преобразователя кода в ток (ПКТ):

, (9.3)

где q_I – квант тока.

Переходя к напряжению, получим

, (9.4)

где q_U – квант напряжения; при R_ос = R имеем

.

Резистор R_ос входит в состав той же матрицы резисторов, что и цепочка R–2R, поэтому отношение R_ос / R получается стабильным, стабильнее, чем R, т.е. q_U стабильнее, чем q_I . Операционный усилитель ОУ может быть внешним, но R_ос входит в состав микросхемы.

19. АЦП поразрядного взвешивания.

АЦП поразрядного уравновешивания на конденсаторах

По мере развития и совершенствования технологии выяснилось, что в микросхемном исполнении проще делать конденсаторы, чем резисторы. К тому же отношение емкостей получается стабильнее, чем отношение сопротивлений. На рис. 9.21 показан АЦП поразрядного уравновешивания, у которого для упрощения объяснений я сделал всего лишь три двоичных разряда (в действительности такие АЦП могут содержать до 18 разрядов).

Рис. 9.21. АЦП поразрядного уравновешивания с ЦАП на конденсаторах

Схема АЦП содержит преобразователь кода в напряжение ПКН, устройство сравнения УС, генератор тактовых импульсов ГТИ и устройство управления УУ. В свою очередь ПКН состоит из источника опорного напряжения ИОН, двоичного набора конденсаторов 4С (старший разряд, СР); 2С; С (младший разряд, МР); С и переключателей SW₁...SW₅, причём SW₁...SW₃ могут находиться в положениях 1; 2 и 3, SW₄ – в положениях 1 и 2, а SW₅ – замкнут или разомкнут.

В крупном плане алгоритм преобразования здесь такой же, как в любом АЦП поразрядного уравновешивания, но применение коммутируемых конденсаторов вносит свою специфику в деталях. В АЦП по схеме рис. 9.21 процесс преобразования состоит из семи шагов. Рассмотрим этот процесс.

Пусть .

Рис. 9.22. Схемы, образующиеся на 1-м (а); 2-м (б) и 3-м (в; г) шагах процесса преобразования

Первый шаг

Все ключи находятся в положениях, как на рис. 9.21. Образуется схема , показанная на рис. 9.22, а. Все конденсаторы заряжаются до напряжения U.

Второй шаг

Ключи SW₁...SW₄ переключаются в положение 2; ключ SW₅ размыкается. Ко входу УС приложено напряжение u = – U (рис. 9.22, б). Поскольку u < 0, на выходе УС образуется сигнал Y = 1 (ситуация «Меньше»).

Третий шаг

Ключ старшего разряда SW₁ переключается в положение 3; остальные ключи остаются в прежних положениях. Образуется схема, показанная на рис. 9.22, в. Она сводится к схеме рис. 9.22, г. В соответствии с законом сохранения заряда на входе УС образуется напряжение

.

Поскольку , т.е. u < 0, сигнал Y остаётся в состоянии «1».

Четвёртый шаг

Повторение первого шага. Снова все конденсаторы заряжаются до напряжения U.

Пятый шаг

Ключи SW₁ и SW₂ переключаются в положение 3; ключи SW₃ и SW₄ – в положение 2; ключ SW₅ размыкается. Образуется схема, показанная на рис. 9.23, а. Она сводится к схеме рис. 9.23, б.

На входе УС образуется напряжение

.

Поскольку , теперь u > 0 и сигнал Y переходит в состояние «0» (ситуация «Больше»). Это значит, что в дальнейшем ключ SW₂ больше не будет устанавливаться в положение 3.

Шестой шаг

Повторение первого шага. Снова все конденсаторы заряжаются до напряжения U.

Рис. 9.23. Схемы, образующиеся после 5-го шага

Седьмой шаг

Ключи SW₁ и SW₃ переключаются в положение 3; ключи SW₂ и SW₄ – в положение 2; ключ SW₅ размыкается. Образуется схема, которая сводится к показанной на рис. 9.24.

На входе УС образуется напряжение

.

Рис. 9.24. Схема, образующаяся после 7-го шага

Поскольку , сигнал Y переходит в состоянии «1». На этом процесс преобразования заканчивается. На выходе АЦП образовался код, содержащий «1» в тех разрядах, у которых переключение соответствующих ключей из положения 1 в положение 3 давало на выходе УС сигнал Y = 1. В рассмотренном процессе это были ключи SW₁ и SW₃, т.е. на выходе АЦП образовался код 101. Это двоичный код числа N = 5. При трёх двоичных разрядах квант q = U₀/8 и значение входного напряжения, определяемое по выходному коду .

Многие фирмы выпускают подобные АЦП на 16 разрядов, но есть модели и на 18 разрядов. Например, модель AD 7641 фирмы Analog Devices имеет 18 разрядов и максимальную частоту повторения выборок 2 МГц (в документации на микросхему указана в форме 2 MSPS; [6]).

Примечание

В рассмотренных АЦП запоминание значения входного напряжения U на конденсаторах, необходимое для выполнения поразрядного уравновешивания, попутно выполняет функцию устройства выборки и хранения (УВХ, раздел 9.7).

Быстродействие

Частота смены выходных кодовых слов равна первой частоте режекции цифрового фильтра ƒ_р, значение которой, как было указано выше, можно программировать в диапазоне от 10 Гц до 1 кГц. Однако, при скачке входного напряжения на весь диапазон верный результат преобразования в худшем случае получается только на четвёртом кодовом слове после скачка. Это значит, что время преобразования t_пр = 4/ƒ_р, и в зависимости от значения ƒ_р оно может быть от 0,4 с до 4 мс.

Таким образом, высочайшая разрешающая способность (24 бит) получается при сравнительно низком быстродействии (0,4 с).

20. Устройство выборки - хранения.

Принцип действия и схемы УВХ

Основной смысл устройства: по команде запоминать мгновенные значения напряжения и сохранять их некоторое время, достаточное, например, для преобразования их в кодовые слова с помощью АЦП (рис. 9.25, а).

Рис. 9.25. Входное и выходное напряжения УВХ (а) и его простейшая схема (б)

В принципе для этого нужен управляемый электронный ключ и запоминающий конденсатор (рис. 9.25, б). В качестве ключа SW используется полевой транзистор с изолированным затвором (рис. 9.26).

Рис. 9.26. Реализация ключа SW на полевом транзисторе с изолированным затвором

Ключ и конденсатор – это обязательные элементы любого УВХ. Реально кроме них используются ещё операционные усилители и согласующие устройства для управления ключом сигналами «0» и «1» стандартных логических уровней (рис. 9.27).

Рис. 9.27. Разомкнутая (а) и замкнутая (б) схемы УВХ

Существует два варианта схем УВХ: с разомкнутой (рис.9.27, а) и с замкнутой структурой (рис. 9.27, б).

В схеме рис. 9.27, а повторитель напряжения на операционном усилителе ОУ₁ обеспечивает высокое входное сопротивление УВХ, а повторитель на ОУ₂ – высокое сопротивление, подключённое к запоминающему конденсатору С, т.е. медленный разряд, и низкое выходное сопротивление УВХ.

Преимущество схемы рис. 9.27, б по сравнению со схемой рис. 9.27, а – более высокая точность, а её недостаток – меньшее быстродействие (как у всех замкнутых систем с отрицательной обратной связью по сравнению с разомкнутыми системами).

В настоящее время разные фирмы выпускают микросхемы, в состав которых входят АЦП вместе с УВХ на входе, но есть и микросхемы, содержащие только УВХ. Некоторые микросхемы рассчитаны на подключение внешнего конденсатора, а некоторые – на возможность подключения внешнего конденсатора параллельно внутреннему, например, микросхема SHC 5320 фирмы Burr-Brown (рис. 9.28).

Рис. 9.28. Микросхема SHC 5320 фирмы Burr-Brown