162368 (Сутність та види інвестицій. Поняття левериджа і його види), страница 4
Описание файла
Документ из архива "Сутність та види інвестицій. Поняття левериджа і його види", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "финансовые науки" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "финансовые науки" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "162368"
Текст 4 страницы из документа "162368"
Це вираження називається формулою складних відсотків.
Формулу (1) можна також записати з використанням загальноприйнятих у міжнародній практиці термінів:
FV = PV * FVIFi,n.
де FV - майбутня вартість; РV - дійсна вартість; FVIFi,n - множник нарощення (процентний фактор майбутньої вартості).
Завдання 1. Підприємство зробило депозитний внесок у банк терміном на 3 роки з нарахуванням відсотків наприкінці року за певною ставкою. Визначити суму внеску з використанням методів простого і складного відсотків (користуючись даними таблиці 2), розрахунки внести в табл. 3. Провести ті ж самі розрахунки, користуючись формулами 5 та 6. Зобразити графічно ріст по простих і складних відсотках, користуючись малюнком 1., зробити висновки.
Таблиця 1 - Дані для розрахунків
| Показники | Номер варіанта |
| 1 | |
| Первісна сума депозитного внеску, тис. грн. | 150 |
| Ставка відсотка, що використовується, % | 10 |
Таблиця 2 - Зіставлення методики розрахунку простих і складних відсотків
| Рік | Простий відсоток | Складний відсоток | |||||||
| Розрахунок | Сума відсотка, грн | Сума, накопичена на кінець року, грн | Розрахунок | Сума відсотка, грн | Сума, накопичена на кінець року, грн | ||||
| 1 | 150000*1*0,1 | 15000 | 165000 | 150000(1+0,1) | 15000 | 165000 | |||
| 2 | 150000*1*0,1 | 15000 | 180000 | 165000(1+0,1) | 16500 | 181500 | |||
| 3 | 150000*1*0,1 | 15000 | 195000 | 181500(1+0,1) | 18150 | 199650 | |||
| Всього | 45000 | 195000 | Всього | 49650 | 199650 | ||||
= 
= 195000
![]()
= ![]()
=199650
=199650 
Рис. 1 - Порівняльний аналіз розрахунків за методами простих та складних відсотків
Отже, Формула простих відсотків S = Р (1 + nі) характеризує прямолінійний ріст, тобто ріст в арифметичній прогресії. Формула складних відсотків S = Р(1 + i)n є показовою функцією й описує ріст в геометричної прогресії. На рис. 1 графічно зображена сума внеску на початку періоду, кінець 1-го року,2-го та вкінці всього періоду. А також різниця при розрахунках методом простих відсотків та методом складних відсотків.
Комерційний (банківський) облік векселів
Комерційний (банківський) облік - це вид дисконтування, що застосовується в сфері вексельного обігу.
Сума, що підлягає оплаті за векселем, називається вексельною сумою. Векселедержатель може врахувати вексель у банку (тобто продати його банку) до настання терміну платежу. У цьому випадку банк виплачує власнику векселя позначену на ньому суму з дисконтом (знижкою).
При обліку з застосуванням складних ставок сума, що підлягає видачі векселедержателю, розраховується за формулою
Сума до виплати за п періодів до терміну платежу за векселем:
,
де S - вексельна сума; t – кількість періодів від моменту утримання дисконту до погашення боргу; п - термін обігу векселя, звичайно рік.
Величина дисконту, що є доходом банку, може бути визначена за формулою (1), виведеної з формули:
,
остаточно
. (1)
Якщо векселем оформляється надання позики, то величиною позики буде вважатися сума, що підлягає поверненню, а позичальник відразу одержить суму, що буде меншою ніж вексельна на величину дисконту.
Завдання 2. Позичальник отримав під вексель певну суму в грн. строком на 2 роки з нарахуванням по складній обліковій ставці раз на рік. Яку суму позичальник повинен повернути банку? Якою повинна бути величина дисконту? Дані для розрахунків знаходяться в табл. 4.
Таблиця 3 - Дані для розрахунків
| Показники | 1 варіант |
| Сума, яку позичальник отримав під вексель, тис грн. | 50 |
| Облікова ставка, % | 19 |
грн.
грн.
Висновок: розрахунок свідчить, що показник, який отримав під вексель 50000 грн., за ставкою 19%, має повернути через 2 роки 76207,9 грн., а величина дисконту становить 76207,9 грн.
Оцінка ефективності облігацій
Безкупонні облігації продаються за ціною нижче номіналу (з дисконтом), наприкінці терміну власник одержує платіж (шляхом погашення облігації), що дорівнює номіналу. Прикладами таких облігацій можуть служити вексель казначейства США, а на вітчизняному фінансовому ринку - державні короткострокові безкупонні облігації.
Курс або ціна на 100 одиниць номіналу розраховується як:
, (2)
де N - номінал (у ряді закордонних джерел позначається FV - лицьова вартість); Р - ринкова ціна; К - курс (ціна в розрахунку на 100 одиниць номіналу).
Доход від придбання певної кількості безкупонних облігацій Рr (profit) буде отримано в момент їх погашення.
,
де Pr – доход від придбання безкупонної облігації; k – кількість безкупонних облігацій.
Прибутковість Y (yield) цих паперів може бути розрахована як за схемою простих відсотків (без реінвестування доходу), так і за схемою складних відсотків (у припущенні, що доход реінвестується з незмінною ефективністю). У першому випадку:
, (3)
де YI – прибутковість без купонної облігації за схемою простих відсотків; t - кількість днів від придбання папера до його погашення.
Виразимо формулу (2) через курс:
,
звідки:
.
Прибутковість за формулою складних відсотків (Yc) може бути визначена як річна ефективна ставка:
. (4)
Виразимо формулу (4) через курс, тобто з урахуванням формули (3) одержимо:
,
де Yc - прибутковість безкупонної облігації за схемою складних відсотків.
Завдання 3. Державні короткострокові безкупонні облігації продаються в момент випуску за певним курсом при номінальній вартості 100 грн. Розрахувати доход від придбання певної кількості паперів і доходність вкладень в них за схемою простих та складних відсотків.
Таблиця 4 - Дані для розрахунків
| Показники | 1 варіант |
| Курс державних короткострокових безкупонних облігацій | 99 |
| Кількість днів від придбання облігації до її погашення | 30 |
| Необхідна кількість паперів, од. | 100 |
грн.
.
Отже, доход від придбання 100 одиниць паперів буде складати 100 грн.; дохідність за простими відсотками склала 12,29%, а за складними відсотками – 13,001%.
Оцінка ефективності акцій
Моделі оцінки вартості акцій побудовані за такими вихідними показниками: а) вид акції - привілейована чи проста; б) сума дивідендів, що передбачається до одержання в конкретному періоді; в) очікувана курсова вартість акції наприкінці періоду її реалізації (при використанні акції протягом заздалегідь визначеного періоду); г) очікувана норма валового інвестиційного прибутку (норма прибутковості) по акціях; д) кількість періодів використання акції.
Модель оцінки вартості простих акцій з постійно зростаючим рівнем дивідендів (вона відома як „Модель Гордона") має такий вигляд
,
де Pr - реальна вартість акції з постійно зростаючим (rise) рівнем дивідендів; Dl - сума останнього (last) виплаченого дивіденду; Tr – (tempo rise) темп приросту дивідендів, виражений десятковим дробом; r - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акції, виражена десятковим дробом.
Завдання 4. Останній дивіденд, що виплачується за простою акцією складає певну суму.
Акціонерне товариство постійно збільшує суму дивідендів, що виплачуються щороку, на 7 %. Знайдіть реальну ринкову вартість акції, користуючись даними табл. 3.
Таблиця 5 - Дані для розрахунків
| Показники | 1 варіант |
| Сума останнього виплаченого дивіденду за акцію, грн. | 6 |
| Очікувана норма валового інвестиційного прибутку по акції, % | 16 |
грн.
Висновок: Реальна ринкова вартість акції становить 71,33 грн.
Оцінка ефективності реальних інвестиційних проектів
При виборі проектів капітальних інвестицій необхідною умовою є відшкодування інвестицій за рахунок вигід, отриманих від їх використання. У даній роботі ефект від використання капітальних інвестицій відображається в формі прибутку (чисті грошові надходження – чисті інвестиції).
Всі методи оцінки проектів капітальних інвестицій можна поділити на дві категорії.
-
Методи дисконтування грошових потоків:
-
метод розрахунку чистого приведеного доходу,
-
метод визначення індексу доходності,
-
метод визначення внутрішньої норми прибутковості.
-
Методи, що не враховують вартість грошей в часі:
-
метод визначення бухгалтерської рентабельності інвестицій;
-
метод розрахунку недисконтованого періоду окупності.
Завдання 5. Підприємств має можливість вкласти кошти в один з двох альтернативних проектів (проект “Альфа” та “Бета”). За даними, що наведені в табл. 5 та 6, необхідно прийняти рішення щодо вкладення коштів у найбільш вигідний з проектів, зробити з цього приводу висновки. Для оцінки ефективності цих проектів необхідно визначити: чистий приведений доход; індекс (коефіцієнт) доходності; індекс (коефіцієнт) бухгалтерської рентабельності; недисконтований період окупності; внутрішню норму прибутковості (ставку доходності).
Таблиця 6 - Дані інвестиційного проекту “Альфа”
| Показники | 1 варіант |
| Обсяг коштів, що інвестуються, тис. грн. | 700 |
| Період експлуатації проекту, роки | 5 |
| Сума чистого грошового потоку, всього тис. грн. у т. ч.: | 1300 |
| 1-й рік | 0 |
| 2-й рік | 0 |
| 3-й рік | 0 |
| 4-й рік | 750 |
| 5-й рік | 550 |
| Дисконтна ставка, що використовується, % | 13 |
Таблиця 7 - Дані інвестиційного проекту “Бета”
| Показники | 1 варіант |
| Обсяг коштів, що інвестуються, тис. грн. | 850 |
| Період експлуатації проекту, роки | 4 |
| Сума чистого грошового потоку, всього тис. грн. у т. ч.: | 124 |
| 1-й рік | 310 |
| 2-й рік | 310 |
| 3-й рік | 310 |
| 4-й рік | 310 |
| Дисконтна ставка, що використовується, % | 16 |
Чистий приведений доход - дозволяє одержати найбільш узагальнену характеристику результату інвестування, тобто його кінцевий ефект в абсолютній сумі. Розрахунок цього показника при одноразовому здійсненні інвестиційних витрат здійснюється за формулою:
