Сапсалев А.В. - Основы теории цепей - Методическое руководство к лабораторным работам - 2 (Сапсалев А.В. - Основы теории цепей - Методическое руководство к лабораторным работам), страница 4

2. По известным значениям параметров элементов схемы звена найти теоретические кривые распределения действующих значений напряжения U (n) и тока I (n) (n = 0…8) вдоль однородной цепной схемы при всех указанных в п. 1 условиях.

3. Сопоставить экспериментальные и теоретические кривые и сделать заключения.

Порядок выполнения работы

1. Подключить цепную схему к выходным зажимам генератора. Установить частоту напряжения генератора 150 Гц, действующее значение напряжения U_г = 3 В и ослабление не менее 10 дБ. Во всех опытах значение напряжения генератора поддерживать неизменным.

2. Исследовать режим холостого хода (рис. 19.4), для чего поставить тумблер «Режим» в положение «ХХ». Измерить распределение действующих значений напряжений U (n) и токов I (n) вдоль цепной схемы. Результаты измерений занести в таблицу и изобразить графиками U (n), I (n) (n = 0…8).

Рис. 19.4

Распределение U (n) и I (n) в режиме холостого хода

3. Повторить предыдущий опыт для короткозамкнутой цепной схемы (рис. 19.5). Результаты измерений занести в таблицу. Построить кривые распределений U (n), I (n) (n = 0…8).

Рис. 19.5

4. Исследовать режим согласованной нагрузки цепной схемы

(рис. 19.6). Тумблер «Режим» переключить в положение «нагрузка». Установить значение сопротивления нагрузки R равным модулю характеристического сопротивления схемы (R = Z_c). Измерить распределение действующих значений напряжений U (n) и токов I (n) вдоль цепной схемы. Результаты измерений занести в соответствующую таблицу и представить кривыми U (n), I (n) (n = 0…8).

Рис. 19.6

5. Повторить предыдущий опыт для несогласованной нагрузки цепной схемы (R  Z_c) (рис.  19.7). Результаты измерений занести в соответствую­щую таблицу. Построить кривые распределений U (n), I (n). Сделать вывод о характере и причинах полученных распределений действующих значений напряжений U (n) и токов I (n) вдоль цепной схемы при различных граничных условиях.

Рис. 19.7

6. По известным значениям параметров элементов схемы звена найти теоретические кривые распределения действующих значений напряжения U (n) и тока I (n) (n = 0…8) вдоль однородной симметричной цепной схемы при всех условиях, указанных в пп. 2–5. Сопо-ставить экспериментальные и теоретические кривые и сделать заключения.

Методические указания и рекомендации

Цепные схемы собирают в лабораториях для исследования различных режимов работы линий передачи энергии, т.е. в качестве их физических (аналоговых) моделей. Исследуемый отрезок длиной l однородной линии с первичными параметрами L₁, R₁, C₁ и G₁ мысленно разбивают на N одинаковых участков l/N, каждый из которых моделируется неавтономным обратимым (НО) симметричным четырехполюсником с сосредоточенными элементами, определяемым комплексными характеристиками:

,

,

.

Для П-образной эквивалентной схемы такого четырехполюсника (рис. 19.8) – звена цепной схемы:

Рис. 19.8

,

где , . Характеристическое сопротивление рассматриваемой цепной схемы равно характеристическому сопротивлению ее звена, а постоянные ослабления и фазы N-звенной цепной схемы в N раз больше соответствующих величин звена. В этой работе нумерация звеньев идет от начала цепной схемы (т.е. от источника), что предопределило не самую удобную систему описания распределений комплексов действующих значений напряжения U_n = U(n) и тока I_n = I (n) вдоль цепной схемы:

,

, n = 0…8.

Сходство уравнений конечной цепной схемы и отрезка линии станет более заметным, если систему дискретных координат k связать с концом цепной схемы (k = 0):

,

, k = 8 – n = 0…8.

При пассивной нагрузке U_í = Z_í I_í и I_í = Y_í U_í значения U_k и I_k связаны линейными взаимообратными соотношениями U_k = Z_k I_k и I_k = Y_k U_k,

в которых

.

Таким образом, формально уравнения отрезков однородной линии и симметричной цепной схемы отличаются лишь допустимыми значениями своих аргументов (непрерывных или дискретных) и обозначениями их сомножителей (g или Г). Правда, формулы, определяющие характеристические параметры этих различных по своей сути компонентов цепи, конечно, различны. В остальном, все свойства отрезка однородной линии и его аналоговой модели – отрезка цепной симметричной однородной схемы – тождественны.

Программа домашней подготовки

к выполнению работы

1. По конспекту лекций и учебным пособиям [1], § 10.2; [3], § 7.2; [4], § 12.5, 12.13, 12.14, 12.16, 12.28]; повторить или изучить следующие вопросы:

– режим бегущих волн;

– режим стоячих волн;

– режим смешанных волн в отрезках однородных линий с потерями.

2. Изучить описание данной работы.

3. Заготовить бланк протокола с необходимыми заголовками, схемами, таблицами, заготовками графиков (желательно на миллиметровой бумаге формата А4), формулами и местом для расчетов по каждому пункту задания. Схемы электрических цепей вычерчиваются с использованием трафаретов, снабжаются подписью (например, «Рис. 18») с порядковым номером и размещаются в тексте соответствующего раздела заготовки.

4. Вычислить значение характеристического сопротивления цепной схемы  Z_c = ReZ_c + jIm Z_c.

Контрольные вопросы

1. Покажите сходство комплексных уравнений отрезка однородной линии и отрезка цепной симметричной однородной схемы.

2. Что характеризуют постоянные ослабления A = Re  и фазы
   B = Im  однородной цепной схемы? В каких единицах выражаются их значения? Какова связь постоянных ослабления и фазы звена и n-звен-ной цепной схемы?

3. Что такое характеристическое сопротивление однородной цепной схемы (линии) Z_c? Каково их принципиальное отличие от сопротивлений сосредоточенных и распределенных элементов? Какова связь характеристических сопротивления звена и n-звенной цепной схемы?

4. Как объяснить волнообразный характер изменения действующих значений напряжения и тока цепной схемы в несогласованном режиме?

5. Как объясняется монотонно убывающий к концу характер изменения действующих значений напряжения и тока цепной схемы в согласованном режиме?

6. Напишите уравнения n-звенной однородной симметричной цепной схемы, связывающие комплексы действующих значений напряжения и тока на входе k-го звена (n  k  1) через те же величины на конце цепной схемы в согласованном режиме.

7. Напишите уравнения n-звенной однородной симметричной цепной схемы, связывающие комплексы действующих значений напряжения и тока на входе k-го звена (n  k  1) через те же величины на конце короткозамкнутой цепной схемы.

8. Напишите уравнения n-звенной однородной симметричной цепной схемы, связывающие комплексы действующих значений напряжения и тока на входе k-го звена (n  k  1) через те же величины на конце разомкнутой цепной схемы.

9. Входное сопротивление звена восьмизвенной однородной симметричной цепной схемы при частоте 1 кГц равно:

– при холостом ходе 887e^{– j 0.611} Ом;

– при коротком замыкании 540 e ^{j 0.367} Ом.

Определите значение характеристического сопротивления Z_c и характеристической постоянной передачи Г отрезка линии, моделируемого цепной схемой.

1. Постоянная фазы одного звена восьмизвенной однородной симметричной цепной схемы равна /4. Сколько максимумов имеет распределение напряжения вдоль короткозамкнутой цепной схемы?

2. Определите значение постоянной ослабления А (Нп) однородной симметричной цепной схемы из восьми звеньев, если при согласованной нагрузке Ом действующее значение тока на выходе второго звена равно 0.8 А, а действующее значение напряжения на входе предпоследнего звена 40 В.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 20

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ РЕЖИМОВ РАБОТЫ

ОТРЕЗКОВ ЛИНИИ БЕЗ ПОТЕРЬ

Цели работы. 1. Исследовать распределение амплитуд или действующих значений напряжений и токов в отрезке длинной линии c пренебрежимо малыми потерями (линии без потерь) в зависимости от характера и величины нагрузки.

2. Изучить зависимость входного сопротивления (его вещественной и мнимой составляющих) от пространственной координаты при различных нагрузках.

Объект исследования

Линия без потерь, моделируемая воображаемой схемой замещения, для которой известны параметры. В виртуальном эксперименте используется универсальная компьютерная система Mathсad.

Рабочее задание

1. Вывести на экран монитора программу анализа режимов работы линии без потерь (Mathсad, Lab_20. mcd). Скопировать файл, копию сохранить под другим именем (Save As).