ztm3 (Р.М. Игнатищев, П.Н. Громыко, С.Н. Хатетовский - Курс теоретической механики - статика, кинематика, динамика), страница 3
Описание файла
Документ из архива "Р.М. Игнатищев, П.Н. Громыко, С.Н. Хатетовский - Курс теоретической механики - статика, кинематика, динамика", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "ztm3"
Текст 3 страницы из документа "ztm3"
Дано: конструкция по рис.15.31; вес 
кН; 
, остальные размеры указаны на рисунке.
О
Рисунок 15.31
пределить составляющие реакции в шарнире С, на опоре D и в заделке Е.Р
К решению примера 15.8
ешение.- Принимаем к рассмотрению вначале балку АВ, затем CD и, наконец, ЕС (см. рис.15.32).Для балки АВ:
Для балки CD:
Для консольно защемлённой балки ЕС:
Рисунок 15.32
Из 
определяем момент в заделке - 
м.
И
К условию примера 15.9
з полученных результатов видно, что направления реакций совпадают с указанными на рисунке. 
ПРИМЕР 15.9.- Конструкция, состоящая из просто сочленённых частей;
иллюстрация способа вырезания узлов
Дано: стержневая система по рис.15.33; вес 
кН; ABCDOMEH – куб с ребром 
м; нить ЕС и блок К расположены в плоскости ОМЕН.
О
Рисунок 15.33
пределить усилия в стержнях.77
Р
К решению примера 15.9
ешение.- Вначале рассматриваем блок (см. рис. 34а) с прилегающим к нему участком натянутой нити: 
.
Теперь принимаем к рассмотрению узел Е – меха-ническую систему, заключён-ную в замкнутую оболочку 
(см. рис.15.34б):
Рисунок 15.34
Н
31
аконец, принимаем за тело тройку изображённых на рис. 34в стержней (при этом, рекцию
направляем с учётом того, что стержень 4 с 32
жат; это установлено выше) и составляем для них соответствующие уравнения равновесия:
;
; 
П
К условию примера 15.10
РИМЕР 15.10.- Плоская ферма,иллюстрация приёма сечений
Д
ано: стержневая система по рис.15.35, которую принято называть плоской фермой; длины стержней одинаковы – по 1м; 
кН.
Определить усилия в стержнях 1, 2 и 3.
Р
Рисунок 15.35
ешение.- Принимаем к рассмотрению вначале ферму в целом (см. рис. 36а), затем тело по рис.36б.Для фермы в целом:
кН.
78
Д
К решению примера 15.10
ля тела по рис.15.36б:
Рассмотренный в примере 10 приём сечений в литературе часто называют «способом Риттера».
Рисунок 15.36
15.7. Понятие о статически определимых и статически неопределимых задачах. Равновесие конструкций, состоящих из сложно сочленённых частей
С
15.31
татически определимые механические системы – это такие, для нахождения реакций связей в которых достаточно лишь уравнений статики.Наряду со статически определимыми, в инженерной практике встречаются и
с
К примеру 15.11
15.32
татически неопределимые механические системы – это такие, для нахождения реакций связей в которых недостаточно лишь уравнений статики.П
риводим два примера таких задач.
ПРИМЕР 15.11.- Иллюстрация статически неопре-делимой задачи, случай температурной деформации
Д
Рисунок 15.37
ано: в просвет массивной, и поэтому недеформирующейся от силового воздействия, скобы вставляется стальной цилиндр (см. рис.15.37) при условиях - скоба имеет температуру
; цилиндр перед его вставлением в просвет скобы охлаждён до температуры 
; высота цилиндра и просвет в скобе при указанных температурах одинаковы - 
мм; площадь поперечного сечения79
цилиндра 
см2. В собранном состоянии температура цилиндра повышается до температуры скобы (до 
).
Определить усилия, сжимающие цилиндр после выравнивания температур.
Решение.- Принимаем к рассмотрению цилиндр (см. рис. 37в).
Для него можно составить лишь одно уравнение равновесия, из которого получается 
. Но определить числовое значение этих сил с помощью лишь уравнений статики не удастся.
О
33
днако, это не означает, что инженеры не могут решать подобного типа задачи. Их методы решения рассматриваются в курсе сопротивления материалов. Для данной задачи окажется:
кГс,
где 
и 
- так называемые коэффициент линейного расширения и модуль упругости первого рода для стали (для материала цилиндра).
П
К примеру 15.12
РИМЕР 15.12.- Иллюстрация ста-тически неопределимой задачи - растяжение узла стержней
Д
Рисунок 15.38
ано: стержни 1, 2 и 3 выполнены из одного материала, имеют одинаковые поперечные сечения, расположены в одной плоскости и шарнирно соединены в узле О (рис.15.38);
; при отсутствии груза усилия в стержнях равны нулям.Определить усилия в стержнях 1, 2 и 3.
Решение.- Принимаем к рассмотрению узел О (см. рис. 15.38б). Для него можно составить лишь два линейно независимых уравнения равновесия, но в них войдёт 3 неизвестные – усилия в стержнях 
.
Вновь (как и в примере 15.11), это не означает, что инженеры не могут решать подобного типа задачи – дополнив составленные уравнения равновесия так называемым уравнением совместности деформаций (привлекая знания курса сопротивления материалов) можно вычислить:
В инженерной практике встречаются такие сочленённые из отдельных частей конструкции, когда из всех возможных вариантов не находится ни одного, который бы позволил определить всю совокупность неизвестных реакций,
80
