2016 Конспект (3 поток) (avasite) (Лекции)

Конспект по курсу

«История и методология прикладной математики и информатики» для 3-го потока (2016)

Преподаватель: Власов Виктор Константинович

Помощник преподавателя: Волканов Дмитрий Юрьевич

Редактор-составитель: Василенко Анатолий Эдуардович

Оглавление

1. История математики 4

1.1. Общие сведения о курсе 4

1.2. Введение в диссертацию 4

2. Философия математики 5

3. История университета (в экзамен не входит) (1755 - …) 5

3.1. Тихонов Андрей Николаевич (1906-1993 гг.) 6

3.2. Королёв Лев Николаевич (1926 – 2016 гг.) 6

3.2.1. Самарский Александр Андреевич (1919 – 2008 гг.) 7

3.2.2. Яблонский Сергей Всеволод (1901 – 1963 гг.) 7

3.3. Прочие 7

3.3.1. Александров Павел Сергеевич (1896 – 1982 гг.) 8

3.3.2. Арнольд Владимир Игоревич (1937 – 2010 гг.) 8

3.3.3. Боголюбов Николай Николаевич 8

3.3.4. Ершов Андрей Петрович (1931 – 1988 гг.) 8

3.3.5. Ильин Владимир Александрович 9

3.3.6. Березин Иван Семёнович 9

3.3.7. Сергей Львович 9

3.3.8. Понтрягин Лев Семёнович 9

3.3.9. Смирнов Александр Иванович 10

4. История математики (1-я лекция) 11

4.1. Исторические периоды (по Колмогорову) 11

4.2. Сравнение новой и старой математики 11

5. Этап зарождения математики (до 5 века до н.э.) 11

5.1. Системы счисления 12

5.2. Арифметика древнего Египта 13

5.3. Математика древнего Вавилона 13

5.4. Математика Китая и Индии (в экзамен не входит) 14

6. Элементарная математика (5-6 век до н.э. – начало 17 века н.э.) (древняя Греция) 15

6.1.1. Вопрос бесконечно малых и больших 15

6.1.2. Фалес Мелецкий (624 – 547 гг. до н.э.) 16

6.1.3. Пифагор Самосский (580 гг. – 500 гг. до н.э.) 16

6.2. Натурфилософские школы древней Греции 17

6.2.1. Демокрит (460 - 370 гг. до н.э.) 17

6.2.2. Платон (400 гг. до н.э.) 17

6.2.3. Аристотель (350 гг. до н.э.) 17

6.3. Математики-философы 17

6.3.1. Гиппократ Хиосский (5 век до н.э.) 18

6.3.2. Евклид (300 гг. до н.э.) 18

6.3.3. Архимед (287 – 212 гг. до н.э.) 19

6.3.4. Аполлоний (262 – 190 гг. до н.э.) 21

6.4. Наука при римской империи (27 до н.э. - 476) 21

6.5. Математики-философы 21

6.5.1. Герон (1-2 век) 21

6.5.2. Птолемей (100 – 168 гг.) 22

6.5.3. Геофант (3 век) 22

6.6. Математики ближнего востока 22

6.6.1. Мухамед Бен Муса Аль Хорезми (800 гг. до н.э.) 22

6.6.2. Омар Хаям (1043-1123 год) 22

6.6.3. Улугбек (1394 – 1449 гг.) 23

6.6.4. Аль-Каши (1380 – 1429 гг.) 23

6.6.5. Насир ад-Дин Туси (1201 – 1274 гг.) 23

6.1. Абак (счёты) (5 век до н.э.) 23

6.2. Математики 23

6.2.1. Испареньяка, Герберт (монах) (946 – 1003 гг.) – папа Сильвестр II 23

6.2.2. Фибоначчи (1180 - 1240 гг.) 24

6.2.3. Иоганн Мюллер (1436 - 1476 гг.) 24

6.3. Математика в России 24

7. Эпоха Возрождения (14 - 16 века) 25

7.1. Математики 25

7.1.1. Тарталья, Никола (1499 - 1557 гг.) 25

7.1.2. Кардано, Джероламо (1501 – 1576 гг.) 25

7.1.3. Феррари (1522 – 1655 гг.) 26

7.1.4. Виет (1540 – 1603 гг.) 26

7.2. Логарифмы (1603 г.) 26

8. Математика переменных величин (начало 17 – середина 19 века) 27

8.1. Вычислительные машины 27

8.1.1. Паскаль, Блез (1623 – 1662 гг.) 27

8.1.2. Шиккард, Вильгельм (1592 - 1635) 29

8.1.3. Прочие 29

8.2. Описание времени периода «математики переменных величин» 29

8.3. Математики 30

8.3.1. Декарт, Рене (1596 – 1650 гг.) 30

8.3.2. Ферма (1601 - 1665 гг.) 31

8.3.3. Кеплер (1571 – 1630 гг.) 31

8.3.4. Ковальери (1598 – 1647 гг.) 32

8.3.5. Барроу (1630 – 1677 гг.) 32

8.3.6. Ньютон, Исаак (1642 – 1727 гг.) 32

8.3.7. Лейбниц (1646 – 1716 гг.) 34

8.3.8. Эйлер, Леонард (1707-1783 гг.) 35

8.3.9. Лобачевский Николай Иванович (1792 – 1855 гг.) 37

8.3.10. Буняковский (1804 – 1889 гг.) 39

8.3.11. Остроградский Михаил Васильевич (1801 – 1861 гг.) 40

8.3.12. Гаусс, Карл (1777 – 1855 гг.) 40

8.3.13. Абель (1702 – 1831 гг.) 41

8.3.14. Галуа (1811 – 1832 гг.) 42

9. Период современной математики (середина 19 века - …) 42

9.1. Математики 42

9.1.1. Коши, Огюстен Луи (1789 – 1857 гг.) 42

9.1.2. Больцано (1781 – 1848 гг.) 43

9.1.3. Вейерштрасс (1815 – 1891 гг.) 43

9.1.4. ЧЕБЫШЁВ (1821 – 1894 гг.) 44

9.1.5. Марков (1856 – 1922 гг.) 45

9.1.6. Ляпунов (1857 – 1918 гг.) 45

9.1.7. Ковалевская, Софья Васильевна (1850 – 1891 гг.) 45

9.1.8. Тихонов (1906 – 1993 гг.) 46

10. Программирование 46

10.1. Математики-программисты 46

10.1.1. Жаккард (1752 – 1834 гг.) 46

10.1.2. Однер (1845 – 1905 гг.) 46

10.1.3. БЭББИДЖ, ЧАРЛЬЗ (1791 – 1871 гг.) 46

10.1.4. Лавлайс, Ада Августа (1815 – 1852 г.) 47

10.1.5. Тьюринг (1912 – 1954 гг.) 48

10.1.6. Фон-Нейман (1903 – 1957 гг.) 48

10.1.7. Дейкстра, Эдсгер Вибе (1930 – 2002 гг.) 48

10.2. Первые ЭВМ 49

10.3. Языки программирования 49

11. Философские направления математики 51

Брать нужно лишь самое главное. Для зачёта нужно знать именно математические достижения.

Большинство дат можно не запоминать. Многие даты до н.э. – приблизительные.

Имена и фамилии некоторых людей могут быть написаны ошибочно (лектор их просто произносил и всё)

В этом конспекте почти нету никаких формул.

!!!, ??? – какой-то косяк в конспекте

1. История математики

   1. Общие сведения о курсе

Отчётность – зачёт. Для сдачи нужно слушать курс, также нужно будет сделать "введение в магистерскую диссертацию".

Литературы много, учебника нету.

Сильно отличается от программы параллельных потоков (и от учебников)

Зачёт начинается с разговоров по введению, а потом по билету.

Для сдачи зачёта 2 попытки (потом комиссия).

Пользоваться на зачёте ничем нельзя (за шпаргалки будут шугать средне).

Учебники:

1. История математики. Рыбин (2 тома)

2. Краткий очерк истории математики. Стройк

3. Борис Владимирович Гнеденко. Очерки о математике.

4. История и методология прикладной математики - Русанов и Росляков.

Курс появился 35 лет назад (т.к. деканат постановил, что каждый факультет должен читать историю своего предмета)

Лектор особенно любит: Бэббиджа и Чебышева, их нужно знать особо

зачёт принимать будут лектор + Волканов + аспиранты + могут прийти люди типа Смелянского

1. Введение в диссертацию

Сдавать текст – инспектору курса.

Введение в магистерскую диссертацию

Должна быть постановка задачи, контекст задачи и обзор.

Дипломная работа должна иметь титульный лист, на котором должна содержаться следующая информация:

1. Кафедра студента выполняющего дипломную работу.

2. Тема дипломной работы

3. Номер группы студента

4. ФИО студента

5. ФИО научного руководителя и его должность/статус (например, доцент Баяковский Ю. М.)

6. Подпись научного руководителя - в случае невозможности получения подписи научного руководителя (в случае его длительного отъезда и т.п.), за него могут расписаться: заведующий кафедры и некоторые другие (подробности у Власова). Подделка росписи или просто чужая роспись будет сурово караться (Власов пообщал что вплоть до отчисления...)

Рекомендации по составлению введения:

Описать основные ключевые моменты работы, такие как:

1. Откуда взялась задача

2. Что уже сделано

3. Что еще собираетесь сделать

4. Что было сделано до вас

5. Возможно включение некоторого числа картинок, если они будут способствовать пониманию читателем задачи дипломной работы

6. Текст перед этим должен показывать в чём актуальность данной работы (частичное введение, обзор, и пути, направления, которыми нужно идти, для достижения результата)

7. Заканчиваться постановкой задачи

8. Список литературы должен быть по ГОСТУ (список должен быть разумной величины).

Объем должен составлять 6-8 страниц Word, шрифтом 12-14 pt, не больше 10 страниц.

1. Философия математики

Все понятия математики взяты из природы (понятие числа, точки, прямой, вероятность, мера, множество)

Возникают абстракции над практическими вещами, потом абстракции над абстракциями, ...

Галилей: "Вся природа написана на языке математики"

Кант: "ценность каждой научной дисциплины определяется количеством математики в этой дисциплине"

Больцман: "нет ничего практичней хорошей теории"

Хэвисайд: "логика непобедима потому, что её можно одолеть только с помощью логики"

Методология науки - даёт характеристику компонент научного исследования, средств изучения.

Методология от теории познания отличается тем, что делает акцент на средствах познания.

Математикам Нобелевские премии не дают (у Нобеля математик жену увёл) (хотя дали Канторовичу по экономике, но там было линейное программирование)

1. История университета (в экзамен не входит) (1755 - …)

1755 год - создание Университета

3 факультета: философский, медицинский, юридический

Математика была представлена в виде 2-х предметов: арифметики и начала алгебры. Преподавал математику Барсов, который ушёл потом на кафедру словесности. Вместо него пришёл "Рост" с кафедры англ. яз.

Позже Барсова попросили преподавать прикладную математику, но он отказался, и на это место пришёл Брасман (из Чехии) (был хорошим педагогом, хоть и не блестящим математиком).

Физмат в 1844 году разделился на физический и механический факультеты.

Мехмат раньше был в составе математики на объединённом факультете механиков и астрономов, позже астрономы отделились.

На отделении математики настаивала кафедра вычислительной математики (во главе стоял Соболев).

Позже во главу кафедры вычислительной математики был приглашён Тихонов с математики на физфаке (был также главой института прикладной математики института Келдыша).

Под предлогом того, что программистов нужно учить отдельно Тихонов добился создания нового факультета ВМиК. Тихонова в создании ВМК поддержал Колмогоров, Петровский (ректор МГУ тогда), ...

1970 год - создание ВМК

У истоков ВМК стояли следующие личности:

Оптимальное управление – Васильев, Трифонов, Власов (лектор) + с физфака пришли + люди из вычислительного центра (Дмитриев, ...)

Сначала факультет жил в здании факультета социологии, а потом его построили на месте футбольного поля, называемого "большие кочки".

Изначально было 7 кафедр, из которых 3 программистских. Сейчас кафедр >20.

У нас самый большой приём в университете (раньше самый большой приём был на физфаке)

На факультете ВМК была «Стрела» (на ней считали ядерную физику, космические полёты)

В СССР самая высокая награда была "герой социалистического труда" - некоторые получали по 2 (например, Тихонов)

"Лауреат ленинской премии" - только раз в жизни

"Сталинская премия" == "Государственная премия"

1. Тихонов Андрей Николаевич (1906-1993 гг.)

Андрей Николаевич Тихонов (1906 год, Ржацк, купеческая семья)

Специализация и качества:

• Выдающийся организатор (также хорош был только Келдыш)

• Хороший математик

История и мат. достижения:

• в 16 лет стал студентом математического факультета его научный руководитель - Александров

• в 18 лет первый серьёзный результат по топологии

• в 20 лет произведение о топологических пространствах (прославился даже не на СССР, а на мир)

• позже занялся математический физикой

• первым доказал теорему о единственности уравнения теплопроводности

• исследовал дифференциальные уравнения с малыми параметром при старшей производной

• занялся задачами геофизики - первая по изучению влияния радиоактивного распада на температуру земной коры

• занялся электро-разведкой

• теория однородных разностных схем

• решение некорректных задач и метод регуляризации (за это дали ленинскую премию)

Прочие достижения:

• Тихонов создал не только наш факультет, но и возглавлял научно-методический совет, который разрабатывал программы не только для МГУ, но и других институтов СССР (+ также раздавали вычислительную технику, кому считали нужным, поэтому им все были рады)

1. Королёв Лев Николаевич (1926 – 2016 гг.)

Лев Николаевич Королёв (6 сентября 1926 – 5 января 2016)

Специализация и качества:

• Воевал, трепетно относился к тому времени

• Много занимался программированием

• Практик

История и мат. достижения:

• поступил на физмат

• пошёл в 44 году на фронт (воевал в чехословакии, румынии, ...)

• вернулся с войны продолжил учится на мехмате и стал заниматься программированием и кибернетикой

  • Кибернетика была почти запрещена (буржуазная лженаука, которая служит проповедникам холодной войны)

• пошёл к Ляпунову (патриарх кибернетики)

• стал заместителем генерального конструктора Лебедева по вопросам программирования

• в то время создавали МЭСМ (с фиксированной запятой, медленно, ...), потом БЭСМ (на них рассчитывали первые космические полёты)

• БЭСМ-1 создавалась в глубокой тайне под Киевом

• Королёв был первым, кто создал переводчик с другого языка на русский

• занимался символьным дифференцированием, что легло в начало появления школы компьютерной алгебры

• потом государство захотело создать ПВО (нужно ликвидировать баллистические ракеты, подлетающие к стране), за это взялся Сунько, одним из разработчиков стал Королёв.

Cначало дальное обнаружение, потом ближнее сопровождение, потом запуск общей боевой программы (обнаружение цели, вычисление траектории ...), в 62 году таки добились успеха и сбили баллистическую ракету

• потом Королёв разрабатывал БЭСМ-6

• а потом первую мультипрограммную операционную систему

• потом за это брались Иванников, Тю…, …

• В 82 году Королёв перешёл на постоянную работу на кафедру АСВК (его уже давно просили это сделать)

• Дальше сотрудниками кафедр становились обычно либо те, кого рекомендовал Королёв (Тихомиров, Разумовский, ...), либо из своих выпускников (Машечкин, Баула, Волканов, ...)

1. Самарский Александр Андреевич (1919 – 2008 гг.)

Александр Андреевич Самарский (19 февраля 1919 – 11 февраля 2008)