2016 Конспект (3 поток) (avasite) (1185939), страница 11
Текст из файла (страница 11)
1931 - теорема Гёделя - о невозможности доказать непротиворечивость ни одной достаточно полной системы.
Представители: Рассел, Гёдель.
-
Формализм – вводятся аксиомы, на основе которых строится дальнейшая теория.
Формалисты отрицают доказательство от противного (должны быть только конструктивные доказательства)
Наиболее яркий представитель формализма – Гильберт, поставил 23 проблемы и в 20-м веке где-то 16 были решены (опровергнуты или подтверждены).
Представители: Гильберт.
-
Интуиционизм – ориентация на упрощение доказательства, и если есть интуитивные вещи, то ими нужно пользоваться. Также отрицаются интуитивно неясные вещи, например, множество не измеримое по Лебегу, или бесконечное множество, для доказательства факта для которого нужно перебрать все его элементы, но мы ведь не можем перебрать бесконечное число элементов.
Вполне себе допускается закон исключённого 3-его.
Представители: Брауэр, Гёттерг.
Логицизм в настоящее время уже менее интересен, а вот формализм и интуиционизм сейчас борются.
79
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
