25(готово) (Готовые билеты 2006-го года)
Описание файла
Документ из архива "Готовые билеты 2006-го года", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "математический анализ" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "25(готово)"
Текст из документа "25(готово)"
Билет 25.
1. арифметические свойства непрерывных функций.
Если функция и непрерывны в точке , то функции , , так же непрерывны в точке (в случае частного считаем, что в некоторой окрестности ).
Д окажем для частного:
2. Формула Маклорена.
Где остаточный член имеет: в форме Лагранжа в форме Пеано .
т.к. , для , то формула Маклорена имеет вид . (8)
На любом отрезке , где в силу того, что: , т.е. , получаем следующую оценку следующего члена (9)
Полагая здесь x=r=1 имеем оценку погрешности приближенного вычисления числа e (9)
, то формула Маклорена имеет вид:
где остаточный член имеет вид:
, то формула Маклорена имеет вид:
В частности когда (натуральное число), то получаем формулу бинома Ньютона: .