Лаба 1 (ЛР №1 - Исследование передачи винт-гайка)

19

Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана

В.А. Жаров

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ

ВИНТ-ГАЙКА

Методические указания

к лабораторной работе № 1

по курсу

«Основы конструирования приборов»

______________________________________

Москва 2001 г.

Введение

Известно использование резьбы для разъемного соединения деталей резьбового соединения. Оно конструктивно выполняется при помощи винта (или болта) и гайки, либо детали с резьбой, выполняющей роль гайки.

Резьба, кроме того, является основой построения винтовой передачи (передачи винт-гайка).

Построение и работа передачи. Деталями винтовой передачи являются:

1. винт, в виде цилиндра с наружной резьбой (охватываемая деталь);

2. гайка, в виде кольца (втулки) с внутренней резьбой (охватывающая деталь).

При работе передачи может быть получено:

1. поступательное-осевое перемещение винта при его вращении в неподвижной гайке (рис.1а);

2. поступательное-осевое перемещение гайки, лишенной возможности вращательного движения (но не лишенной возможности поступательного перемещения), при вращении винта , закрепленного в осевом направлении (рис.1б);

3. поступательное движение гайки при ее вращении на закрепленном неподвижном винте (рис.1в);

4. поступательное-осевое движение винта, сообщаемое ему вращающейся гайкой, лишенной возможности двигаться поступательно в осевом направлении (рис.1г).

Ведущей деталью в винтовой передаче, как правило, является винт.

Применение, достоинства и недостатки передачи винт-гайка.

Передачи винт-гайка применяют в приборах и механизмах для преобразования вращательного движения в поступательное; кроме того, эти передачи используются для получения значительных осевых усилий при сравнительно малых осевых моментах. В связи с этим передачи винт-гайка разделяют на:

1. силовые, от которых требуется создание осевых усилий в осевом направлении;

2. кинематические (отсчетные), от которых не требуется создание больших усилий, но которые должны обеспечивать осевые перемещения с заданной, часто высокой точностью.

Наиболее характерные области применения передачи винт-гайка в приборостроении:

• в микрометрических устройствах и приборах точного измерения линейных размеров, для фокусировки объективов и окуляров оптических приборов, в механизмах настройки радиоаппаратуры и волноводов;

• в передаточных механизмах, при этом используется свойство получения в передаче малых линейных перемещений при значительных углах поворота;

• для преобразования вращательного движения в поступательное перемещение, точно заданное по величине;

• в испытательных стендах для создания значительных осевых усилий при сравнительно небольших крутящих моментах;

• для перемещения кареток, суппортов и аналогичных частей различных испытательных установок, в устройствах подъема антенн, в исполнительных устройствах систем управления положением закрылок и стабилизаторов в летательных аппаратах (в этих случаях используется совокупность получения точных продольно-осевых перемещений и значительных осевых усилий).

Основными достоинствами передачи винт-гайка являются:

• простота получения медленного движения в осевом направлении;

• возможность достижения высокой точности продольных перемещений;

• способность работать при значительных осевых нагрузках;

• небольшие габариты;

• простота конструкции передачи и ее изготовления .

К недостаткам передачи винт-гайка следует отнести большие потери на трение и, как следствие, низкий коэффициент полезного действия, а поэтому, невозможность применения при больших скоростях перемещений.

Основные характеристики передачи винт-гайка определяются параметрами используемой в ней резьбы. Этими параметрами являются (рис.2):

1. Форма профиля резьбы.

В передачах винт-гайка используют различные по форме резьбы: метрическую (рис.2а), прямоугольную (ри.2б) и трапециидальную (рис.2в).

Метрическую резьбу применяют в винтовых передачах приборов, где нагрузка на винт невелика, трение между винтом и гайкой не имеет существенного значения, а усилия, передаваемые винтом незначительны (отсчетные передачи). Изготовление метрической резьбы проще, чем других видов резьб.

Прямоугольная резьба обеспечивает наименьшее трение в винтовой передаче, но она сложна в изготовлении и не стандартизирована, поэтому применяется реже.

Трапециидальная резьба применяется, как правило, в винтовых передачах оптико-механических приборов, где винтовая пара (винт и гайка) должна иметь малое трение. Потери на трение в трапециидальной резьбе лишь незначительно больше, чем в прямоугольной, но трапециидальная резьба более удобна в изготовлении и более прочна, чем прямоугольная.

1. Наружный диаметр d резьбы является ее номинальным диаметром.

2. Внутренний диаметр d1.

3. Средний диаметр d2. Средний диаметр резьбы равен

d2=(d+d1)/2.

1. Угол подъема резьбы β (рис.3).

2. Шаг резьбы S.

3. Ход резьбы S1 – расстояние, на которое переместиться винт (гайка) вдоль осевой линии за один оборот при неподвижной гайке (винте).

4. Число заходов резьбы Z (число ниток резьбы). Для однозаходной резьбы шаг и ход резьбы равны между собой. Из развертки на плоскость винтовой линии по среднему диаметру резьбы (рис.3), следует, что S1=d2•tg β

Для однозаходной резьбы S1=d2•tg β, т.к. для нее S1=S. Для многозаходной резьбы (с числом заходов Z) будем иметь S1=Z•S.

Форма и размеры профиля у метрической и трапециидальной резьбы определяются шагом резьбы S, высотой теоретического профиля H – т.е. высотой треугольного профиля с острыми углами, рабочей высотой профиля h – т.е. высотой, на которой поверхности винта и гайки соприкасаются по профилю, углом профиля резьбы α – углом между прямолинейными боковыми сторонами профиля.

Цель работы:

1. Практическое ознакомление с передачей винт-гайка и ее функционированием.

2. Получение в виде графиков экспериментальных зависимостей, характеризующих работу передачи винт-гайка при различных условиях ее нагружения, сопоставление полученных результатов с соответствующими зависимостями (в виде графиков).

3. Практическое ознакомление с экспериментальной установкой. Самостоятельное проведение измерений.

Краткие теоретические сведения.

Коэффициент полезного действия передачи винт-гайка с трапецеидальной резьбой при осевой нагрузке с учетом потерь на трение, обусловленного реакцией направляющей, и потерь на трение в подшипниках винта выражается формулой:

(1)

где: А_п - совершенная полезная работа;

А_полн - полная совершенная работа;

_подш - коэффициент полезного действия, учитывающий трение в подшипниках винта;

 - угол подъема резьбы;

f - коэффициент трения;

 - приведенный угол трения;

(2)

d₂ - средний диаметр резьбы;

L - расстояния от середины направляющего ролика до оси винта в экспериментальной установке;

 - угол профиля резьбы.

При эксцентричном нагружении гайки в передаче винт-гайка с учетом трения в подшипниках винта коэффициент полезного действия равен:

(3)

где A_полнэ - полная совершенная работа при эксцентричном нагружении;

P₂ - эксцентричная нагрузка;

L₁ - плечо эксцентричной нагрузки;

P_э - осевая сила при эксцентричной нагрузке:

P_э=P₀+P₁₊P₂

где: P₀ - осевая сила, создаваемая гайкой;

P₁ - осевая сила, создаваемая грузом, размещаемым при выполнении эксперимента на гайке:

С=[d₂+вtg( /2)]cos( /2)

где: в - толщина гайки.

КОНСТРУКЦИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Лабораторная установка (рис.4) состоит из: передачи винт-гайка, размещенной между верхним 3 и нижним 4 основаниями; электродвигателя 5; редуктора 6; устройства измерения момента; приспособления для тарировки.

В исследуемой передаче вращается винт 1, установленный вертикально на подшипниках в основаниях и приводимый в движение через редуктор от электродвигателя. Вал электродвигателя и винт передачи винт-гайка соосны. На винте расположена гайка 2, которая лишена возможности поворачиваться, и может лишь перемещаться поступательно вверх и вниз. От поворота гайка удерживается при помощи рычага 7, на конце которого установлен ролик 8, помещенный в прорезь направляющей 9, выполненной в вертикальной стойке. Движение гайки по винту ограничено крайними верхним и нижним положениями, в которых установлены концевые выключатели 14. При нажатии гайкой на верхний из них происходит смена направления вращения винта и гайка начинает двигаться вниз. При нажатии нижнего выключателя отключается питание от двигателя.

Экспериментальное исследование передачи винт-гайка проводится при движении гайки вверх. Движение гайки вниз считается холостым ходом. При проведении испытаний гайка нагружается осевой и эксцентричной нагрузкой. Для создания осевой нагрузки грузы устанавливаются сверху на самой гайке. Для получения эксцентричной нагрузки гайка снабжена рычагами, на которые подвешивают грузы. Рычаги снабжены шкалами и насечками для фиксации положения грузов и определения величин плеч (на которые действуют грузы) до оси винта.

На нижнем основании размещены: тумблер включения питания, а также кнопка включения электродвигателя.

В лабораторной работе определяется коэффициент полезного действия передачи винт-гайка. Для того чтобы можно было его определить по экспериментальным данным, необходимо знать полезную и полную работы, производимые нагруженной передачей. Полезная работа затрачивается на подъем по винту гайки с грузом. Полная работа определяется подводимой к передаче винт-гайка энергией, т.е., считая потери (механические и электрические) в электродвигателе, потери в редукторе, опорах и направляющей незначительными - механической энергией, получаемой от электродвигателя, и может быть найдена по величине создаваемого и крутящего момента, изменение которого производится в настоящей работе.

Метод измерения крутящего момента

В лабораторной установке для определения крутящего момента на валу электродвигателя применено методическое решение, в соответствии с которым производится измерение не момента на валу (роторе), а равный ему по величине, в соответствии с третьим законом Ньютона, момент, приобретаемый статором и, следовательно, корпусом электродвигателя (момент реакции статора). Корпус (статор) электродвигателя закреплен на редукторе. Редуктор конструктивно установлен на верхнем основании 3 так, что имеет возможность поворачиваться относительно основания под действием указанного реактивного момента, передаваемого от электродвигателя вокруг его вала (т.к. они соосны).

Для измерения реактивного момента электродвигателя в лабораторной работе используется косвенный метод: измерение производится при помощи установленной на верхнем основании 3 плоской измерительной пружины 10. О величине момента судят по упругой деформации пружины (отмечаемой на индикаторе 11), происходящей за счет момента от электродвигателя, при воздействии на нее рычагом, закрепленным на подвижном редукторе, при его повороте.

Таким образом, устройство для измерения момента включает в себя плоскую измерительную пружину 10 и индикатор (измерительную головку) 11 - измеритель ее упругой деформации.

Используемый метод измерения требует тарировки. При тарировке устанавливается соответствие между величиной упругой деформации измерительной пружины 10 и величиной вызывающего эту деформацию крутящего момента от электродвигателя.

Погрешности измерения момента.

При измерении крутящего момента на лабораторной установке погрешность результата измерения включает как составляющие случайную погрешность измерения и систематическую погрешность. Случайная погрешность в большой степени зависит от тщательности проведения измерений. Случайные погрешности неизбежны, т.е. всегда присутствуют в результате эксперимента. Систематическая погрешность зависит от конструкции лабораторной установки, ее элементов и используемых средств измерения. На рис.5 представлена схема проведения измерений крутящего момента.