ДЗ ТФКП 2 к.4 с (Условие ДЗ (10 задач) 24 варианта ФН11)
Описание файла
Документ из архива "Условие ДЗ (10 задач) 24 варианта ФН11", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория функций комплексного переменного (тфкп)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "ДЗ ТФКП 2 к.4 с"
Текст из документа "ДЗ ТФКП 2 к.4 с"
ДЗ № 4. «ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ
КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО».
Часть 1.
Задача 1. Найти значения. (таблица 1)
Задача 2. Заштриховать на рисунке обл. плоскости Z, определяемую заданными неравенствами. Границы области, ей принадлежащие, вычертить сплошными, а ей не принадлежащие, - пунктирными линиями. (таблица 1)
Задача 3. Вычислить значение функций при заданном значении аргумента. (таблица 1)
Задача 4. Проверить, будет ли регулярна заданная функция. Для регулярной функции найти производную, используя формулу
(таблица 1)
Задача 5. Установить, может ли данная функция служить вещественной или мнимой частью некоторой регулярной функции, и если может, то восстановить эту регулярную функцию в виде 
. (таблица 1)
Убедиться, что найденная функция регулярна и удовлетворяет заданному условию. Ниже через 
обозначается вещественная, а через 
- мнимая часть искомой регулярной функции. (таблица 1)
Часть 2.
Задача 6. Определить круг сходимости заданного степенного ряда. Сходится ли ряд в данной точке 
Если сходится, то как - абсолютно или условно? Сделать рис.
(таблица 1)
Задача 7. Найти все разложения заданной функции по степеням заданной разности 
. Указать области пригодности каждого из разложений. (таблица 1)
Задача 8. Найти все особые точки заданной функции, определить их характер и найти вычеты в них. Установить, чем является для данной функции бесконечно удаленная точка, и найти вычеты в ней. (таблица 1)
Задача 9. В вар.1-15 вычислить интеграл при помощи теорем вычетов. В вар.16-30 вычислить интеграл при помощи формулы Коши или ее следствия. (таблица 1)
Задача 10. Найти регулярные функции, отображающие заштрихованную область плоскости Z на верхнюю полуплоскость. (таблица 2)
Таблица 1
| № | Вариант 1 | № | Вариант 2 |
| 1 | Найти: а) | 1 | Найти: а) |
| 2 | | 2 | |
| 3 | | 3 | |
| 4 | | 4 | |
| 5 | | 5 | |
| 6 | | 6 | |
| 7 | | 7 | |
| 8 | | 8 | |
| 9 | | 9 | |
| № | Вариант 3 | № | Вариант 4 |
| 1 | Найти: а) | 1 | Найти: а) |
| 2 | | 2 | |
| 3 | | 3 | |
| 4 | | 4 | |
| 5 | | 5 | |
| 6 | | 6 | |
| 7 | | 7 |
|
| 8 | | 8 | |
| 9 | | 9 | |
| № | Вариант 5 | № | Вариант 6 |
| 1 | Найти: а) | 1 | Найти: а) |
| 2 | | 2 | |
| 3 | | 3 | |
| 4 | | 4 | |
| 5 | | 5 | |
| 6 | | 6 | |
| 7 | | 7 | |
| 8 | | 8 | |
| 9 | | 9 | |
| № | Вариант 7 | № | Вариант 8 |
| 1 | Найти: а) | 1 | Найти: а) |
| 2 | | 2 | |
| 3 | | 3 | |
| 4 | | 4 | |
| 5 | | 5 | |
| 6 | | 6 | |
| 7 | | 7 | |
| 8 | | 8 | |
| 9 | | 9 | |
| № | Вариант 9 | № | Вариант 10 |
| 1 | Найти: а) | 1 | Найти: а) |
| 2 | | 2 | |
| 3 | | 3 | |
| 4 | | 4 | |
| 5 | | 5 | |
| 6 | | 6 | |
| 7 | | 7 | |
| 8 | | 8 | |
| 9 | | 9 | |
| № | Вариант 11 | № | Вариант 12 |
| 1 | Найти: а) | 1 | Найти: а) |
| 2 | | 2 | |
| 3 | | 3 | |
| 4 | | 4 | |
| 5 | | 5 | |
| 6 | | 6 | |
| 7 | | 7 | |
| 8 | | 8 | |
| 9 | | 9 | |
| № | Вариант 13 | № | Вариант 14 |
| 1 | Найти: а) | 1 | Найти: а) |
| 2 | | 2 | |
| 3 | | 3 | |
| 4 | | 4 | |
| 5 | | 5 | |
| 6 | | 6 | |
| 7 | | 7 | |
| 8 | | 8 | |
| 9 | | 9 | |
| № | Вариант 15 | № | Вариант 16 |
| 1 | Найти: а) | 1 | Найти: а) |
| 2 | | 2 | |
| 3 | | 3 | |
| 4 | | 4 | |
| 5 | | 5 | |
| 6 | | 6 | |
| 7 | | 7 |
Воспользоваться тождеством: |
| 8 | | 8 | |
| 9 | | 9 | |
| № | Вариант 17 | № | Вариант 18 |
| 1 | Найти: а) | 1 | Найти: а) |
| 2 | | 2 | |
| 3 | | 3 | |
| 4 | | 4 | |
| 5 | | 5 | |
| 6 | | 6 | |
| 7 | | 7 | |
| 8 | | 8 | |
| 9 | | 9 | |
| № | Вариант 19 | № | Вариант 20 |
| 1 | Найти: а) | 1 | Найти: а) |
| 2 | | 2 | |
| 3 | | 3 | |
| 4 | | 4 | |
| 5 | | 5 | |
| 6 | | 6 | |
| 7 | | 7 | |
| 8 | | 8 | |
| 9 | | 9 | |
