Расчет трехшарнирных рам на неподвижную и подвижную нагрузки, страница 2
Описание файла
Документ из архива "Расчет трехшарнирных рам на неподвижную и подвижную нагрузки", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "сопротивление материалов" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве РУТ (МИИТ). Не смотря на прямую связь этого архива с РУТ (МИИТ), его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "Расчет трехшарнирных рам на неподвижную и подвижную нагрузки"
Текст 2 страницы из документа "Расчет трехшарнирных рам на неподвижную и подвижную нагрузки"
По этим ординатам строим прямую линии влияния левее шарнира С (рис.5,в).
Рассмотрим положение силы Р=1 правее шарнира С (рис.4,б). В этом случае проще определить . Для этого составим уравнение равновесия (в точке пересекаются вертикальная составляющая и реакция , проходящая через шарнир С ).
По этому выражению определяем ординаты линии влияния :
Строим прямую линии влияния правее шарнира С (рис.5,в).
Хорошим контролем ординат линий влияния , , является положение силы Р=1 над шарниром С, показанное на рис.6.
Значения реакций , , , указанные на этом рисунке, взяты с соответствующих линий влияния (ординаты в т. С). Проверяем условия равновесия:
Условия равновесия выполняются.
Рис. 6.
(изгибающего момента в сечении к)
Рассмотрим два положения силы Р=1 – правее сечения К и левее сечения К.
В обоих случаях будем рассматривать равновесие левой отсеченной части (рис.7,а,б), т.е. для построения линий влияния внутренних усилий в сечении К будем использовать построенные линии влияния опорных реакций и .
Положение силы Р=1 правее К (рис.7,а)
Положение силы Р=1 левее К (рис.7,б)
Эти же ординаты (при положении силы Р=1 левее сечения К) можно получить, рассматривая равновесие правой отсеченной части (рис.7,в).
По найденным ординатам строим линию влияния (рис.8,а). Проверим графически положение силы Р=1, при котором (нулевая ордината линии влияния ). Для рассматриваемой рамы изгибающий момент в сечении К равен нулю, если сила Р=1 расположена в точке участка КС (рис.8,а). В этой точке пересекаются реакция , проходящая через шарнир С, и реакция , проходящая через сечение К.
(поперечной силы в сечении К )
Так же, как и при построении линии влияния , рассмотрим два положения силы Р=1 – правее сечения К и левее сечения К (рис.7,а,б).
Положение силы Р=1 правее К (рис.7,а)
Рис. 7.
Положение силы Р=1 левее К (рис.7,б)
По найденным ординатам строим линию влияния (рис.8,б).
Рис. 8.
( нормальной силы в сечении К )
Если составим условие равновесия для случая, когда сила Р=1 находится правее сечения К ( рис.7,а ), и для случая, когда сила Р=1 находится левее сечения К ( рис.7,б), то убедимся, что в обоих случаях . Таким образом, при любом положении вертикальной силы Р=1 ординаты линии влияния нормальной силы ( рис.8,в ) совпадают с ординатами линии влияния распора (рис.5,в), но имеют другой знак.
3. Определение усилий в раме от заданной неподвижной
нагрузки с помощью линий влияния
Реакции и внутренние усилия в сечении К от заданной неподвижной равномерно распределенной нагрузки (рис.1) определим по построенным линиям влияния, используя известную формулу
где - площадь линии влияния в пределах расположения распределенной нагрузки .
Для подсчета на линиях влияния опорных реакций , , (рис.5) и на линиях влияния внутренних усилий в сечении К рамы (рис.8) указаны дополнительные ординаты на границе нагрузки .
Приведем подробные вычисления для вертикальной реакции
Значение реакции , вычисленное в разделе 1 непосредственно от нагрузки , такое же. Для остальных реакций и внутренних усилий в сечении К приведем ниже в таблице только окончательные результаты.
Наим. усилия | разделу 1 | ||
93/16 (м) | 11.625кН | 11.625 | |
35/16 (м) | 4.375кН | 4.375 | |
27/8 (м) | 6.75кН | 6.75 | |
-3.25кНм | -3.25 | ||
| 29/16 (м) | 3.625кН | 3.625 |
4. Контрольные вопросы
-
Какие системы называются трехшарнирными? Их образование.
-
В чем преимущества и недостатки трехшарнирной системы по сравнению с балкой такого же пролета (при вертикальной нагрузке)?
-
Как определяются опорные реакции в трехшарнирных системах в общем случае и при нагрузке на одной половине?
-
В каких случаях применяются трехшарнирные системы с затяжкой? Как определяются усилия в таких системах?
-
Какое очертание оси арки называется рациональным? Как оно определяется?
-
В чем сложности построения линий влияния реакций в трехшарнирных системах по сравнению с балками?
-
Могут ли линии влияния вертикальных реакций трехшарнирной арки (рамы) совпадать с аналогичными линиями влияния для балки такого же пролета?
-
Почему линия влияния игибающего момента в трехшарнирной арке, очерченной по квадратной параболе, имеет площадь, равную нулю?
-
Как контролируется графически нулевая ордината линии влияния - изгибающего момента в сечении К?
С О Д Е Р Ж А Н И Е
1. Расчет трехшарнирной рамы на действие
неподвижной нагрузки 3
2. Построение линий влияния опорных реакций и внутренних
усилий в сечении трехшарнирной рамы 10
3. Определение усилий в раме от заданной неподвижной
нагрузки с помощью линий влияния 19
4. Контрольные вопросы 20
Учебно-методическое издание
Галина Алексеевна Нольде
Валерий Данилович Рыбин
Владимир Алексеевич Дибров
Расчет трехшарнирных рам
на неподвижную и подвижную нагрузки
Методические указания к практическим занятиям
по дисциплине «Строительная механика»
для студентов строительных специальностей
Подписано в печать Заказ № Тираж 200
Усл.-п.л. Изд. № 56-07 Формат 60×84/16
127994, Москва, ул. Образцова, 15, типография МИИТ