Рома (Раздаточные материалы)

1. Обзор и сравнение различных методов обработки ЭЭГ-сигналов.

Визуальный анализ ЭЭГ и измерения с помощью циркуля и линейки оказываются

недостаточными для выявления той информации, которую несет сложная картина биопотенциалов

мозга. Уже в начале развития электроэнцефалографии у физиологов возникло стремление оценить

ЭЭГ с помощью объективных количественных показателей, применить методы математического

анализа. Сначала обработка ЭЭГ и подсчет ее количественных параметров производился вручную.

Так появились понятия индексов ритмов (например, альфа-индекс, индекс дельта-волн). Под

индексом фактически понимали отношение длительности доминирования рассматриваемого ритма к

длительности всей ЭЭГ, выраженное в процентах. Учитывая большую трудоемкость и малую

точность, этот метод не нашел дальнейшего развития до появления возможности автоматически

получать эти величины.

Математические методы анализа ЭЭГ человека начали свое развитие с конца 30-х годов, когда были сконструированы первые автоматические частотные анализаторы (Lumis, Harwei, Hobbard, 1936; Grass, Gibbs, 1938) /6/. В основе действия этих анализаторов лежит использование широкополосных и узкополосных фильтров в основном для выделения из нативной ЭЭГ отдельных частотных ритмов и дальнейшего их анализа /16, 17/.

В конце 40-х - начале 50-х годов к анализу ЭЭГ начали привлекать методы авто – и кросскорреляции. Первые работы по корреляционному анализу ЭЭГ появились в Японии (Imahory, Suhara, 1949; Suhara, 1952) и независимо от них в Америке (Brazier, Casby, 1952; Brazier, Barlow, 1956; Barlow, Brazier, Rosenblith, 1959). В последующие годы методы авто- и кросскорреляции ЭЭГ находят все большее применение в экспериментах и в исследованиях на здоровом человеке /6, 7/.

Еще позже, с появлением электронно-вычислительных устройств, широкое распространение

начал получать спектральный анализ ЭЭГ. Популярность этого метода объясняется простотой и

11 наглядностью представления результатов вычислений, когда быстро и точно можно сказать

о преобладании на рассматриваемом участке ЭЭГ того или иного ритма и частоты.

Далее приводится таблица, сформированная в /27/, которая дает представление о целесообразности применения u1072 автоматизированных методов анализа ЭЭГ.

Таблица 1. Сравнение возможностей ручного и компьютерного анализа ЭЭГ.

Примечание: количество «звездочек» означает условное преобладание над альтернативным методом,

« - » означает недостаток по данному аспекту диагностики, отсутствие знака – метод не имеет

отношения к данному аспекту.

С помощью спектра мощности можно легко получить картину распределения ЭЭГ по ритмам, определить доминирующий ритм и доминирующую частоту как всей ЭЭГ, так и каждого отдельного ритма. Построив спектры мощности симметричных отведений левого и правого полушарий, можно оценить степень асимметрии между этими участками по каждому ритму

и по каждой конкретной частоте.

Отметим некоторые особенности, выявляемые с помощью спектра мощности. Спектры ЭЭГ здорового человека отличаются максимумом мощности на частоте альфа-ритма, меньшей

выраженностью дельта- и тета-диапазонов частот. Имеются некоторые регионарные особенности СГ. Спектры соответствующих ЭЭГ правого и левого полушарий отличаются высокой степенью симметричности и значительной стабильностью у каждого индивидуума при повторных исследованиях. При переходе от бодрствования в дремоте ко сну, СГ изменяется. Максимальная мощность перемещается из альфа-диапазона в диапазон дельта- и тета-частот.

При рассмотрении результатов обработки ЭЭГ различными математическими методами экспертами было отмечено, что принципиально новые возможности, по сравнению с визуаль-

ной оценкой ЭЭГ и с СГ, дает вычисление комплексной функции когерентности. Она озволяет выявить степень связанности или взаимосвязанности электрических процессов мозга в раз-

ных его отделах и, таким образом, приблизиться к выяснению внутренних механизмов функциональной зависимости и обусловленности работы головного мозга как сложной системы. Здесь необходимо отметить, что по данным когерентности можно судить исключительно о линейных зависимостях электрических процессов и выявлять колебания потенциала, генерируемые общим источником.

Методику расчета функции когерентности можно представить следующим образом. Для каждой пары отведений ЭЭГ рассчитываются комплексные функции когерентности в рас-

сматриваемом частотном диапазоне как нормированные кроссспектры. Модуль такой функции (амплитуда когерентности КОГ) характеризует степень сочетаемости колебаний в зависи-

мости от частоты в выбранных отведениях; аргумент комплексной когерентности представляет собой фазовый сдвиг (ФС) соответствующих колебаний. Таким образом, функция когерентности рассчитывается как

Помимо вычисления и построения графиков СГ, КОГ и ФС, вычислялись следующие параметры, наиболее информативные для характеристик ЭЭГ.

1. Средняя частота спектра f m в рассматриваемом отведении (которую точнее следовало бы назвать медианой спектра), определяемая соотношением

где S f (i ) - плотность мощности в i-м интервале частот.

2. Эффективная полоса спектра f , определяемая из условия

где δf=1 Гц - принимаемая величина дискретной частоты; S max - максимальное значение спектра мощности.

3. Средний уровень когерентности Г в рассматриваемой паре отведений

где Coh f (i) - амплитуда когерентности колебаний в i-й дискрете частоты.

Если χi = 1, то каждое из двух значений спектров S⁽¹⁾ (f i), S⁽²⁾ (f i) в рассматриваемых отведениях превышает некоторый порог, если x i 0– в противном случае.

Это соотношение обеспечивает уменьшение влияний шумовых компонент сигнала на значение амплитуд когерентности.

Возможность получать цифровые количественные характеристики ЭЭГ из областей коры по показателям средней частоты и эффективной частотной полосы спектра позволяет выявить общие закономерности изменений спектров во времени, что, к примеру, дает представление о фазности патологического процесса при черепно-мозговой травме.

2. Биофизические основы возникновения «бегущей волны» ЭЭГ.

При многоэлектродной регистрации ЭЭГ фазовый сдвиг между процессами возрастает по мере удаления электродов - это выглядит как "бегущая" или "распространяющаяся волна" ЭЭГ, причём правило достаточно универсально для разных видов активности мозга. По мнению А.Н. Шеповальникова [1], можно считать установленным, что доминирующая ритмика любой частоты имеет градиент фазы, особенно выраженный в продольном направлении. Однако наиболее изучен в данном отношении альфа-ритм.
"Бегущие волны" в альфа-диапазоне делятся по направлению движения экстремумов и изопотенциальных линий электрического поля. Наиболее часто встречаются лобно-затылочные переливы (от затылка ко лбу, или наоборот) - до 70 % всех регистрируемых альфа-волн. Редко наблюдаются поперечные и диагональные переливы. Из других вариантов отмечается вращение поля по и против часовой стрелки; различные переходные состояния, т.е. колебания со значительным различием периодов или с разнонаправленными градиентами в разных регионах; наблюдается также и синфазность во всех точках [1-3].
Пространственная структура фазовых соотношенипрй альфа-волн квазипериодически меняется, подчиняясь определённым закономерностям. Направление и величина пространственных сдвигов фаз сохраняются в коротких сериях последовательных альфа-волн - "интервалах однородности", квазипериодически сменяющих друг друга. Перемена знака фазового сдвига происходят во всех отведениях почти одновременно, а в пределах "интервалов однородности" (отдельные группы волн) фазовые соотношения поддерживаются с высокой степенью постоянства. [1-6].
Имеются три основных гипотезы, объясняющие пространственную организацию альфа-ритма: гипотеза физической интерференции электрических колебаний от одного или нескольких компактных генераторов [7-9], "единой движущейся волны", распространяющейся по коре за счёт последовательного вовлечения в синхронную деятельность нейрональных элементов [1,10]; таламического пейсмекера [11,12].
В последнее время появились убедительные данные о локальном компактном генераторе альфа-ритма в области стриарной коры. По этим данным, альфа-ритм на конвекситальной поверхности головы образуется за счёт физического наведения через ткани мозга. Наблюдаемое же движение альфа-волны возникает при смещении компактного источника, - эквивалентного токового диполя, - по стриарной коре и при повороте оси его дипольного момента [9,13]. Таким образом, конвекситальная кора в этой модели выступает в роли пассивного экрана. Описанное представление имеет экспериментальное обоснование, включающее результаты прямых ЭЭГ-экспериментов с математической локализацией эквивалентного токового диполя и наложением его вычисленного движения на ЯМР-томограмму области шпорной борозды. Имеются также и косвенные подтверждения. Последние включают исследования И.А.Шевелева с соавторами, связанные с гипотезой альфа-сканирования. Были изучены иллюзии, возникающие при ритмической диффузной фотостимуляции, причём на частоте вспышек, равной доминирующей частоте в альфа-диапазоне данного испытуемого [14-16]. Были также проведены опыты с восприятием ускоренных и равномерных движений к центру и от центра поля зрения. По мнению авторов получается, что именно по стриарной коре каждые 100 мс распространяется сканирующая волна возбуждения, которая суммируется с рельефом активности, созданном афферентацией, и осуществляет считывание информации для её передачи в другие области [17, 18].
Однако в варианте с компактным источником не объясняются многие более ранние данные о движении волн только в пределах ограниченных "генерирующих областей". В этих областях коры движение происходит с небольшими сдвигами фаз по пространству, а на границах областей наблюдаются быстрые (скачкообразные) изменения фазы, смешение перемещающихся волн и понижение когерентности колебаний. При этом отношения двух областей достаточно динамичны, граница между ними постоянные смещается даже во время одного интервала однородности [1,4,19]. Изменения формы и фазовых соотношений "движущихся" волн отмечались также на границе цитоархитектонических полей - имело место отклонение от прямолинейного движения [20]. Наконец, имеются прямые эксперименты с микроэлектродной регистрацией, свидетельствующие о физиологическом распространении синхронной активности по коре мозга. Верцеано и Негиши [21] обнаружили фазовые сдвиги между вспышками разрядов от четырёх микроэлектродов, расположенных в цепочку, причём склонность клеток разряжаться пачками возрастала с увеличением синхронизации ЭЭГ. Кроме того, всё изложенное выше относится только к альфа-ритму, а градиент фазы, как уже отмечалось, является универсальной закономерностью для любой ритмической активности.
По нашему мнению, возможность разобраться в имеющихся противоречиях представляют бурно развивающиеся цифровые компьютерные технологии. С точки зрения стратегии, имело бы смысл повторить некоторые классические исследования 60-х, 70-х годов на этом новом методическом уровне. Конкретная же новизна нашей работы состоит в визуализации "бегущей волны" ЭЭГ средствами компьютерной мультипликации. Поиск закономерности в огромных числовых массивах, как известно, весьма трудоёмок, а результат неочевиден. В то же время глаз человека явился бы в этом смысле гораздо лучшим "анализатором". Возможность непосредственного наблюдения ЭЭГ-волны, бегущей по поверхности головы испытуемого, предоставит внимательному наблюдателю новые возможности по сравнению с соответствующим статистическим анализом после опыта. Тем не менее, не подлежит сомнению, что объективный статистический анализ также необходим - он позволит подтвердить (или опровергнуть) увиденные закономерности, исходя из критериев статистической значимости.

3. Применение теории «бегущей волны» в медико-биологических исследованиях и клинической практике.

Поставленная задача решается путём программного измерения текущей пространственной структуры фазовых соотношений при многоэлектродной регистрации ЭЭГ, а затем - через адекватное отображение соответствующей траектории и скорости волны ЭЭГ на экране в виде компьютерной мультипликации на контуре головы.
Реальная скорость перемещения ЭЭГ-волны по коре такова, что она полностью обегает голову за время, сравнимое с длительностью одного кадра (при общепринятой частоте кадров 24/сек). Поэтому при непосредственной визуализации потенциала в реальном темпе на экране получается беспорядочное мельтешение. Однако структура фазовых сдвигов имеет тенденцию поддерживаться от волны к волне примерно постоянной в течении некоторых интервалов однородности, доходящих до 2 сек. Эти интервалы резко сменяют друг друга квазипериодически (см. выше). Поэтому имеет смысл изображать условную скорость "бегущей волны" ЭЭГ, пропорциональную реально измеренной, но по той же траектории. При этом мы увидели бы на экране регулярную (раз в 1.5-2 с) смену упорядоченных динамических картин в соответствии со сменой упомянутых интервалов однородности фазовых структур.
ЭЭГ регистрировалась от 16-и пунктов коры монополярным способом относительно объединённых ушных электродов. Электроды располагались в теменно-затылочной области квадратом 4 на 4 (рис.1,А). Нижняя граница квадрата совпадала с линией O1-O2 системы "10-20", линия P3-P4 располагалась между 3-м и 4-м электродами снизу. Все межэлектродные интервалы в продольном и поперечном направлении задавались одинаковыми и составляли 2-2.5 см - несколько по разному в зависимости от размеров головы испытуемого. Сторона всего квадрата составляла таким образом 8-10 см. При выбранном масштабе электродное поле включало всю зрительную сферу испытуемого (затылочную долю), в том числе весьма интересную для нас область "переворота фазы", наблюдаемого при биполярном способе отведения. Это место соответствует локализации амплитудного фокуса альфа-волн - альфа-центру [7]. В нашей схеме он располагался, как правило, в области 2-го или 3-его электрода снизу - обычно справа (пункты №11 или №7 на рис.1,А). Кроме того, на затылке наименее выражен глазной артефакт и КГР. Это существенно для поставленной задачи визуализации, поскольку разрывы в записи нежелательны.