14

Математический анализ ЭЭГ

Николаев С.Г.

Введение.

Началом клинической ЭЭГ считают 1924 г., когда Ганс Бергер впервые осуществил регистрацию ЭЭГ сигналов у человека. Тогда же в его работах было дано описание основных ритмов. В 1936 году G. Walter при исследовании больных с опухолью головного мозга обнаружил, что изменения ритмов могут иметь диагностическое значение. В ЭЭГ больных он нашел медленные волны, которые назвал Дельта-волнами. В США в середине 30-х годов Devis, Jasper и Gibbs обнаружили специфические проявления на ЭЭГ у больных с малыми эпилептическими припадками.

С того времени способ анализа ЭЭГ не претерпел значительных изменений. Все достижения последнего времени связаны с изучением поведения выявленных ритмов и активности при разной патологии. Основой анализа до сих пор остается визуальная оценка ЭЭГ. На основе организованности структуры ритмов ЭЭГ введено понятие паттерна (рисунка) кривых.

Уже при проведении анализа бумажной ЭЭГ присутствует элементы математического анализа. Это и расчет амплитуды зубцов (оттуда пошло способа расчета амплитуды пик-пик), проводилось вычисление периода зубцов, на основании чего делался анализ частоты ритма, проводился расчет "индекса" альфа ритма, элементы, которого можно до сих пор обнаружить при компьютерной обработке ЭЭГ.

К сожалению, несмотря на применение элементов математического анализа ЭЭГ при проведении бумажной записи, расчетами пользовались далеко не все исследователи. Чаще всего анализ проводился только визуально, что вносило достаточно высокий уровень субъективизма. Это было связано и с нехваткой времени для анализа (большая нагрузка на врача), и с уровнем квалификации врача. До сих пор эти моменты присутствуют при проведении анализа ЭЭГ, даже с использованием современной техники. В целом анализ ритмов сводился к выделению (визуальной оценке) медленных волн, верификации нормальных ритмов, определению очаговости распределения волн, визуальной оценке эпилептических феноменов. Изменения нормальных ритмов, распределение их отклонения практически не оценивались.

Новое дополнение по оценке распределения "нормальных" ритмов внесла Жирмунская, которая с помощью проведения функциональных проб разной модальности и фармакологических тестов показала роль подкорковых отделов в изменении картины ЭЭГ. Отсюда был сделан вывод о синдромальном подходе при анализе ЭЭГ. На основе своих исследований Жирмунская создала классификацию типов ЭЭГ с учетом перераспределения ритмической активности. К сожалению, использование данной системы в клинической практике оказалось затруднительно из-за громоздкости классификации.

Совершенствование техники и введением в практику компьютерной (цифровой, безбумажной) ЭЭГ явилось началом нового этапа в анализе биоэлектрической активности мозга. Возможности цифровой записи позволили проводить сложные математические построения на основе полученных кривых. К сожалению, данные возможности либо не используются врачами, либо переоцениваются. Это приводит к неадекватному отношению к данной методике. Либо это привнесение значительной доли субъективизма (возможно даже большего, чем при бумажной записи), либо переоценка данных цифровой обработки, или вообще полное игнорирование визуального анализа.

В последние годы выпущено достаточно литературы, в которой даются основные понятия математической обработки ЭЭГ, но синдромальная привязка и практическая ценность новых данных пока недостаточна.

Особенности и возможности компьютерной ЭЭГ

Компьютерная ЭЭГ не является чем то необычным и новым. Это всего лишь особый способ представления данных с использованием методов оцифровки аналоговых сигналов. Цифровая запись открывает новые возможности по применению алгоритмов математической обработки кривых. Достоинствами методики является:

1. Возможность непрерывной регистрации ЭЭГ в течение длительного времени.

2. Удобство хранение данных, возможность передачи "кривых" на расстояние.

3. Относительная простота математической обработки за счет использования математических алгоритмов.

4. Удобная навигация по кривой, удобство просмотра кривой при разной развертке, усилении, разных монтажах

5. Точное измерение феноменов ЭЭГ.

Правда, данная методика записи не лишена недостатков.

1. Точное (близкое к бумажному) отображение кривых требует использование высококачественной компьютерной техники.

2. Недостаточно точное воспроизведение биполярной записи при проведении пересчета с системы "10-20", что связано, прежде всего, с наличием в записи артефактов.

3. Необходимость достаточно высокой квалификации врача, и правильно понимания алгоритмов математического анализа, адекватной оценки получаемых при математической обработке данных.

4. Невозможность автоматического учета и исключения артефактов.

Перечисленные недостатки являются скорее всего ограничениями, которые позволяют использовать математический анализ ЭЭГ в качестве дополнения, повышающего возможности визуального анализа.

Что же дополнительно дает математический анализ ЭЭГ.

1. Дает количественную оценку ритмов, что позволяет сравнивать данные, полученные при повторных исследованиях.

2. Объективизация характера изменений ритмов, наглядное представление распределения ритмов.

3. Дополнительные возможности по решению обратной задачи ЭЭГ

Введение математического метода обработки ЭЭГ требует несколько иных подходов к восприятию ЭЭГ кривой, как развертке во времени изменения потенциала. Новое понимание требует и математическая оценка таких компонентов как острые волны, спайковая активность, пик-волновая активность, которые являются визуальными феноменами.. Дело в том, что при проведении математической обработки мы оперируем понятиями амплитуда потенциала (напряжение), частотные характеристики изменения потенциала во времени. Использование математических алгоритмов диктует необходимость другого восприятия ЭЭГ.

Всю ЭЭГ запись, проведенную с соблюдением основных международных правил можно разделить на большие участки — пробы (фоновая запись, проба с открыванием глаз, гипервентиляция, фотостимуляция).

В каждой пробе выделяют временные участки одинаковой длины, которые называют эпохами. Такой дискретный подход позволяет применять методы частотного анализа с расчетом спектров мощности. При анализе кривой можно выделить фоновый (базовый ритм) в данной пробе, это тот ритм, который формирует основной рисунок ЭЭГ и пароксизмальные феномены. Пароксизмальные феномены по своему определению являются внезапно возникающими и внезапно исчезающими участками, которые значительно отличаются по амплитудным или (и) частотным характеристикам от основного ритма. Модальность данных феноменов может быть различной. Данное деление позволяет адекватно оценивать основную ритмику и пароксизмы.

В настоящее время для анализа ЭЭГ используются следующие методы математической обработки:

1. Амплитудный анализ

2. Расчет спектра мощности.

3. Периодометрический анализ.

4. Расчет индексов ритмов.

5. Автоматический поиск и подсчет эпиактивности.

6. Когерентный и корелляционный анализ.

7. Трехмерная локализация источников патологической активности..

Основой всех видов анализа является разделение кривой на эпохи, т.к. все расчеты проводятся по участкам кривых. В дальнейшем можно провести анализ по отдельным участкам или усредненное по пробе. Кроме того, можно провести анализ выделенных фрагментов.

Амплитудный и периодометрический анализ.

Изначально амплитудный анализ является основой интерпретации ЭЭГ. С введением цифровой записи измерение амплитуды не представляет проблемы. Измерение можно провести как отдельного пика, используя для этого маркеры, так и всей ЭЭГ. Лучше всего измерение амплитуды проводить по диапазонам ритмов. В этом случае измеряется не каждый пик в отдельности, а выводятся данные по максимальному пику и средней амплитуде. Используя картирование средней амплитуды ритмов можно определить преобладание токо или иного ритма в определенной зоне.

Периодометрический анализ позволяет оценить преобладание амплитуды в той или иной зоне в установленном диапазоне частот. Значения выводятся в процентах. Смысл в том, что если мы задаем определенное значение амплитуды (полосу) при измерении пик-пик, то учитывается количество пиков вышедших за предел данной полосы. Расчет делается в % от числа всех фазовых переходов (волн). Кроме того, задается частотный диапазон и отмечается распределение волн данного диапазона в % по отведениям.

Подобный анализ позволяет уточнить амплитудное и частотное преобладание в определенной зоне скальпа (с учетом расположения электродов).

Спектральный анализ.

В клинических исследованиях частотные характеристики ЭЭГ являются основой анализа. Но кроме частотной представленности ритма необходимо учитывать и его амплитуду. Данную задачу можно решить при помощи периодометрического анализа, но такой анализ не очень удобен и недостаточно наглядный. Проведение спектрального анализа ЭЭГ позволяет интегрально оценивать частотно-амплитудные характеристики кривых. Обычно, при исследовании частотных характеристик сигнала используют быстрое преобразование Фурье, которое основано на представлении исходного сигнала в виде суммы синусоид различных частот и амплитуд.

В связи с тесной зависимостью преобразования Фурье от качества регистрации сигнала большое значение приобретает правильный выбор частоты опроса АЦП (количество точек, участвующих в прорисовке кривых). Для проведения качественной визуализации сигнала с минимальными искажениями частота опроса должна не менее чем в 2 раза превышать частоту исследуемого процесса. Поэтому для повседневной практики достаточно частоты опроса 120-240 Гц.

Особое значение придается правильному выбору эпох анализа. Прежде всего встает вопрос о длине эпохи анализа. При решении данного вопроса необходимо найти компромисс между максимальной длинной эпохи (которая необходима для адекватного Фурье-преобразования) и минимальной длиной, которая не нарушает режим просмотра кривых, и в тоже время позволяет адекватно исключать артефакты.

Артефакты, как элементы не несущие полезной информации, могут значительно исказить спектры мощности, т.к. они также имеют свою частотную характеристику. Поэтому их, по мере возможности необходимо исключать из эпохового анализа. Это можно достигнуть несколькими методами. Либо полностью удалять артефакты, либо сдвигать эпохи, так чтобы артефакты либо не включались в анализ, либо попадали на край эпохи. На практике рекомендуется использовать эпохи длиной 5 – 10 с. Число эпох, для адекватной оценки основных ритмов должно быть не менее 6 – 7 (в общей сложности не менее 40 – 60 с). Такой подход, при достаточно длинной записи позволяет расставлять эпохи с интервалом. Конечно в особых случаях можно уменьшать длительность эпох, но в этом случае общая длина компенсируется увеличением количества эпох (их суммарной длины).

ЭЭГ кривая не является постоянным гармоническим процессом. Она постоянно меняется во времени при сохранении основного, характерного (нормального или патологического) рисунка. Это вносит свои поправки при проведении преобразования Фурье и расчете спектров мощности. Так как выбранная эпоха анализа имеет конечную длину, на краях эпохи происходит обрыв сигнала, что приводит к возникновению искажений. Для уменьшения влияния данного искажения на полезный сигнал используют математические оконные фильтры, которые сглаживают помехи. Можно выделить несколько фильтров: Барлетта, Блэкмана, Кайзера, Хэминга, Ханна. Данные оконные фильтры отличаются степенью и способом сглаживания искажений. В работе рекомендуется использовать фильтры Хэминга и Ханна. При использовании данных фильтров кривая спектра мощности наиболее адекватна.

Для более адекватного отражения процесса на спектрах мощности, интересующие элементы ЭЭГ лучше располагать ближе к центру эпохи.

Выбор длительности эпох и их расстановка должны определяться целью основного исследования. Исходя из этого, мы рекомендуем в записи (в любой пробе) выделять фоновую ритмику и пароксизмальные элементы. Анализ можно проводить двумя путями. При большом количестве достаточно длительных пароксизмов (конкурирующей волнообразной ритмики) целесообразно создать несколько наборов эпох для оценки отдельно фоновых проявлений и пароксизмальных. Если пароксизмы 1 – 2 сек, лучше использовать анализ фрагментов. При длине пароксизма более 1 сек. Можно провести расчет спектра мощности. Если длина пароксизма менее 1 сек, лучше проводить амплитудный анализ или визуальную оценку.

Использование спектрального анализа в клинике, оценка альфа ритма, функциональные пробы, картирование.

В настоящее время спектральный анализ, как и остальные методы математической обработки, является дополнением к визуальной оценке ритмов. Основной целью спектрального анализа является объективизация волновых процессов. Различают две основных разновидности спектрального анализа: кривые спектров мощности, картирование спектров мощности.

Кривые частотных спектров позволяют правильно оценить частотное распределение ритмов, их мощностную представленность. При анализе спектров мощности определяют:

1. Доминирующий ритм.

2. Доминирующую частоту основных ритмов.

3. Распределение ритмов по отведениям (в этом случае наиболее информативны карты спектров мощности).

При анализе необходимо учитывать частотные характеристики артефактов (моргание глаз, трепетание век, мышечные артефакты, электродные наводки). Надо адекватно представлять, что определяется частотно-амплитудная характеристика феноменов. Так острые волны по своей частоте попадают в частоту альфа ритма, спайки — бета ритма, комплексы пик-волна имеют две компоненты — быстрый (бета диапазон) и медленный (как правило дельта диапазон).

В случае нормальной ЭЭГ основное место в спектре мощности занимает альфа ритм, который имеет достаточно узкий диапазон частоты (от 9 до 11 Гц), который имеет максимальное значение в задних отделах. В диапазоне медленных ритмов часто определяется пик на частоте 1-2 Гц, максимальной мощности до 80 мкВ²*с, хотя на ЭЭГ эти ритмы практически не видны. Данные ритмы преобладают в передних отделах. Этот феномен объясняется тем, что мощность одной дельта волны равна мощности десяти альфа волн при одинаковой амплитуде. Поэтому несколько малых дельта волн дают достаточно видимый пик на спектре мощности. Возможно появление слабого пика тета ритма в центральных отделах. Такое распределение ритмов на спектре мощности достаточно точно отражает регионарные особенности ЭЭГ с учетом особенностей математического анализа.

Оценка альфа ритма занимает больше место при анализе спектров мощности. Семиологически можно выделить:

• Одномодальный альфа ритм.

• Двухмодальный или полимодальный альфа ритм.

Одномодальный альфа ритм (единичный пик) в котором можно определить доминирующую (не среднюю) частоту. При полиритмичном альфа ритме частотная полоса расширяется, сам пик альфа ритма расщепляется (двухмодальный альфа ритм). В данном пике выделяют доминирующий пик (доминирующая частота) и субдоминантный пик. Интересно то, что в процессе лечения можно наблюдать смену частотных диапазонов, что можно считать объективным критерием эфективности лечения. Полимодальный альфа ритм наблюдается при крайней нерегулярности ритма. Полоса альфа ритма расширяется и часто заходит на тета диапазон (с сохранением всех основных признаков альфа ритма). Единственная характеристика, которая не подвергается частотному анализу это модулированность альфа ритма, которая оценивается по ЭЭГ кривым. Двухмодальный альфа ритм необходимо отличать от двухдиапазонного альфа ритма. В случае двухдиапазонного альфа ритма отмечается смещение доминирующей частоты по отведениям, тогда как в одном отведении он является одномодальным. Чаще всего двухдиапазонный ритм не дает частотной асимметрии.