Kuravsky (Раздаточные материалы)

УДК 621+681.3

НЕЙРОСЕТЕВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ДИАГНОСТИКИ ПАТОЛОГИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ

ПО АНОМАЛИЯМ электроэнцефалограмм

Neuronet Technology for Diagnostics of Pathologic States Using Electroencephalogram Anomalies

Л.С. Куравский

L.S. Kuravsky

Московский городской психолого-педагогический университет

Факультет информационных технологий

127051 Москва, ул. Сретенка, 29

Тел. 167-78-35

E-mail: kuravsky@yahoo.com

Аннотация

Представлена реализованная в среде LabVIEW технология распознавания аномальных участков электроэнцефалограмм, использующая возможности вейвлет-преобразований и релаксационных нейронных сетей. Важными практическими преимуществами предложенного подхода являются распознавание аномалий по их единичным образцам и возможности применения для анализа нестационарных сигналов и выявления характера патологий.

__________________

Technology for recognition of anomalous electroencephalogram zones, which was implemented in LabVIEW environment and combines capabilities of wavelet transforms and relaxation neural networks, is under consideration. Important practical advantages of the proposed technique are recognition of anomalies using a few their patterns only as well as possibilities of application for non-stationary signal analysis and pathology nature identification.

___________________

1. ВВедение

Большой объем данных, который приходится анализировать врачам-функционалистам при выявлении патологических состояний по электроэнцефалограммам (ЭЭГ), делает актуальным автоматическое выделение в них типовых фрагментов, свидетельствующих о наличии тех или иных аномалий.

Эксперименты, проведенные с достаточно большим количеством ЭЭГ, показали, что выводы о наличии аномальных фрагментов носят более качественный, чем количественный характер. В отличие от электромиографии и кардиографии, в электроэнцефалографии нет каких-либо нормативных таблиц основных параметров сигнала, поэтому каждая ЭЭГ имеет определенный набор характеристик, которые могут варьироваться для разных классов патологий и нормы. В частности, параметры ЭЭГ существенно зависят от возраста. Учитывая это, автоматический анализатор должен иметь критерии оценки ЭЭГ, адаптируемые к естественному разбросу характеристик внутри популяции.

Опыт показывает, что не все феномены ЭЭГ могут быть классифицированы в автоматическом режиме и невозможно с полной уверенностью отличить истинные аномалии от артефактов. Поэтому целесообразна не полная автоматизация процесса анализа ЭЭГ, при которой выдаются категоричные заключения, а выделение «подозрительных» участков сигнала, предназначенных для дальнейшего просмотра экспертом. При этом существенно уменьшается объем анализируемых данных, что повышает эффективность и скорость работы врача.

Таким образом, оптимальный режим использования автоматического анализатора предполагает невмешательство в область компетенции эксперта и возможность гибкой настройки параметров распознавания [3, 4].

Первыми подходами, обеспечившими эффективное выявление аномальных фрагментов ЭЭГ в указанном режиме, оказались методы прогнозирования временных рядов (в частности, оценки на базе моделей авторегрессии), турн-амплитудный анализ, методы спектрального и корреляционного анализа, метод цифровой фильтрации, структурно-лингвистический анализ, а также пороговые методы. Наиболее подходящими по совокупности нескольких критериев были признаны спектральный, корреляционный и структурно-лигвистический анализ [4].

Однако указанные выше подходы имели ряд недостатков. Во-первых, часть из них (и, в частности, спектральный и корреляционный анализ) применима только для стационарных процессов, каковыми аномальные ЭЭГ не являются, что приводило к необоснованным допущениям при обработке данных. Во-вторых, эти методы обеспечивали в большинстве случаев только автономный анализ сигналов с заданных отведений, что недостаточно для полноценного исследования, требующего комплексной многопараметрической оценки данных, полученных с различных отведений ЭЭГ. В-третьих, такие методы, как сравнение с образцами с использованием оценок взаимных корреляционных функций и сравнения различных характеристик сигнала с пороговыми уровнями, требовали слишком детальной адаптации к форме аномалий каждого конкретного пациента, о которых, как правило, нет полной и достаточной информации. Отсутствие такой информации существенно ограничивает применение и метода цифровой фильтрации. Ряд подходов (в частности, структурно-лигвистический анализ) неизбежно приводил к высокой степени неоднозначности при переводе исходного сигнала в используемую при идентификации рабочую форму представления и, как следствие, к произволу в интерпретации результатов.

Перечисленные проблемы¹ сделали актуальным применение более общих и универсальных методов анализа, свободных от указанных ограничений, в том числе вейвлет-преобразований и обучаемых структур, наиболее известными из которых являются нейронные сети [1]. Новые подходы позволили корректно работать с нестационарными процессами и существенно расширили возможности для исследования. В частности, все особенности сигналов, выявляемые с помощью спектрального и корреляционного анализа, можно обнаружить с помощью вейвлет-анализа, а все, что оценивается посредством моделей авторегрессии, воспроизводится как упрощенный (вырожденный) вариант прогноза с помощью нейронных сетей.

Одной из наиболее сложных проблем, возникающих при использовании традиционных обучаемых структур² на практике, является недостаток образцов сигналов, необходимых для определения настраиваемых параметров, что обусловлено сложностью формирования репрезентативной обучающей выборки (так называемая «проблема малой выборки»). Чаще всего в этой выборке надлежащим образом представлены только фрагменты сигналов, соответствующие отсутствию патологий. Для решения указанной проблемы в данной работе предложена реализованная в среде графического программирования LabVIEW новая технология распознавания аномалий ЭЭГ, использующая возможности вейвлет-преобразований и релаксационных нейронных сетей. Предложенный подход показал надежные результаты даже при наличии только одного образца для каждого типа аномалий. В отличие от ряда перечисленных выше методов, он менее чувствителен к качеству преобразований исходной формы сигнала в удобные для распознавания представления; эффективен для выявления как кратковременных аномалий сигнала (типа спайков), так и устойчивых изменений его параметров³; пригоден не только для установления факта появления патологии, но и определения ее характера.

2. Основные компоненты технологии

Вейвлет-преобразования

Объектами анализа являются результаты вейвлет-преобразований исследуемых сигналов. Такая форма представления входных данных позволяет выявлять различия в характеристиках процессов на разных шкалах и в различных точках рассматриваемого временного интервала. Если входной сигнал определен как функция одной переменной, то его вейвлет-спектр есть функция двух аргументов: параметра масштаба, характеризующего период осцилляций, и параметра временного сдвига. Вейвлет-спектр вычисляется с помощью вейвлетов, представляющих собой специальные функции в виде коротких волн («всплесков») с нулевым интегральным значением и локализацией по оси независимой переменной, способных к сдвигу вдоль этой оси и масштабированию (растяжению/сжатию).

Вейвлет-анализ имеет явные преимущества перед традиционным спектральным анализом, обеспечивая, в частности, корректное описание переходных (нестационарных) процессов и сохраняя более полную информацию об особенностях объекта исследований. Эти и другие достоинства сделали указанный подход очень популярным среди специалистов различных профилей. В данной работе его дискретный вариант применяется для того, чтобы получить представление образцов исходных сигналов в виде точек некоторого метрического функционального пространства с вейвлет-базисом, что необходимо для используемой далее процедуры распознавания.

Поскольку часть представляющих интерес компонентов сигнала иногда бывает слабо выражена на фоне доминирующих компонентов и шума, они с трудом выявляются путем как спектрального, так и вейвлет-анализа. При распознавании образцов в этих случаях часто оказывается полезным метод огибающих⁴ [12]. Однако это приводит к сложным вычислениям, требующим участия опытных специалистов. Для решения указанной проблемы далее применяются более простые в реализации биполярные и бинарные преобразования, результаты которых получаются путем обработки вейвлет-спектров и используются в качестве входных данных для обеспечивающих распознавание релаксационных нейронных сетей [9]. Вычисление вейвлет-спектров и их обработка являются этапами преобразования входных данных к формату, удобному для последующего ассоциативного распознавания.

Релаксационные сети

Р елаксационные нейронные сети, возможности которых используются в этой работе, характеризуются прямым и обратным распространением информации между слоями сети. Циркуляция информации продолжается до тех пор, пока не установится состояние равновесия. Весовые коэффициенты вычисляются только один раз, до начала работы сети. Как показано далее, матрица весовых коэффициентов полностью определяется имеющимися в наличии эталонными образцами, которые представляют сигналы, принадлежащие различным распознаваемым классам. Вычисление указанных коэффициентов может рассматриваться как обучение сети с использованием информации об эталонных представителях различных типов сигналов. В отличие от традиционных обучаемых структур, релаксационные сети запоминают образцы до ввода реальных анализируемых данных. Основное преимущество их использования – способность обеспечить распознавание при наличии малой выборки эталонных сигналов, когда другие типы обучаемых структур не могут быть обучены надлежащим образом (достаточно иметь хотя бы один эталон для каждого распознаваемого класса). Сети Хопфилда [2, 6], Хэмминга [2, 11] и двунаправленная ассоциативная память (сети Коско) [7, 8] являются наиболее известными разновидностями релаксационных сетей⁵.

Наиболее изучены сети Хопфилда. Они имеют единственный слой нейронов, в котором выход каждого элемента соединен синаптическими связями со всеми другими нейронами сети (рис. 1). Число выходов сети равно числу ее входов, представляющих некоторый наблюдаемый сигнал. В классической сети Хопфилда используется биполярное представление входного сигнала: его компоненты равны -1 или 1⁶.

Получив на входе произвольный «зашумленный» сигнал, сеть находит наиболее близкий к нему эталонный образец или выдает заключение об отсутствии подходящего распознаваемого класса.

Новые состояния нейронов s_i и выходные значения y_i вычисляются по следующим формулам:

где t – дискретный момент времени, w_ij – синаптические весовые коэффициенты, n – число входов сети, f[…] – функция активации. Если вектор выходных значений изменился на последней итерации, сеть продолжает работать, в противном случае она останавливается. При корректной настройке сети полученные выходные значения задают эталонный образец, наиболее похожий на входной сигнал.

Далее рассматриваются асинхронные сети Хопфилда с дискретными состояниями и временем, чьи функции активации определяются следующим образом:

- а состояния обновляются по очереди в случайном порядке. Доказано, что в случае симметричной матрицы весовых коэффициентов с нулевой главной диагональю вектор значений на выходе таких сетей сходится к некоторому предельному представлению⁷. В сетях Хопфилда, так же как и в других релаксационных сетях, циклические вычисления продолжаются до тех пор, пока не установится состояние равновесия.

Ввод эталонных образцов в сеть Хопфилда сводится к вычислению синаптических весовых коэффициентов. Эти коэффициенты рекомендуется вычислять следующим образом:

где i и j – индексы пре- и постсинаптических нейронов, соответственно; и - i-й и j-й элементы k-го эталонного вектора. В частности, данная формула выражает достаточное условие сходимости для рассматриваемой сети: симметрию матрицы весовых коэффициентов и равенство нулю элементов главной диагонали. При указанных весовых коэффициентах входной вектор сходится к одному из эталонных образцов, учтенных при настройке.

Возможности для запоминания эталонных образцов у сети Хопфилда ограничены: в общем случае число запоминаемых образцов не должно превышать n/4lnn, где n – число нейронов в сети. Большую практическую ценность имеет то, что для каждого распознаваемого типа сигналов достаточно запомнить только по одному представителю.