answer - IX_1 (Варианты прошлых лет)
Описание файла
Файл "answer - IX_1" внутри архива находится в папке "Варианты прошлых лет". Документ из архива "Варианты прошлых лет", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "инженерная графика" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "answer - IX_1"
Текст из документа "answer - IX_1"
Решение 1-го задания 9-го варианта теста по компьютерной графике 2007 года.
Рассмотрим сначала точки, которые получаются при j = 0. В этом случае координаты точек задаются соотношениями:
где i изменяется от 1 до 13.
Рассмотрим проекции получаемой фигуры на плоскости Oxy и Oyz.
Для Oxy:
- уравнения окружности, лежащей в плоскости Oxy с центром в точке (-3; 1; 0) и радиуса 1.
Аналогично, для Oyz получим, что проекция на эту плоскость является полуокружностью с центром в точке (0; 1; -2) радиуса 1.
Значит, фигура, получаемая при j = 0 — половина эллипса с центром (пересечением осей) в точке (-3; 1; -2).
Рассмотрим, что происходит, если взять j не равное 0. Пусть . Тогда координаты всех точек задаются системой уравнений:
При изменении j от 0 до π/2 t изменяется от 1 до 0. Половина эллипса, получаемая при фиксированном j, будет сужаться к большей оси и станет прямым отрезком при t = 0. При изменении j от π/2 до π t изменяется от 0 до -1. Половина эллипса, получаемая при фиксированном j, будет расширяться от большей оси в противоположную сторону. Таким образом, исходная фигура — плоскость, содержащаяся внутри эллипса. Малая ось данного эллипса — прямая, проходящие через отрезок (-3; 0; -2) — (-3; 2; -2).