Глава 14. Спектры водородоподобных систем (Электронные лекции), страница 2

Таблица 14.1.5. Длины волн бальмеровской серии водорода и дейтерия.

Атомный вес трития приблизительно равен трём. Его линии также подчиняются закону планетарной модели атома. Они смещены примерно на 0.6Å в синюю сторону относительно линий дейтерия.

14.2. Переходы между высоковозбуждёнными состояниями

Переходы между соседними уровнями атома водорода с номерами n > 60 попадают в сантиметровый и более длинноволновый диапазоны спектра, поэтому их называют «радиолиниями». Частоты переходов между уровнями с номерами i и j получаются из (1.3), если обе части формулы разделить на постоянную Планка h:

Постоянная Ридберга, выраженная в герцах, равна

.

Формулой, аналогичной (2.1), для состояний с можно пользоваться не только в случае водорода, но и для любого атома. Согласно материалу предыдущей главы, мы можем написать

где R(Гц) выражается через по формуле (13.8.1), как и R через .

В настоящее время радиолинии стали мощным инструментом изучения межзвёздного газа. Они получаются в результате рекомбинации, то есть образования атома водорода при столкновении протона и электрона с одновременным излучением избыточной энергии в виде кванта света. Отсюда следует их другое название — рекомбинационные радиолинии. Их излучают диффузные и планетарные туманности, области нейтрального водорода вокруг областей ионизованного водорода и остатки сверхновых. Излучение радиолиний от космических объектов обнаружено в диапазоне длин волн от 1 мм до 21 м.

Система обозначения радиолиний аналогична оптическим переходам водорода. Линия обозначается тремя символами. Сначала записывается имя химического элемента (в данном случае — водорода), затем номер нижнего уровня и, наконец — греческая буква, с помощью которой зашифрована разность :

Обозначение    

Разность 1 2 3 4.

Например, H109 обозначает переход со 110–го на 109–й уровень водорода, а H137 —переход между его 139–м и 137–м уровнями. Приведём частоты и длины волн трёх переходов атома водорода, часто встречающихся в астрономической литературе:

Переход H66 H109 H137

(МГц) 22364 5008.9 5005.03

(см) 1.340 5.9853 5.9900

Линии H109 и H137 всегда видны раздельно, несмотря на то, что они очень близки в спектре. Это является следствием двух причин. Во–первых, методами радиоастрономии длины волн измеряются очень точно: с шестью, а иногда и с семью верными знаками (в оптическом диапазоне обычно получается не более пяти верных знаков). Во–вторых, сами линии в спокойных областях межзвёздной среды значительно ýже, чем линии в звёздных атмосферах. В разреженном межзвёздном газе единственным механизмом уширения линий остаётся эффект Доплера, в то время как в плотных атмосферах звёзд большую роль играет уширение давлением.

Постоянная Ридберга растет с увеличением атомного веса химического элемента. Поэтому линия He109 сдвинута в сторону бóльших частот, чем линия H109. По аналогичной причине ещё выше частота перехода C109.

Сказанное иллюстрируется рис.14.2.1, на котором приведён участок спектра типичной газовой туманности (NGC 1795). По горизонтальной оси отложена частота, измеренная в мегагерцах, по вертикальной — яркостная температура в градусах Кельвина. В поле рисунка указана доплеровская скорость туманности (–42.3 км/с), которая несколько меняет длины волн линий по сравнению с их лабораторными значениями.

14.3. Изоэлектронная последовательность водорода

Согласно определению, данному в четвёртом разделе седьмой главы, ионы, состоящие из ядра и одного электрона, называются водородоподобными. Другими словами, говорят, что они относятся к изоэлектронной последовательности водорода. Их структура качественно напоминает атом водорода, а положение энергетических уровней ионов, заряд ядра которых не слишком велик (Z < 10), может быть вычислено по простой формуле (13.5.2). Однако у многозарядных ионов (Z > 20) появляются количественные отличия, связанные с релятивистскими эффектами: зависимостью массы электрона от скорости и спин–орбитальным взаимодействием.

Оптические переходы иона HeII

Заряд ядра гелия равен двум, поэтому длины волн всех спектральных серий иона HeII в четыре раза меньше, чем у аналогичных переходов атома водорода: например, длина волны линии H_ равна 1640Å.

Лаймановская и бальмеровская серии HeII лежат в ультрафиолетовой части спектра; а в оптический диапазон частично попадают серии Пашена (P) и Брекета (B). Наиболее интересные переходы собраны в табл.14.3.1. Как и в случае бальмеровской серии водорода, приведены «атмосферные» длины волн.

Таблица 14.3.1. Длины волн пашеновской и брекетовской серий иона HeII

Постоянная Ридберга для гелия равна:

.

Отметим важную особенность иона HeII. Из 13.5.2 следует, что энергия уровня Zn водородоподобного иона с зарядом ядра Z, равна энергии уровня n атома водорода. Поэтому переходы между чётными уровнями 2n и 2m иона HeII и переходы nm атома водорода имеют очень близкие длины волн. Отсутствие полного совпадения обусловлено, главным образом, различием значений R_H и R_He.

Н
а рис. 14.3.1 сопоставлены схемы переходов атома водорода (слева) и иона HeII (справа). Пунктиром обозначены переходы HeII, практически совпадающие с бальмеровскими линиями водорода. Сплошными линиями отмечены переходы B_, B_ и B_, для которых нет пары среди линий водорода. В верхней строке табл.14.3.2 приведены длины волн серии Брекета HeII, а в нижней — линии бальмеровской серии водорода. Линии серии Брекета называются также серией

Таблица 14.3.2. Серия Брекета иона HeII и серия Бальмера атома водорода

Пикеринга, по фамилии директора Гарвардской обсерватории, впервые исследовавшего их в спектрах горячих звёзд южного неба. Отметим, что серия Пикеринга была удачно объяснена именно в рамках планетарной модели атома. Тем самым, она способствовала установлению современных взглядов на природу атома.

Приведённая масса выше у более тяжёлого химического элемента, поэтому уровень с номером 2m иона гелия лежит глубже уровня m атома водорода. Следовательно, линии серии Брекета HeII сдвинуты в синюю сторону относительно соответствующих переходов серии Бальмера. Относительная величина сдвига линий  / определяется в данном случае отношением постоянных Ридберга:

.

Абсолютное значение Dl для  = 6560Å составляет примерно 3Å, в согласии с данными табл.(14.3.2).

Линии HeII, соответствующие переходам между уровнями с чётными номерами перекрываются с линиями водорода, так как ширины линий значительно больше расстояния между ними. Обычно линии водорода значительно сильнее линий гелия, но есть одно исключение — это звёзды типа Вольфа–Райе. Температура их атмосфер превышает 30000К, а содержание гелия по числу частиц в десять раз больше, чем водорода. Поэтому ионов гелия там много, а нейтрального водорода, наоборот, мало. В результате в спектрах звёзд Вольфа–Райе все линии водорода наблюдаются только как слабые добавки к линиям HeII. Содержание водорода в звёздах этого типа оценивается путём сравнения глубин линий брекетовской серии HeII с чётными и нечётными номерами верхнего уровня: первые несколько больше из-за дополнительного вклада водорода.

В спектрах нормальных звёзд самыми сильными линиями поглощения всегда остаются линии водорода, если температура атмосферы выше 10000К. На рис.14.3.2

п
риведена регистрограмма горячей звезды спектрального класса О3. На рисунке хорошо видны линии серии Пикеринга и три бальмеровские линии.

Другой пример взаимодействия линий водорода и HeII даёт переход P_ иона HeII с длиной волны =4686Å. Эта линия в спектрах звёзд может наблюдаться как эмиссионная, в то время как следующий член пашеновской серии —  3202Å — представляет собой обычную абсорбционную линию. Различие в поведении линий обусловлено тем, что населённость верхнего уровня (n = 4) линии  4686 может быть значительно увеличена путём поглощения сильной линии Ly_ водорода: длины волн переходов 21 атома водорода и 42 иона HeII очень близки. Этот процесс совершенно не влияет на излучение в линии  3202Å, у которой оба уровня имеют нечётные номера (переход 53). Эффект взаимодействия ослабляется, если нижний уровень расположен достаточно высоко, например,  5411 и  4541. Последний используется в спектральной классификации звёзд как критерий температуры.

Многокозарядные ионы

Планетарная модель, как мы убедились, является весьма эффективным инструментом исследования атома водорода и водородоподобных ионов. Однако она остаётся весьма грубым приближением к реальной структуре атомов и, в особенности, многокозарядных ионов. В табл.14.3.3 сопоставлены экспериментальные и теоретические длины волн резонансного перехода Ly_ для нескольких водородоподобных ионов, представляющих интерес в астрономии. В первой строке таблицы приведены

Таблица 14.3.3. Длины волн резонансных переходов водородоподобных ионов

спектроскопические символы ионов, во второй — длины волн перехода Ly_, вычисленные по формулам