С.С. Красильников, А.М. Попов, О.В. Тихонова - Сто одиннадцать задач по атомной физике, страница 3
Описание файла
Документ из архива "С.С. Красильников, А.М. Попов, О.В. Тихонова - Сто одиннадцать задач по атомной физике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "атомная физика" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "С.С. Красильников, А.М. Попов, О.В. Тихонова - Сто одиннадцать задач по атомной физике"
Текст 3 страницы из документа "С.С. Красильников, А.М. Попов, О.В. Тихонова - Сто одиннадцать задач по атомной физике"
б) вдоль z, вдоль y, вдоль у,
в) вдоль z, вдоль y, под углом к оси z в плоскости zy.
Определить число компонент, на которые будет расщеплен пучок в этих случаях.
-
Определить все возможные термы атома углерода для электронных конфигураций
(
- любое возможное орбитальное квантовое число). Указать все возможные электромагнитные переходы между термами заданных конфигураций и основным термом конфигурации
.
-
Оценить величину тонкого расщепления
линии характеристического рентгеновского излучения атома ртути (
).
-
Определить энергии стационарных состояний заряженной бесспиновой частицы в кулоновском потенциале
при наложении внешнего однородного магнитного поля.
-
Какие из приведенных значений фактора Ланде (g=2, g=1, g=0, g=-1) возможны? Какой физической ситуации они соответствуют?
-
Рассмотреть эффекты Зеемана и Пашена – Бака на головной линии серии Лаймана атома водорода. Оценить величину напряженности магнитного поля, при котором эффект Зеемана сменяется эффектом Пашена и Бака.
Физика молекул
-
Показать, что в системе с аксиальной симметрией (например, электронная подсистема двухатомной молекулы) стационарные состояния можно характеризовать определенным значением проекции орбитального момента на ось системы.
-
Определить молекулярные термы, которые могут образовать атомы O и Н, C и N, C и O, находящиеся в основном состоянии.
-
Показать, что в гомоядерных молекулах в дипольном приближении электромагнитные переходы в пределах одного электронного терма запрещены.
-
В двухатомной молекуле происходит электромагнитный переход из основного колебательного состояния возбужденного электронного терма на нижележащий электронный терм. Определить вероятность колебательного возбуждения молекулы, если энергии колебательных квантов на обоих термах одинаковы, а равновесное межъядерное расстояние на верхнем терме в два раза больше, чем на нижнем терме
. Колебания молекулы в обоих электронных состояниях считать гармоническими.
-
Определить вероятность колебательного возбуждения молекулы NaCl при внезапном включении внешнего однородного постоянного электрического поля с напряженностью
В/см, направленного вдоль оси молекулы. В начальный момент времени молекула находилась в основном колебательном состоянии. Постоянная квазиупругой силы
дн/см, равновесное расстояние между ядрами
А. Колебания считать гармоническими.
-
Оценить характерное время жизни относительно электромагнитного перехода колебательно-возбужденной молекулы NaCl. Колебания молекулы считать гармоническими.
Макроскопические системы.
-
Оценить среднюю кинетическую энергию электронного газа в металлах.
-
Показать, что для вырожденного электронного газа степень его идеальности возрастает с увеличением плотности.
-
В модели Томаса-Ферми многоэлектронный атом представляет собой систему, в которой давление вырожденного электронного ферми-газа уравновешивается силами кулоновского притяжения к ядру. Определить зависимость размера атома от заряда
.
-
Белый карлик – звезда, в которой давление вырожденного электронного газа уравновешивает гравитационные силы. Полагая распределение плотности по радиусу звезды однородным, оценить равновесный размер такой системы. Массу звезды считать равной массе Солнца
г.
-
Соотношение неопределенностей и предельный размер звезды: Исходя из соотношения неопределенностей, оценить предельную массу звезды, удерживаемую давлением вырожденного ферми-газа протонов от гравитационного коллапса («предел Чандрасекара»).
-
Определить теплоемкость разреженного газа, состоящего из двухатомных молекул. Молекулы считать гармоническими осцилляторами.
-
Теплоемкость молекулярного водорода H2 при температуре
К равна
(
- постоянная Больцмана). Определить теплоемкость молекулярного дейтерия D2 при той же температуре.
-
Рассматривая атомный электрон как квантовый осциллятор с частотой
, показать, что на больших расстояниях между атомами
(
- характерная амплитуда колебаний электрона) возникают силы притяжения, описывающиеся потенциалом
(силы Ван-дер-Ваальса).
-
Определить поляризуемость среды, разреженного газа с плотностью атомов
, в высокочастотном электромагнитном поле с частотой
близкой к частоте атомного перехода
. Считать атомы среды гармоническими осцилляторами с частотой
.
Справочные данные
Основные физические постоянные
Скорость света в вакуумеГравитационная постоянная Постоянная Больцмана Заряд электрона Масса электрона Энергия покоя электрона Масса протона Энергия покоя протона Постоянная Стефана-Больцмана Постоянная Планка Постоянная Ридберга Ридберг Боровский радиус Классический радиус электрона Комптоновская длина волны электрона Постоянная тонкой структуры Магнетон Бора Ядерный магнетон |
Некоторые интегралы и специальные функции
Нормировка и ортогональность
Явные выражения для первых полиномов
где
- присоединенные полиномы Лежандра,
Нормировка и ортогональность
Явные выражения для нескольких первых функций
Важная формула
Здесь и
- полярный и азимутальный углы векторов
и
.
6. Радиальные волновые функции атома водорода.