В.И. Неделько

«Физика. Курс практических занятий».

Часть 2 Электродинамика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Электродинамика1.doc

2.1. Вводные замечания

2.2.Электрический заряд

2.3.Электростатическое поле

2.3.1. Электрическое поле в вакууме

Напряженность электрического поля

2.3.1.1. Работа электрических сил

2.3.1.2. Потенциал электростатического поля

2.3.1.3. Связь вектора и потенциала

2.3.1.4. Графическое изображение электростатического поля

2.3.1.5. Энергия взаимодействия электрических зарядов и энергия электростатического поля

Электродинамика2.doc

2.3.2. Электростатическое поле при наличии вещества

2.3.2.1.Проводники в электростатическом поле

2.3.2.2.Диэлектрики в электростатическом поле

2.4.Постоянный электрический ток

2.4.1. Основные определения

2.4.2. Основные законы постоянного тока

2.4. 3. Дифференциальная форма уравнений Ома и Джоуля

2.4.4. Условие стационарности токов и уравнение непрерывности.

2.4.5. Сторонние силы (э.д.с.).

2.4.6. Превращение энергии в цепи тока.

2.5.Магнитостатика

2.5.1. Основные законы магнитостатики

2.5.2. Магнитное поле в вакууме

2.5.3.Магнитное поле молекулярных токов. (Магнитное поле в непроводящей среде)

2.5.4.Магнитное поле в проводящей среде

Электродинамика3.doc

2.6.Электромагнитная индукция

2.6.1. Закон электромагнитной индукции

2.6.2. Вихри электрического поля

2.6..3. Уравнение непрерывности

2.6.4. Токи смещения

2.7.Электромагнитное поле

2.7.1. Уравнение Максвелла

2.7. 2. Пример решения уравнения Максвелла

2.7.3. Электромагнитное поле как физическая реальность

Электродинамика4.doc

2.8.Задачи и их решение.

2.8.1.Общие замечания

2.8.1.1. Ввод новых объектов

2.8.1.2. Качественный анализ ситуации.

2.8.1.3. Ввод новых объектов и качественный анализ

2.8.1.4. Учёт свойств физических величин

2.8.1.5. Использование приближений физических величин

2.8.1.6. Учёт ограничений, накладываемых на физические величины

2.8.1.7. Формализация условий

2.8.1.8. Формализация условия и математические приближения

2.8.1.9.Теорема единственности в электростатике (дополнительные доказательства)

2.8.2. Тема 1. Модели электростатики: "точечный заряд"

Электродинамика5.doc

2.8.3.Тема 2. Модели электростатики: «тела с объёмным, поверхностным и линейным распределениями зарядов».

2.8.4. Тема 3. Модели электростатики: «одиночные проводники в электростатическом поле».

2.8.5. Тема 4. Модели электростатики: «одиночные диэлектрики в электрическом поле».

2.8.6. Тема 5. Модели электростатики: «комбинация моделей».

2.8.6.1.Модель: «точечный заряд и сфера».

2.8.6.2.Модель: точечные заряды и металлическая пластина

2.8.6.3. Модель "металлические пластинки"

Электродинамика6.doc

2.8.7. Тема 6. Энергия взаимодействия электрических зарядов и энергия электрического поля.

2.8.8. Тема 7. Постоянный ток (стационарность и основные законы постоянного тока).

2.8.8.1. Некоторые методы расчёта сопротивлений.

2.8.8.2.Стационарность тока

2.8.8.3.Закон Ома для неоднородной цепи

2.8.8.4.Правила Кирхгофа

2.8.8.5.Работа и мощность постоянного тока

2.8.9. Тема 8. Магнитостатика (магнитное поле токов).

2.8.9.1.Магнитное поле токов

2.8.9.2.Магнетики

Электродинамика7.doc

2.8.10.Тема 9. Квазистационарное электромагнитное поле.

2.8.11.Тема 10. Электромагнитное поле.

2.9.Вопросы по курсу «Электродинамика».

"Теория Максвелла

состоит из уравнений Максвелла"

Г. Герц

2.1. Вводные замечания

"Теперь мы видим как бы

сквозь тусклое стекло, гадательно..."

(1-е Коринф. 13-12)

Перед изучением электродинамики ещё раз обратим внимание на некоторые процедуры научного описания, знание которых весьма полезно при освоении предметного материала.

Мы знаем, что цель современного научного знания - объективное количественное описание объектов материального мира. В нашем зрительном восприятии этот мир представляет собой совокупность цветных объемных фигур, изменяющих свои формы и/или положения относительно друг друга с различной быстротой. И эти цветные фигуры - всё, что мы зрительно воспринимаем либо непосредственно, либо с помощью приборов. Фигуры мы называем объектами, даём им названия, обозначаем их различными символами и задаем им свойства.

В рамках зрительного восприятия такими свойствами объектов являются оптические (освещённость, цвет) свойства и геометрические (форма, размеры, положение одних тел относительно других, быстрота изменения формы и положения).

В механике мы не изучали оптических свойств. Что касается механических свойств, то в рамках зрительных восприятий и в быту имеет место задание качественных оценок свойств: большой объём, малые размеры, толстая палка, худая девка, быстрая муха, кривая нога и т.п.

В науке используют строгое количественное описание свойств, описание с помощью физических величин. Для этого используют измерительные процедуры (см. I часть "Измерения в физике").

Физические величины "связывают" в функциональные зависимости, получая феноменологические закономерности, затем их переводят в математические уравнения и используют для получения значений различных параметров или получения других уравнений как следствий (см. часть II - функциональную схему решения проблем. Она использовалась при решении частных задач, но, вообще говоря, это общая схема действий в классической физике).

При решении физических проблем используют и универсальные принципы. Одни универсальные принципы могут непосредственно входить в систему уравнений (суперпозиций, симметрии), другие непосредственно в систему уравнений не входят, но служат получению новых знаний и обоснованию используемых методов: принцип математического построения мира, принцип причинности и т.п. Так, постулат о причинно-следственной связи позволяет рассматривать каждое наблюдаемое свойство объекта как следствие какой-либо причины. В соответствии с этим универсальным постулатом для любого наблюдаемого свойства можно найти (вернее, придумать) причину, и если для этой причины придумать способ измерений - то причина становится физической величиной, причём величиной, остающейся за рамкой зрительного восприятия. Так у объекта появляются скрытые от зрительного восприятия свойства, являющиеся причинами зрительно воспринимаемых свойств.

Так, представим себе, что мы наблюдаем отклонение тела от прямолинейного движения. Это отклонение мы можем измерить и составить функциональную зависимость величины отклонения от времени . Используя принцип причинности, мы можем придумать причину отклонения движения тела от прямолинейного и равномерного: причина отклонения есть взаимодействие рассматриваемого тела с другими телами; задать меру этой причине, название и символ и придумать способ измерения этой величины. Получим новую физическую величину - силу, определяемую как мера взаимодействия и обозначаемую символом .

Так у объекта появилось зрительно не наблюдаемое физическое свойство. Таких свойств можно придумать много: масса, импульс, момент импульса, ... и т.п.; используя эти свойства, можно существенно расширить научные знания. (Массу иногда связывают с ощущением телесности, а силу - с ощущением мускульных усилий, но это лишь свободные субъективные ассоциации, не имеющие ничего общего с физическими величинами: массой и силой.)

Надо помнить: вводя физическую величину, надо обязательно задавать хотя бы принципиальный способ её измерения.

С другой стороны, при описании поведения объекта используют математические величины и операции.

Надо чётко различать функциональную связь физических величин, полученную как результат использования измерительных процедур, и математическое описание, полученное как результат использования математических операций. Функциональная связь физических величин "работает" только в рамах составляющих её физических величин. Здесь под работой понимается нахождение одних параметров по значениям других, объяснение поведения объектов, физической природы механизмов, их связи и т.п.

Математическое описание позволяет комбинировать символы; заменять комбинации новыми символами, проводить операции с ними в рамках математических правил и т.п., в результате чего появляются новые математические объекты, не содержащиеся в изначальных математических образах феноменологических законов. При этом надо помнить, что изначально используемые символы - математические образы (модели) физических величин, а новые символы, получаемые при математических операциях - математические абстракции, которые служат эффективности вычислений и которые или играют промежуточную роль не оставаясь в конечном результате, или для них необходимо найти способ измерений, чтобы превратить их в физические величины.

Рассмотрим пример. Формула закона всемирного тяготения

содержит физические величины: силу, массу, расстояние и экспериментальную константу. Она позволяет получать значения одних величин по известным другим, объяснять поведение объектов и т.п. Но физическую природу механизма взаимодействия этот закон не объясняет, поскольку не содержит соответствующих физических величин. Используя принцип причинности и, исходя из вида формулы закона, можно придумать различные механизмы взаимодействия, например, считать, что сила обладает "врождённым свойством" действовать мгновенно на расстоянии или считать, что существует переносчик взаимодействия от одного тела к другому (гравитационное поле). Однако пока не найдены способы измерения "мгновенности действия силы" или гравитационного поля, эти механизмы и утверждение, что тела приближает друг к другу Ангел Силы равноправны.

С другой стороны, с математической формулой можно проводить математические операции, комбинируя символы, входящие в формулу, и применяя к ним различные математические методы.

Пример. Для точечной массы и тела с распределённой плотностью найти силу тяготения.

Запишем закон тяготения в виде