Сварные конструкции1 134-199стр. (Сварные конструкции), страница 9

г де а—средний коэффициент линейного расширения в интервале изменения температуры от 0 до Т, включающий в себя и влияние структурных превращений, °С^-1; Т — изменение температуры в какой-либо точке тела, °С.

Сдвиговые температурные деформации γα в изотропных телах не возникают.

2. Наблюдаемые деформации εн, и γн характеризуют изменения размеров тела — линейных и угловых, которые можно зарегистрировзть измерительными приборами. В теории упругости и пластичности их называют деформациями, не присваивая им никакого индекса.

3. Собственные (внутренние) деформации состоят из упругих

εупр, γупр и пластических εпл, γпл.

Указанные виды деформаций с вязаны между собой следующими соотношениями:

Если до процесса нагрева или охлаждения в точке тела возникли начальные пластические деформации ε0пл и γ0пл вызванные предшествующими деформациями, то формулы (7.2) и (7.3) примут следующий вид:

где Δεпл и Δγпл — приращения пластических деформаций на стадии рассматриваемого процесса.

Собственные напряжения классифицируются по различным признакам. По причине, их вызвавшей, они делятся на напряжения от упругого или пластического механического деформирования при сборке, монтаже и правке; от упругих и пластических деформаций из-за неравномерного нагрева деталей; от неравномерного изменения объема тела при фазовых превращениях. По времени

существования они могут быть временными, существующими в период выполнения технологической операции или протекания физического процесса, и остаточными, устойчиво сохраняющимися в течение длительного периода. Собственные напряжения бывают одноосными (линейными), двухосными (плоскостными) и трехосными (объемными). В зависимости от о б ъ е м а, в пределах которого напряжения взаимно уравновешены, они называются напряжениями первого рода (макрообъем), второго рода (зерно) и третьего рода (кристаллическая решетка).

§ 2. Свойства металлов при высоких температурах

Для вычисления собственных напряжений довольно часто приходится использовать характеристики свойств металлов при высоких температурах.

Теплофизические характеристики, такие, как объемная теплоемкость сγ, теплопроводность λ и температуропроводность а, берут обычно средними в необходимом интервале температур. В табл. 7.1 указаны их значения для случая сварки металлов. Коэффициенты

линейного расширения а также обычно берут средними в некотором диапазоне температур. Однако в ряде случаев приходится пользоваться дилатограммами — экспериментально полученными графиками изменения линейного размера образца от температуры (рис. 7.2). В металлах, не испытывающих структурных превращений, изменение длины образца происходит монотонно (рис. 7.2, а), поэтому используют не мгновенное значение α =dε/dt а принимают α = ε/Т = tg0. В металлах со структурными превращениями, например в углеродистых и легированных сталях, график имеет сложный характер (рис. 7.2, б). При охлаждении металла от максимальной температуры нагрева до точки N — начала структурного превращения — происходит монотонное сокращение образца, а затем, несмотря на снижение температуры, его удлинение. После завершения структурного превращения (точка К) образец вновь начинает сокращаться. Положение точек начала Тн и конца Тк структурных превращений зависит от химического состава

металла и термического цикла охлаждения (скорости охлаждения). Чем выше скорость охлаждения, тем ниже Тн и Тк. От состава металла и скорости охлаждения зависит также деформация εс структурного превращения.

Механические свойства металла также зависят от температуры. Модули упругости Е и сдвига G снижаются с ростом температуры, в то время как коэффициент Пуассона μ несколько возрастает

(рис. 7.3). Характер зависимости напряжения σ от деформации ε при растяжении образца изменяется сложно при повышении температуры. Когда материал рассматривают как идеальный упругопластический (рис. 7.4), диаграмма может быть описана лишь двумя характеристиками — модулем упругости Е и пределом текучести σт;

εт = σт/Е.

Таблица 7.1

Теплофизические свойства некоторых металлов

* Средний коэффициент линейного расширения α' в диапазоне температур 0—1000 °С, при определении которого исключено сокращение металла вследствие структурного превращения.

На рис. 7.5 представлены графики зависимости σт от температуры для некоторых металлов (сплошные линии). Иногда эти слож-

ные графики заменяют схематизированными (пунктирные линии). Для низкоуглеродистой стали предел текучести при изменении

температуры от 0 до 500 °С принимают постоянным, а затем понижающимся до нуля при 600 °С. В действительности и при Т > 600 °С предел текучести металла не равен нулю. Для титанового сплава изменение σт принимают в виде одной прямой линии.

§ 3. Образование напряжений и деформаций при непрерывном нагреве и остывании

Изучение собственных напряжений при сварке целесообразно начинать с простейших примеров. Рассмотрим изменение напряжения при нагреве стержня, закрепленного по концам (рис. 7.6, а), до 500 °С и последующем его охлаждении. Будем полагать, что модуль упругости Е и предел текучести σт для низкоуглеродистой стали изменяются непрерывно с повышением температуры, как показано на рис. 7.3 и 7.5. Материал идеальный упругопластический (см. рис. 7.4). Напряжения сжатия на рис. 7.6, б будем откладывать вниз, а напряжения растяжения — вверх; полные деформации удлинения, равные сумме упругих и пластических, — вправо, а деформации укорочения — влево. Для определения деформаций будем использовать формулу (7.2), а для определения напряжений — формулу

В закрепленном по концам стержне наблюдаемая деформация εн равна нулю. Поэтому из (7.2) для полной собственной деформации

Так как при нагреве εα > 0, то согласно (7.7) ε = εупр+ εпл < 0. Поэтому кривая из точки О идет вниз влево, В расчетах используется действительная зависимость σт от температуры, показанная сплошной линией 1 на рис. 7.5, изменение модуля упругости Е происходит, как показано на рис. 7.3, коэффициент линейного расширения а принимаем не зависящим от температуры в диапазоне температур до 600 °С и равным 12·10^-6 °С^-1; отсчет температур ведется от 0 °С. Пока напряжение σ не достигнет предела текучести в некоторой точке А, соответствующей температуре примерно 100 °С,

пластических деформаций нет. Участок ОА не является прямой линией, потому что по мере повышения температуры модуль упругости Е несколько уменьшается и согласно (7.6) напряжения не зависят линейно от εупр. В точке А напряжения достигают предела текучести. При дальнейшем повышении температуры напряжение равно σт, хотя полная деформация ε = — εα возрастает. На участке АВ вследствие падения σт напряжение а снижается. В точке В нагрев стержня прекращается. В стержне имеются пластические деформации εплВ равные согласно (7.7)

где εупрВ = — σтВ/ЕВ; σтВ и ЕВ — предел текучести и модуль упругости металла при температуре ТВ.

При охлаждении отсчет пластических деформаций εпл, на стадии остывания стержня следует начать заново. Пластические деформации εплВ формуле (7.4) будут играть роль начальных деформаций

ε0пл.Так как наблюдаемая деформация равна нулю, имеем

На участке ВС напряжения изменят знак и, пока полная деформация ε<σт/Е, пластические деформации отсутствуют Δεпл = 0. В точке С появляются пластические деформации и далее вплоть до полного охлаждения (точка D) напряжения остаются равными пределу текучести металла при соответствующей температуре согласно кривой 1 на рис. 7.5. После полного остывания εα = 0. Остаточная пластическая деформация равна алгебраической сумме пластической деформации, возникшей при нагреве, и приращения пластической деформации, возникшей при остывании. Согласно формуле (7.9), с учетом εα = 0 получим

Остаточная пластическая деформация отрицательна (деформация укорочения). Действительно, если конец растянутого стержня освободить от закрепления, то стержень сократится по длине на размер σтD/ED.

Следует обратить внимание на то, что в случае жестко заделанного по концам стержня согласно формуле (7.7) по горизонтальной оси на рис. 7.6, б откладывается температурная деформация εα = αT. Если считать значение α в некотором интервале температур постоянным, то горизонтальную ось можно рассматривать в некотором масштабе и как ось температур.

Рассмотрим аналогичный процесс нагрева стержня из титанового сплава, изменение предела текучести которого показано на рис. 7.5 и в виде пунктирной линии на рис. 7.6, в. Для титанового сплава проведем построения, как для стали на рис. 7.6, б. Закономерность снижения модуля упругости Е с температурой у титанового сплава примерно такая же, как у низкоуглеродистой стали, но значение его у титанового сплава в два раза меньше. Коэффициент линейного расширения согласно табл. 7.2 примем 8,5·10^-6 °С^-1.

Напряжения при нагреве достигают предела текучести в точке А при температуре около 300 °С. На участке АВ1 будут протекать пластические деформации*. Если процесс нагрева прервать при температуре около 600 °С и далее стержень охлаждать, то напряжения на всем участке В1D1 нигде не станут равными пределу текучести. Если нагрев завершить при Т » 700 °С в точке В2, то при охлаждении в точке С2 возникают пластические деформации, которые, однако, прекращаются в точке К2, так как приращение температурной деформации Δεα будет меньше приращения Δεт = Δσт /Е, т. е. дεα/дТ <дεт/дТ. В этом случае напряжения в стержне хотя и растут, следуя линии К2D2, но остаются ниже предела текучести металла, в том числе и после полного остывания в точке D2.

* Для наглядности на рис. 7.6, б сплошные и пунктирные линии, там где они совпадают, изображены рядом.

§ 4. Расчетное определение сварочных напряжений

В предыдущем параграфе были рассмотрены примеры определения напряжений в стержнях, жестко закрепленных по концам. В некоторых простейших случаях напряжения при сварке могут быть определены точно таким же способом. Например, с использованием гипотезы плоских сечений могут быть просто определены напряжения в очень широкой пластине, по кромке которой перемещается источник нагрева (рис. 7.7, а). Поперечные сечения /, //, /// принимаем не искривляющимися и не перемещающимися относительно друг друга. Рассматриваем только напряжения σx. В продольных сечениях 1, 2 и 3 будут разные термические циклы, показанные на рис. 7.7, б—г. Временные напряжения σx будут зависеть от температуры и характера ее изменения. На рис. 7.7, б в области