Лекция № 12 (Лекции МП), страница 3

Программа:

ORDFIL EQU 40 ; фильтр сорокового порядка.

BUFFER M, ORDFIL ; проверка возможности создания циклического буфера.

COEFFS: DS b0, b1, b3

DS b4, b5, b6

…………………

DS b37, b38, b39 ; загрузка 40 коэффициентов, т.к. фильтр 40-го порядка.

PORT_VVOD EQU Y: FFC0 ; определяем порты ввода.

PORT_VIVOD EQU Y: FFC1 ; определяем порты вывода.

ORG P: 0 ; организация P-памяти.

RESET: JMP START ; безусловный переход на метку START.

P:100 ; программа начнется с сотой ячейки.

START: MOVE BUF_X, R0 ; начальный адрес X вводим в R0.

MOVE# ORDFIL─1, M0 ;перех.к мод.ариф.(зап.число на 1мен.,чем поряд.этого буф.)

MOVE# COEFFS, R4 ; организация цикл.буфера для коэффиц. в Y-памяти.

MOVE# M0, M4 ; т.к.длина должна совпадать, то перес. из M0 в M4.

CLRA ; обнулим аккумулятор.

REP# ORDFIL ; повторить цепочечную операцию.

MOVE A, X: (R4) + ; испол.автоинкремент и все ячейки буф.обнуляем.

LOOP: MOVEP Y: PORT_VVOD, X─ (R0) ;побайт.пересылка показаний(послед.умн.на b₀).

REP# ORDFIL─1 ; повт. цепочечную операцию(39раз умн.без округления)

MAC X0,Y0,A X:(R0)+, X0 Y:(R4)+, Y0 ;умн.X0наY0, рез.в ак; подг.сл.опер.

MACR X0,Y0,A

MOVEP A, Y: PORT_VIVOD ; побайтная пересылка содерж. аккумулятора.

JMP LOOP ; безусловный переход на метку LOOP.

END

Порядок проектирования цифровых фильтров.

Порядок проектирования цифровых фильтров прежде всего связан с типом фильтра по линии частотных характеристик. Одной из часто возникающих на практике задач является создание фильтров, пропускающих сигналы в определенной полосе частот и задерживающих остальные частоты. Имеется четыре типа:

1.) Фильтры нижних частот (ФНЧ; английский термин – low-pass filter), пропускающие частоты, меньшие некоторой частоты среза ω_0.

2.) Фильтры верхних частот (ФВЧ; английский термин – high-pass filter), пропускающие частоты, большие некоторой частоты среза ω_0.

3.) Полосовые фильтры (ПФ; английский термин – band-pass filter), пропускающие частоты в некотором диапазоне ω_1…. ω₂ (они могут также характеризоваться средней частотой ω₀ = (ω₁ + ω₂)/2 и шириной полосы пропускания Δ ω = ω₂ – ω₁).

4.) Режекторные фильтры (другие возможные названия – заграждающий фильтр, фильтр-пробка, полосно-задерживающий фильтр; английский термин – band-stop filter), пропускающие на выход все частоты, кроме лежащих в некотором диапазоне ω_1…. ω₂ (они также могут характеризоваться средней частотой ω₀ = (ω₁ + ω₂)/2 и шириной полосы пропускания Δ ω = ω₂ – ω₁).

Идеальная форма АЧХ фильтров этих четырех типов:

Однако, такая идеальная (прямоугольная) форма АЧХ не может быть физически реализована. Поэтому в теории аналоговых фильтров разработан ряд методов аппроксимации прямоугольных АЧХ.

Кроме того, рассчитав ФНЧ, можно несложными преобразованиями изменить его частоту среза, превратить его в ФВЧ, полосовой либо режекторный фильтр с заданными параметрами. Поэтому расчет аналогового фильтра начинается с расчета так называемого фильтра-прототипа, представляющего собой ФНЧ с частотой среза, равной 1 рад/с.

1.) Фильтр Баттерворта:

Функция передачи фильтра-прототипа Баттерворта (Butterworth filter) не имеет нулей, а её полюсы равномерно расположены на s-плоскости в левой половине окружности единичного радиуса. Для фильтра Баттерворта частота среза определяется по уровню 1/ . Фильтр Баттерворта обеспечивает максимально плоскую вершину в полосе пропускания.

2.) Фильтр Чебышева первого рода:

Функция передачи фильтра Чебышева первого рода (Chebyshev type I filter) также не имеет нулей, а её полюсы расположены в левой половине эллипса на s-плоскости. Для фильтра Чебышева первого рода частота среза определяется по уровню пульсаций в полосе пропускания. По сравнению с фильтром Баттерворта того же порядка, фильтр Чебышева обеспечивает более крутой спад АЧХ в области перехода от полосы пропускания к полосе задерживания.

3.) Фильтр Чебышева второго рода:

Функция передачи фильтра Чебышева второго рода (Chebyshev type II filter), в отличие от предыдущих случаев, имеет и нули, и полюсы. Фильтры Чебышева второго рода называют ещё инверсными фильтрами Чебышева (inverse Chebyshev filter). Частотой среза фильтра Чебышева второго родасчитается не конец полосы пропускания, а начало полосы задерживания. Коэффициент передачи фильтра на нулевой частоте равен 1, на частоте среза – заданному уровню пульсаций в полосе задерживания. При ω → ∞ коэффициент передачи равен нулю при нечетном порядке фильтра и уровню пульсаций – при четном. При ω = 0 АЧХ фильтра Чебышева второго рода является максимально плоской.

4.) Эллиптические фильтры:

Эллиптические фильтры (фильтры Кауэра; английские термины – elliptic filter, Cauer filter) в некотором смысле объединяют в себе свойства фильтров Чебышева первого и второго рода, поскольку АЧХ эллиптического фильтра имеет пульсации заданной величины, как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания. За счет этого удается обеспечить максимально возможную (при фиксированном порядке фильтра) крутизну ската АЧХ, т.е. переходной зоны между полосами пропускания и задержания. Функция передачи эллиптического фильтра имеет как полюсы, так и нули. Нули, как и в случае фильтра Чебышева второго рода, являются чисто мнимыми и образуют комплексно-сопряженные пары. Количество нулей функции передачи равно максимальному четному числу, не превосходящему порядка фильтра.

Функции MATLAB для расчета фильтров Баттерворта, Чебышева первого и второго рода, а также эллиптических фильтров, позволяют рассчитывать как аналоговые, так и дискретные фильтры. Функции расчета фильтров требуют задания в качестве входных параметров порядка фильтра и его частоты среза.

Порядок фильтра зависит:

• от допустимой неравномерности в полосе пропускания

• от величины зоны неопределенности. (Чем меньше зона неопределенности, тем круче спад частотной характеристики).

Для КИХ-фильтров порядок составляет несколько десятков или сотен, а для БИХ-фильтров порядок не превышает несколько единиц.

Пиктограммы дают возможность посмотреть все коэффициенты. Проектирование фильтра производится на одном окне.