Генетическая информация (Темы и ответы на них), страница 2

Возникла красивая гипотеза кода без запятой, обеспечивающего синхронизацию нуклеотидной последовательности (Ф. Крик).

С. Голомб предложил следующую формализацию.

Пусть Аⁿ обозначает множество слов длины n в алфавите А из q букв. Рассмотрим два слова х, у  Аⁿ:

x = (a₁, …, a_n),

y = (b₁, …, b_n)

Соединяя эти слова последовательно:

a₁, а₂, …, a_n, b₁, b₂, …, b_n

получаем n - 1 новых слов:

(а₂, …, a_n, b₁),

(а₃, …, b₁, b₂),

……………..

(a_n, …, b_n-2, b_n-1),

которые называются перекрытиями слов х и у.

Подмножество D  Аⁿ называют кодом без запятой, если для любых двух кодовых слов х, у  D все перекрытия не являются кодовыми словами. Такой код обеспечивает син­хронизацию в длинной цепочке кодовых слов. Действительно, выберем некоторую букву такой цепочки в качестве стартовой позиции, отсчитаем n букв, в результате получим некоторое слово из Аⁿ. Если мы попали в перекрытие, то это слово не будет кодовым (предполагается, что перед нашими глазами, точнее, перед глазами рибосомы, осуществляющей трансляцию, выписан весь кодовый словарь D). Сдвигаемся влево на одну позицию и повторяем процедуру до тех пор, пока не получим кодовое слово. Тем самым будет установлена правильная стартовая позиция.

Какова может быть максимальная мощность кода |D| (обозначим ее W_n(q))?

Простая оценка сверху может быть получена из рассмот­рения периода слова. Пусть T^kx обозначает, как и прежде, циклический сдвиг на k шагов. Минимальное число k, при

котором T^kх = х, назовем периодом d слова x. Ясно, что d  n и d является делителем числа n. Слова максимального периода d = n назовем основными. Код без запятой может содержать лишь основные слова. Действительно, пусть x – слово периода d < п. Выписывая подряд это слово два раза, получаем перек­рытие, совпадающее со словом x:

Если обозначить через Р_n (q) число основных слов из q букв, то получим оценку

W_n(q) P_n(q)

(циклический сдвиг кодового слова не может быть кодовым словом). Очевидно,

Из этого равенства можно получить выражение для P_d(q), используя формулу обращения Мёбиуса.

Пусть f(n), F(n) – две целочисленные функции натурального аргумента, причем

F{n) = f(d).

Тогда

f(n)= ,

где функция Мёбиуса определяется следующим образом:

Отсюда получаем

P_n(q)= ,

так что

W_n(q) .

Подставляя n = 3, q = 4, получаем

.

Оказывается, при n = 3 и любом q полученная оценка для W (q) является достижимой: следует выбирать кодовые слова (abc) по правилу а < b . с. Действительно, рассмотрим пару кодовых слов: abcdef. Тут выполняются неравенства

а < b  с,

d < е  f.

Первое перекрытие bcd не является кодовым словом, потому что b  с. Второе перекрытие cde не является кодовым словом, потому что d < е. Таким образом, мы действительно получили код без запятой. Период слова может быть равен или 1, или 3. Основные слова – это слова, в которых встречаются хотя бы две разные буквы.

Легко показать, что сдвигом основного слова всегда можно получить слово, удовлетворяющее условию а < b  с. В то же время слова вида (ааа), bbb), ... не входят в код. Поэтому мощность кода в точности равна (q³ – q)/3.

Таким образом, из 64 возможных слов можно было бы создать код из 20 слов, обеспечивающий синхронизацию. Однако природа не пошла по этому пути и, как всегда, оказалась права: ошибка хотя бы в одном символе (нуклеотиде) приводила бы к нарушению синхронизации и вела бы к летальному для ор­ганизма исходу.

В результате тончайших биохимических экспериментов, про­веденных Ф. Криком, М. Ниренбергом, С. Очоа, Г. Кораной было установлено, что генетический код является неперекрываю­щимся, и был установлен смысл каждого кодона. Расшифровка генетического кода, полностью завершенная в 1966 г., явилась величайшим научным достижением. Окончательная таблица вы­глядит следующим образом:

Как следует из таблицы, код является вырожденным, т.е. существуют слова-синонимы: GUU = GUC = Val, CGG = AGA = = Arg и т, д. Имеются три кодона: UAA, UAG, UGA, которые не несут смысловой нагрузки (non-sence). Они являются терминаторными кодонами: появление такого кодона в слове означает конец трансляции. Если такой кодон возникает в результате изменения какой-либо буквы смыслового кодона (мутации), это приводит обычно к летальному исходу.

Пожалуй, самой впечатляющей особенностью генетического кода является его универсальность. Приведенную таблицу можно с одинаковым успехом применить для расшифровки РНК челове­ка, птицы, бактерии или табака. Из этого правила, как выяснилось в 1979 г., есть исключения: генетический код митохондрий (особых органов клетки) характеризуется отлич­ными от обычных значениями некоторых кодонов и некоторыми особыми правилами узнавания кодонов.

Трансляцию осуществляет особый орган клетки – рибосома. Синхронизация (установка рамки считывания) осуществляется с помощью префикса, AGGAGGU, который называется последова­тельностью Шайн-Долгарно. Искажение этой последователь­ности приводит, конечно, к катастрофическим последствиям. Однако эта последовательность присутствует в слове в единствен­ном числе. Поэтому вероятность искажения символов в опреде­ленных семи позициях достаточно мала.

Хромосомная база данных

Каждый ген кодирует некоторый белок, который в свою очередь определяет некоторый простой признак организма. При описании базы данных в гл. 3 каждому признаку ставился в соответствие домен признака—то множество значений, которое может принимать данный признак. В биологии понятие домена эквивалентно понятию аллели. Каждый простой признак (ген) может существовать в одной или нескольких альтернативных формах (аллелях). Например, в каждом растении гороха сущест­вует ген, влияющий на форму семян: семена могут быть гладкими или морщинистыми. Известно большое число множест­венного аллелизма. Классический пример—ген, определяющий окраску меха кролика. Здесь возможны по крайней мере четыре аллеля: шиншиловый, дикий тип, гималайский, альбинос.

Для хранения генетической информации во всех живых организмах используется реляционная база данных.

Каждое отношение R(X₁,...,X_n) состоит из двух строк (гомологичных хромосом). Хромосома содержит гены Х₁,...,Х_n, которые образуют сложный признак X. Пара хромосом образуется при размножении: одна хромосома получается от отца, другая – от матери (диплоидная пара). У гомологичных хромосом все гены совпадают по своей функции, но могут отличаться несколькими нуклеотидами. Часто эти изменения вызваны нежелательной мутацией и проявляются в форме наследственного заболевания, Например, если в гене человека, кодирующем гемоглобин, заменить букву Т на букву А в одной позиции, то возникает альтернативная форма гемоглобина, ведущая к так называемой серповидной анемии. Если значения признака совпадают в обеих строках, то особь называется гомозиготной по данному гену. В противном случае говорят о гетерозиготности.

Таким образом, гомозиготность характеризуется диплоидными парами , , а гетерозиготность – парами , . Число хромосом у любого организма равно 2n, где n – гаплоидное число. Например, у человека n = 23. Это означает, что база данных состоит из 23 отношений, которые соединяются между собой в процессе, предшествующем размножению особи. У комнатной мухи n = б, у краба n = 127. Наименьшее число n = 1 наблюда­ется у лошадиной аскариды (Ascaris megalocephata). Число хромосом остается постоянным для каждого вида. Под видом понимают обычно совокупность организмов, которые взаимодей­ствуют между собой в процессе размножения.